我在
Java和C/C++中编写了几个参考算法.其中一些算法使用π.我希望每个算法的两个实现产生相同的结果,而不会有不同的舍入.迄今为止一直工作的一种方法是使用自定义的pi常量,这在两种语言中都是完全相同的,例如3.14159.但是,当Java和GCC库中已经定义了高精度常量时,定义pi是很愚蠢的.
我花了一些时间编写快速测试程序,查看每个库的文档,并阅读浮点类型.但是我无法说服自己java.lang.Math.PI(或java.lang.StrictMath.PI)在math.h中是否等于M_PI.
GCC 3.4.4(cygwin)math.h包含：
#define M_PI 3.14159265358979323846
^^^^^
但是这个
printf("%.20f",M_PI);
产生
3.14159265358979311600
^^^^^
这表明最后5位数不能被信任.
同时,Javadocs说java.lang.Math.PI是：
The
doublevalue that is closer than
any other to pi,the ratio of the
circumference of a circle to its
diameter.
和
public static final double PI 3.141592653589793d
从常量中省略了可疑的最后五位数.
System.out.printf("%.20f\n",Math.PI);
产生
3.14159265358979300000
^^^^^
如果您对浮点数据类型有一些专业知识,您能说服我这些库常量完全相等吗？或者他们肯定不平等？
解决方法
请注意以下内容.
这两个数字相同,小数点后16位.这几乎是48位是相同的.
在IEEE 64位浮点数中,所有位都不是符号或指数.
#define M_PI有21位数字;这大约是63位精度,这对于IEEE 80位浮点值是有利的.
我认为你看到的是M_PI值中的位的普通截断.
