使用Golang实现的快速排序

一、舞动的快速排序

在实现排序算法前，先让我们来欣赏一段关于快速排序的视频，本段视频展示了快速排序的原理，如果没有看懂，请看完本文后再回头来看一下，应该就明白了吧。 O(∩_∩)O~

二、快速排序实现

2.1 快速排序基础版

@H_403_18@通过下面一组数据，将最左边的数设定为轴，并记录其值为 s。

@H_403_18@（注意：@H_403_18@*表示要交换的数，[]表示轴）

@H_403_18@

[41]　24　76*　11　45　64　21　69　19　36*
[41]　24　36　11　45*　64　21　69　19*　76
[41]　24　36　11　19　64*　21*　69　45　76
[41]　24　36　11　19　21　64　69　45　76
21　24　36　11　19　[41]　64　69　45　76

@H_403_18@回圈处理：

令索引 i 从数列左方往右方找，直到找到大于 s 的数
令索引 j 从数列右方往左方找，直到找到小于 s 的数
如果 i >= j，则离开回圈
如果 i < j，则交换索引i与j两处的值
将左侧的轴与 j 进行交换
对轴左边进行递回
对轴右边进行递回

透过以上演算法，则轴左边的值都会小于s，轴右边的值都会大于s，如此再对轴左右两边进行递回，就可以对完成排序的目的。@H_403_18@在上面的例子中，41左边的值都比它小，而右边的值都比它大，如此左右再进行递回至排序完成。

@H_403_18@具体代码如下：

package main

import (
	"fmt"
)

const MAX = 10

var sortArray = []int{41,24,76,11,45,64,21,69,19,36}

func main() {

	fmt.Println("before sort：")
	show()

	quickSort(sortArray,MAX-1)

	fmt.Println("after sort:")
	show()

}

// quickSort
func quickSort(sortArray []int,left,right int) {

	if left < right {
		key := sortArray[left]
		i := left
		j := right

		for {
			for i+1 < MAX {
				i++
				if key <= sortArray[i] {
					break
				}
			}

			for j-1 >= 0 {
				if key >= sortArray[j] {
					break
				}
				j--
			}

			if i >= j {
				break
			}

			swap(i,j)
		}

		sortArray[left] = sortArray[j]
		sortArray[j] = key
		show()

		quickSort(sortArray,j-1)
		quickSort(sortArray,j+1,right)
	}

}

// Swap the position of a and b
func swap(a,b int) {
	sortArray[a],sortArray[b] = sortArray[b],sortArray[a]
}

// foreach
func show() {
	for _,value := range sortArray {
		fmt.Printf("%d\t",value)
	}
}

2.2 快速排序升级版

在快速排序法基础版中，每次将最左边的元素设为轴，而之前曾经说过，快速排序法的加速在于轴的选择，在这个例子中，只将轴设定为中间的元素，依这个元素作基准进行比较，这可以增加快速排序法的效率。

在这个例子中，取中间的元素s作比较，同样的先得右找比s大的索引 i，然后找比s小的索引 j，只要两边的索引还没有交会，就交换 i 与 j 的元素值，这次不用再进行轴的交换了，因为在寻找交换的过程中，轴位置的元素也会参与交换的动作，例如：

41　24　76　11　45　64　21　69　19　36

首先left为0，right为9，(left+right)/2 = 4（取整数的商），所以轴为索引4的位置，比较的元素是45，您往右找比45大的，往左找比45小的进行交换：

41　24　76*　11　[45]　64　21　69　19　*36
41　24　36　11　45*　64　21　69　19*　76
41　24　36　11　19　64*　21*　69　45　76
[41　24　36　11　19　21]　[64　69　45　76]

完成以上之后，再分别对左边括号与右边括号的部份进行递回，如此就可以完成排序的目的。

具体代码如下：

package main

import (
	"fmt"
)

const MAX = 10

var sortArray = []int{41,MAX-1)

	fmt.Println("after sort:")
	show()

}

func quickSort(sortArray []int,right int) {
	if left < right {
		key := sortArray[(left+right)/2]
		i := left
		j := right

		for {
			for sortArray[i] < key {
				i++
			}
			for sortArray[j] > key {
				j--
			}
			if i >= j {
				break
			}
			swap(i,j)
		}

		quickSort(sortArray,i-1)
		quickSort(sortArray,right)
	}
}

// Swap the position of a and b
func swap(a,value)
	}
}

2.3 快速排序最终版

先说明这个快速排序法的概念，它以最右边的值s作比较的标准，将整个数列分为三个部份，一个是小于s的部份，一个是大于s的部份，一个是未处理的部份，如下所示：

在排序的过程中，i 与 j 都会不断的往右进行比较与交换，最后数列会变为以下的状态：

然后将s的值置于中间，接下来就以相同的步骤会左右两边的数列进行排序的动作，如下所示：

整个演算的过程，直接摘录书中的虚拟码来作说明：

QUICKSORT(A,p,r) 
    if p < r 
        then q <- PARTITION(A,r) 
                 QUICKSORT(A,q-1) 
                 QUICKSORT(A,q+1,r) 
end QUICKSORT 

PARTITION(A,r) 
    x <- A[r] 
    i <- p-1 
    for j <- p to r-1 
        do if A[j] <= x 
                 then  i <- i+1 
                         exchange A[i]<->A[j] 
    exchange A[i+1]<->A[r] 
    return i+1 
end PARTITION

一个实际例子的演算如下所示：