【转】数据依赖与关系模式规范化

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10.1 关系设计方法学概述

一、

何谓数据库的安全

DB主要用于支持数据密集型应用（Data Intensive Applications）

	数据密集型应用的核心问题是: DB设计
	DB设计 ----结构方面：目标：设计一个“好的”（Good）关系模式。But,What is a good relational schema?

二、

“不好的”（Bad）关系模式：问题 & 原因

考察关系模式：R（SNO,CNO,G,TEACHER,DEPT）,其一个实例是：

问题：

	冗余（Redundancy）:
	重复多次：“C01”课的教师是“张乐” ；“张乐”是“计算机”系的教师.

异常（Anomalies）:

	更新异常（Update Anomalies） :
	“张乐”调到“土木”系，而只改了其中一个元组的值，出现数据不一致。 “M03”课的教师换成“杨萍”，而只改了其中一个元组的值，出现数据不一致。

	删除异常（Delete Anomalies） :
	“C01”课不开了，需删除前三个元组，“张乐”是“计算机”系的教师的信息也随着被删除。

原因：

关系模式中数据的“语义”不单纯。
在此，“语义”专指问题空间中固有的、相对稳定的数据依赖 （DD）关系。
e.g. 函数依赖 （Functional Dependency，FD）：一个/组属性X的值是否决定另一个/组属性Y的值。
　多值函数依赖 （Multivalued Dependency，MVD）；
　连接依赖 （Join Dependency，JD）。
对以上模式R，有以下三个函数依赖：
1. SNO,CNO→G
2. CNO→T
3. T→DEPT
相应的表示了三个事实，为何不用三个模式呢？
1. R1(SNO,G)
2. R2(CNO,T)
3. R3(T,DEPT)

三、

如何设计“好的”关系模式：规范化,模式分解 & 范式

	规范化（Normalization） :
	将一个关系模式按“语义单纯化”的原则进行合理的分解----称模式分解（Decomposition），以最终达到

	模式分解的条件 / 准则：
	― 起码：分解是无损的（Lossless）：分解前后要等价，即对任何相同的查询总是产生相同的结果。（可通过“连接”分解后的诸关系重构原关系）。 ― 理想：分解是保持依赖的（Preserving Dependencies）：这需进一步论述。

	范式（Normal Form） :
	规范化（即模式分解）程度的一种测度。一个关系模式R达到x范式的程度称：R is in xNF,记为：R∈xNF；否则，称：R violates xNF condition,记为：R xNF。

四、

权衡：规范化 & 性能

	规范化程度并非越高越好：

	程度：
	一般到BCNF/3NF已足够。

	策略：

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10.2 函数依赖与范式

一、

函数依赖

[定义]	函数依赖 / 决定子（Determinant）

	分裂/合并规则（The Splitting/Combining Rule） :

[定义]

平凡依赖 / 非平凡依赖 / 完全非平凡依赖

	平凡依赖规则（The Trivial-dependency Rule） :

[定义]

传递依赖

	传递规则（The Transitive Rule） :

[定义]	完全依赖 / 部分依赖

二、

范式

[定义]

1NF

设有一个关系模式R，若R的任一关系实例r中的属性值均是原子数据，则称R属于1NF，记为R∈1NF。[注]

	1NF条件是传统关系数据库系统的基本要求，目前大多数RDBMS均要求如此。
	突破这一条件称非第一范式（non-first normal form,NF2）条件。
	E/R中的非原子属性在转化为关系时要这样处理：对集合属性：纵向展开；对元组属性：横向展开。

[定义]

2NF

设有一个关系模式R∈1NF，若R的每个非主属性均完全函数依赖于键，则称R属于2NF，记为R∈2NF。[注]

[定义]

3NF

设有一个关系模式R∈1NF，
若R的任一非平凡函数依赖X A满足下列两个条件之一：
（1） X是超键，（2）A是主属性，
则称R属于3NF，记为R∈3NF。[注]

[定义]

BCNF

设有一个关系模式R∈1NF，
若R的任一非平凡函数依赖X A满足下列条件：
决定子X必是超键，
则称R属于BCNF，记为R∈BCNF。[注]


	BCNF消除了（非主/主）属性对键的部分依赖和传递依赖。
	关系模式达到BCNF后，在函数依赖范畴内已彻底规范化了，并消除了冗余和异常。
	任何全键关系模式必属于BCNF。

	任何两属性关系模式必属于BCNF。

	关系模式无损分解成BCNF的策略（启发式算法）：

[例]	M（title,year,length,color,star,star-gender,star-add,studio,studio-add,studio-class）

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10.3 多值依赖与范式

待续

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10.4 关系模式分解（仅在函数依赖范畴内讨论）

[定义]

逻辑蕴涵

[定义]

F的闭包（Closure）F⁺

Armstrom公理（Armstrong’s axioms）: 三条基本推理规则

F⁺ 可由Armstrong公理从F导出。

[定义]

关系模式R的一个分解 / 关系r在U_i 上的投影 / 函数依赖集F在U_i 上的投影

[定义]

无损分解（lossless decomposition）

[定义]

保持依赖分解（preserve-dependency decomposition）

分解的条件 / 准则：

无损分解 ------起码：决定能否分解；
保持依赖分解 ------理想：决定分解的好坏。

结论：

总有将一个关系模式分解成3NF 的无损、且保持依赖 的分解。
总有将一个关系模式分解成BCNF （甚至4NF ）的无损的分解。

[附]

Properties of Normal Forms and Their Decompositions:

Source: J.D.Ullman,A First Course in Database Systems. Prentice Hall,1997. Page 164.

[定理]

Source: 萨师煊，数据库系统概论（第二版）。高教，1991。Page 178。

[定理]

Source: 王能斌，数据库系统。电子工业，1995。Page 396。

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