combo.setUI(new BasicComboBoxUI() {
    protected JButton createArrowButton() {
        return new JButton() {
            public int getWidth() {
                return 0;
            }
        };
    }
});

但要小心从基本UI继承,以匹配您当前的外观.

例如,如果您使用Substance,则应从SubstanceComboBoxUI而不是BasicComboBoxUI派生新的UI.否则你可能会失去当前L& F提供的功能.

编辑：如果你想要这个获得某种自动完成功能,最好坚持使用普通的JTextField并使用SwingX的AutoCompleteDecorator.