PHP实现二叉树深度优先遍历(前序、中序、后序)和广度优先遍历(层次)实例详解

前端之家收集整理的这篇文章主要介绍了PHP实现二叉树深度优先遍历(前序、中序、后序)和广度优先遍历(层次)实例详解前端之家小编觉得挺不错的,现在分享给大家,也给大家做个参考。

本文实例讲述了PHP实现二叉树深度优先遍历(前序、中序、后序)和广度优先遍历(层次)。分享给大家供大家参考,具体如下:

前言:

深度优先遍历

:对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止,而且每个结点只能访问一次。要特别注意的是,二叉树的深度优先遍历比较特殊,可以细分为先序遍历、中序遍历、后序遍历。具体说明如下:

前序遍历:根节点->左子树->右子树 中序遍历:左子树->根节点->右子树 后序遍历:左子树->右子树->根节点

广度优先遍历

:又叫层次遍历,从上往下对每一层依次访问,在每一层中,从左往右(也可以从右往左)访问结点,访问完一层就进入下一层,直到没有结点可以访问为止。

例如对于一下这棵树:

前序遍历:10 8 7 9 12 11 13 中序遍历:7 8 9 10 11 12 13 后序遍历:7 9 8 11 13 12 10

层次遍历:10 8 12 7 9 11 13

二叉树的深度优先遍历的非递归的通用做法是采用栈,广度优先遍历的非递归的通用做法是采用队列。

深度优先遍历:

1、前序遍历:

key . " "; $this->$function($root->left); $this->$function($root->right); } } /** * 前序遍历(非递归方法) * 因为当遍历过根节点之后还要回来,所以必须将其存起来。考虑到后进先出的特点,选用栈存储。 */ private function pre_order2($root) { // $stack = new splstack(); // $stack->push($root); // while(!$stack->isEmpty()){ // $node = $stack->pop(); // echo $node->key.' '; // if(!is_null($node->right)){ // $stack->push($node->right); // } // if(!is_null($node->left)){ // $stack->push($node->left); // } // } if (is_null($root)) { return; } $stack = new splstack(); $node = $root; while (!is_null($node) || !$stack->isEmpty()) { while (!is_null($node)) { //只要结点不为空就应该入栈保存,与其左右结点无关 $stack->push($node); echo $node->key . ' '; $node = $node->left; } $node = $stack->pop(); $node = $node->right; } } //前序遍历 public function PreOrder() { // 所在对象中的tree属性保存了一个树的引用 // $this->pre_order1($this->tree->root); $this->pre_order2($this->tree->root); }

说明:1、我将所有的遍历方法都封装在一个类 traverse 里面了。2、pre_order2方法中,在使用栈的过程中,我使用的是PHP标准库SPL提供的splstack,如果你们习惯使用数组的话,可以使用 array_push() array_pop() 模拟实现。

2、中序遍历:

$function($root->left); echo $root->key . " "; $this->$function($root->right); } } /** * 中序遍历(非递归方法) * 因为当遍历过根节点之后还要回来,所以必须将其存起来。考虑到后进先出的特点,选用栈存储。 */ private function mid_order2($root) { if (is_null($root)) { return; } $stack = new splstack(); $node = $root; while (!is_null($node) || !$stack->isEmpty()) { while (!is_null($node)) { $stack->push($node); $node = $node->left; } $node = $stack->pop(); echo $node->key . ' '; $node = $node->right; } } //中序遍历 public function MidOrder() { // $this->mid_order1($this->tree->root); $this->mid_order2($this->tree->root); }

3、后序遍历:

