今天呆在宿舍看了一天的红黑树，算是基本了解了一点关于红黑树的基础知识，写这篇博客意在整理今天所学的内容，先把红黑树的基础知识贴上来。结合之前写过的关于二叉排序树的基础，尝试整理的资料如下：
红黑树是一种二叉排序树，先来回忆一下二叉排序树的基本性质：
若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树
性质1. 节点是红色或黑色。
性质2. 根节点是黑色。
性质3 每个叶节点（NIL节点，空节点）是黑色的。
性质4 每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)
性质5. 从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。
性质4导致了路径不能有两个毗连的红色节点。所以最短的可能路径都是黑色节点。
最长的可能路径有交替的红色和黑色节点。
因为根据性质5所有最长的路径都有相同数目的黑色节点，这就表明了没有路径能多于任何其他路径的两倍长。
下图，就是一个红黑树的例子：
容易看到红黑树的叶子节点都带了1-2个NIL结点，这些结点其实就是实际上的NULL结点，但是我们为了编程需要，增加NIL结点，并对它进行了染（黑）色。
下面再来回顾一下关于二叉排序树的旋转知识：
图片转自http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6109153
如上图所示，左旋右旋我找来找去就这张图最容易理解，但是我们再结合伪代码来看一下具体实现。
LEFT-ROTATE(T,x) y = x.right x.right = y.left //把y的左结点接到x的右结点上 if y.left != T.nil then y.left.p = x //如果y的左结点非空，即不是NIL结点，则把该结点的父指针接到x上 y.p = x.p //把x的父指针赋给y if x.p == T.nil then T.root = y //如果刚刚好X是根节点，则把y结点赋给该树的root值（根节点标记） else if x == x.p.left then x.p.left = y else x.parent.right = y //将y接到对应的x的父指针上 y.left = x //接上x结点 x.p = y //把x结点的父指针接到y上
明明用vc编出来是很规则的程序，码上来就变成了这样。
明天在贴红黑树的旋转以及着色的伪代码跟分析，费了我一天的时间去了解，不过总算搞了七七八八。欢迎指正。
本文关键字：二叉树 红黑树 二叉树旋转
本文原创：Cout_Sev
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红黑树入门知识
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