1、红黑树
红黑树是一种自平衡二叉搜索树,在实际应用中有很广泛的用途。STL中的set,multiset,map,multimap的底层均是由红黑树实现的。
红黑树有一下4个特性:(根据后面的例子看以下几个特性)
1、红黑树中的每一个节点不是黑色就是红色;
2、根节点(root)和叶子(叶子节点的孩子节点NIL)是黑色的;
3、如果一个节点为红色,那么它的父节点一定是黑色的;
4、从任何节点出发到叶子的路径经过的黑色节点数目必定相等(树黑色高度相等)。
上述4个特性是红黑树必须要满足的条件。
2、为什么能保持红黑树的平衡
一个有n个结点的红黑树的树高h满足:
h≤2lg(n+1)
下面来简单证明:
3、红黑树的元素插入
红黑树的元素插入过程:想将待插入的元素标记为红色,将元素插入到合适的位置。按照规则改变节点的颜色,适当的旋转树结构。针对上述红黑树,假设插入元素15,分析插入过程。