$function($root->left); $this->$function($root->right); echo $root->key . " "; } } /** * 后序遍历(非递归方法) * 因为当遍历过根节点之后还要回来,所以必须将其存起来。考虑到后进先出的特点,选用栈存储。 * 由于在访问了左子节点后怎么跳到右子节点是难点,这里使用一个标识lastVisited来标识上一次访问的结点 */ private function post_order2($root) { if (is_null($root)) { return; } $node = $root; $stack = new splstack(); //保存上一次访问的结点引用 $lastVisited = NULL; $stack->push($node); while(!$stack->isEmpty()){ $node = $stack->top();//获取栈顶元素但不弹出 if(($node->left == NULL && $node->right == NULL) || ($node->right == NULL && $lastVisited == $node->left) || ($lastVisited == $node->right)){ echo $node->key.' '; $lastVisited = $node; $stack->pop(); }else{ if($node->right){ $stack->push($node->right); } if($node->left){ $stack->push($node->left); } } } } //后序遍历 public function PostOrder() { // $this->post_order1($this->tree->root); $this->post_order2($this->tree->root); }

广度优先遍历:

1、层次遍历:

PHP;"> /** * 层次遍历(递归方法) * 由于是按层逐层遍历,因此传递树的层数 */ private function level_order1($root,$level){ if($root == NULL || $level < 1){ return; } if($level == 1){ echo $root->key.' '; return; } if(!is_null($root->left)){ $this->level_order1($root->left,$level - 1); } if(!is_null($root->right)){ $this->level_order1($root->right,$level - 1); } } /** * 层次遍历(非递归方法) * 每一层从左向右输出 元素需要储存有先进先出的特性,所以选用队列存储。 */ private function level_order2($root){ if(is_null($root)){ return; } $node = $root; //利用队列实现 // $queue = array(); // array_push($queue,$node); // // while(!is_null($node = array_shift($queue))){ // echo $node->key.' '; // if(!is_null($node->left)){ // array_push($queue,$node->left); // } // if(!is_null($node->right)){ // array_push($queue,$node->right); // } // } $queue = new splqueue(); $queue->enqueue($node); while(!$queue->isEmpty()){ $node = $queue->dequeue(); echo $node->key.' '; if (!is_null($node->left)) { $queue->enqueue($node->left); } if (!is_null($node->right)) { $queue->enqueue($node->right); } } } //层次遍历 public function LevelOrder(){ // $level = $this->getdepth($this->tree->root); // for($i = 1;$i <= $level;$i ++){ // $this->level_order1($this->tree->root,$i); // } $this->level_order2($this->tree->root); } //获取树的层数 private function getdepth($root){ if(is_null($root)){ return 0; } $left = getdepth($root -> left); $right = getdepth($root -> right); $depth = ($left > $right ? $left : $right) + 1; return $depth; }

说明:level_order2方法中,在使用队列的过程中,我使用的是PHP标准库SPL提供的splqueue,如果你们习惯使用数组的话,可以使用 array_push() array_shift() 模拟实现。

使用:

现在我们来看看客户端代码

init($arr); $traverse = new traverse($tree); $traverse->PreOrder(); // $traverse->MidOrder(); // $traverse->PostOrder(); // $traverse->LevelOrder(); } catch (Exception $e) { echo $e->getMessage(); } } } CLient::Main();

补充:

1. 在客户端中所使用的三个类 Bst、Avl、Rbt 大家可以参考前面一篇:《

2. 为什么我推荐大家使用SPL标准库中提供的splstacksplqueue呢?这是我在某一篇文章中看到的:虽然我们可以使用传统的变量类型来描述数据结构,例如用数组来描述堆栈(Strack)– 然后使用对应的方式 pop 和 push(array_pop()array_push()),但你得时刻小心,因为毕竟它们不是专门用于描述数据结构的 – 一次误操作就有可能破坏该堆栈。而 SPL 的 SplStack 对象则严格以堆栈的形式描述数据,并提供对应的方法。同时,这样的代码应该也能理解它在操作堆栈而非某个数组,从而能让你的同伴更好的理解相应的代码,并且它更快。原文地址:

3. 本文相关参考文章: 《》、《

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希望本文所述对大家PHP程序设计有所帮助。

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