【转】数据依赖与关系模式规范化

http://online.hhu.edu.cn/jpkc/POD/N3/%BD%B2%CA%DA%CC%E1%B8%D9/LO-C10-%CA%FD%BE%DD%D2%C0%C0%B5%D3%EB%B9%D8%CF%B5%C4%A3%CA%BD%B9%E6%B7%B6%BB%AF.htm

10.1 关系设计方法学概述

@H_403_5@ 一、何谓数据库的安全

@H_403_5@ DB主要用于支持数据密集型应用（Data Intensive Applications） @H_403_5@ 数据密集型应用的核心问题是: DB设计 DB设计 ----结构方面：

目标：设计一个“好的”（Good）关系模式。But,What is a good relational schema?

@H_403_5@ 二、 “不好的”（Bad）关系模式：问题 & 原因考察关系模式：R（SNO,CNO,G,TEACHER,DEPT）,其一个实例是：
@H_403_5@ @H_403_5@ 问题： @H_403_5@ 冗余（Redundancy）: 重复多次：“C01”课的教师是“张乐” ；“张乐”是“计算机”系的教师. @H_403_5@ 异常（Anomalies）: @H_403_5@ 更新异常（Update Anomalies） : “张乐”调到“土木”系，而只改了其中一个元组的值，出现数据不一致。
“M03”课的教师换成“杨萍”，而只改了其中一个元组的值，出现数据不一致。 @H_403_5@ 删除异常（Delete Anomalies） : “C01”课不开了，需删除前三个元组，“张乐”是“计算机”系的教师的信息也随着被删除。

@H_403_5@ 原因： 关系模式中数据的“语义”不单纯。
在此，“语义”专指问题空间中固有的、相对稳定的数据依赖 （DD）关系。
e.g. 函数依赖 （Functional Dependency，FD）：一个/组属性X的值是否决定另一个/组属性Y的值。
　多值函数依赖 （Multivalued Dependency，MVD）；
　连接依赖 （Join Dependency，JD）。
对以上模式R，有以下三个函数依赖：
1. SNO,CNO→G
2. CNO→T
3. T→DEPT
相应的表示了三个事实，为何不用三个模式呢？
1. R1(SNO,G)
2. R2(CNO,T)
3. R3(T,DEPT) @H_403_5@

@H_403_5@ 三、如何设计“好的”关系模式：规范化,模式分解 & 范式

@H_403_5@ 规范化（Normalization） : 将一个关系模式按“语义单纯化”的原则进行合理的分解----称模式分解（Decomposition） ，以最终达到
@H_403_5@ 模式分解的条件 / 准则 ： ― 起码：分解是无损的（Lossless） ：分解前后要等价，即对任何相同的查询总是产生相同的结果。（可通过“连接”分解后的诸关系重构原关系）。
― 理想：分解是保持依赖的（Preserving Dependencies） ：这需进一步论述。 @H_403_5@ 范式（Normal Form） : 规范化（即模式分解）程度的一种测度。

一个关系模式R达到x范式的程度称：R is in xNF,记为：R∈xNF；否则，称：R violates xNF condition,记为：R xNF。

@H_403_5@ 四、权衡：规范化 & 性能

@H_403_5@ 规范化程度并非越高越好 ： @H_403_5@ 程度：一般到BCNF/3NF已足够。 @H_403_5@ 策略：

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@H_403_5@ 10.2 函数依赖与范式

@H_403_5@ 一、函数依赖 @H_403_5@ [定义] 函数依赖 / 决定子（Determinant）

@H_403_5@ 分裂/合并规则（The Splitting/Combining Rule） : @H_403_5@ [定义] 平凡依赖 / 非平凡依赖 / 完全非平凡依赖 @H_403_5@ @H_403_5@ 平凡依赖规则（The Trivial-dependency Rule） : @H_403_5@ [定义] 传递依赖 @H_403_5@ @H_403_5@ 传递规则（The Transitive Rule） : @H_403_5@ [定义] 完全依赖 / 部分依赖 @H_403_5@ 二、范式 @H_403_5@ [定义] 1NF 设有一个关系模式R，若R的任一关系实例r中的属性值均是原子数据，则称R属于1NF，记为R∈1NF。[注] @H_403_5@ @H_403_5@ 1NF条件是传统关系数据库系统的基本要求，目前大多数RDBMS均要求如此。突破这一条件称非第一范式（non-first normal form,NF2）条件。 E/R中的非原子属性在转化为关系时要这样处理：对集合属性：纵向展开；对元组属性：横向展开。 @H_403_5@ [定义] 2NF 设有一个关系模式R∈1NF，若R的每个非主属性均完全函数依赖于键，则称R属于2NF，记为R∈2NF。[注] @H_403_5@ @H_403_5@ @H_403_5@ [定义] 3NF 设有一个关系模式R∈1NF，
若R的任一非平凡函数依赖X A满足下列两个条件之一：
（1） X是超键，（2）A是主属性，
则称R属于3NF，记为R∈3NF。[注] @H_403_5@ @H_403_5@ @H_403_5@ [定义] BCNF 设有一个关系模式R∈1NF，
若R的任一非平凡函数依赖X A满足下列条件：
决定子X必是超键，
则称R属于BCNF，记为R∈BCNF。[注] @H_403_5@ @H_403_5@ BCNF消除了（非主/主）属性对键的部分依赖和传递依赖。关系模式达到BCNF后，在函数依赖范畴内已彻底规范化了，并消除了冗余和异常。 任何全键关系模式必属于BCNF。 任何两属性关系模式必属于BCNF。 关系模式无损分解成BCNF的策略（启发式算法） ： [例] M（title,year,length,color,star,star-gender,star-add,studio,studio-add,studio-class）

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@H_403_5@ 10.3 多值依赖与范式

待续 @H_403_5@

@H_403_5@ (TOP )

@H_403_5@ 10.4 关系模式分解（仅在函数依赖范畴内讨论）

@H_403_5@ [定义] 逻辑蕴涵 @H_403_5@ @H_403_5@ @H_403_5@ [定义] F的闭包（Closure）F⁺ @H_403_5@ @H_403_5@ @H_403_5@ Armstrom公理（Armstrong’s axioms）: 三条基本推理规则 @H_403_5@ @H_403_5@ @H_403_5@ F⁺ 可由Armstrong公理从F导出。 @H_403_5@ [定义] 关系模式R的一个分解 / 关系r在U_i 上的投影 / 函数依赖集F在U_i 上的投影 @H_403_5@ @H_403_5@ @H_403_5@ [定义] 无损分解（lossless decomposition） @H_403_5@ @H_403_5@ @H_403_5@ [定义] 保持依赖分解（preserve-dependency decomposition） @H_403_5@ @H_403_5@ @H_403_5@ 分解的条件 / 准则： @H_403_5@ 无损分解 ------起码：决定能否分解；
保持依赖分解 ------理想：决定分解的好坏。 @H_403_5@ @H_403_5@ 结论： @H_403_5@ 总有将一个关系模式分解成3NF 的无损、且保持依赖 的分解。
总有将一个关系模式分解成BCNF （甚至4NF ）的无损的分解。 @H_403_5@ @H_403_5@ [附] Properties of Normal Forms and Their Decompositions: @H_403_5@

Source: J.D.Ullman,A First Course in Database Systems. Prentice Hall,1997. Page 164.

@H_403_5@ [定理]
Source: 萨师煊，数据库系统概论（第二版）。高教，1991。Page 178。 @H_403_5@ [定理]
Source: 王能斌，数据库系统。电子工业，1995。Page 396。

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