@H_502_0@时间复杂度:O()
@H_502_0@代码如下:
//Sequenceinascendingorder voidInsertSort(int*a,intsize) { assert(a); for(intbegin=0;begin<size;begin++) { inttmp=a[begin]; intend=begin-1; while(end>=0&&tmp<a[end]) { a[end+1]=a[end]; a[end]=tmp; end--; } } }@H_502_0@
@H_502_0@
@H_502_0@2.希尔排序 @H_502_0@希尔排序实际上是直接插入排序的优化和变形。假设升序排序 @H_502_0@1)我们先去取一个增量值gap,将序列分为几组。 @H_502_0@2)然后我们分组去排序。当每个分组排序排好后,相当于整个序列的顺序就排列好了。 @H_502_0@3)比较a[i],a[i+gap]大小关系,若a[i]>a[i+gap],则交换。否则不处理。往后走,继续该步骤…… @H_502_0@
@H_502_0@代码如下:
//Sequenceinascendingorder voidShellSort(int*a,intsize) { assert(a); intgap=size; while(gap>1) { gap=gap/3+1; for(inti=0;i<size-gap;i++) { intend=i; inttmp=a[end+gap]; while(end>=0&&a[end]>a[end+gap]) { a[end+gap]=a[end]; a[end]=tmp; end-=gap; } } } }@H_502_0@
@H_502_0@
@H_502_0@3.选择排序 @H_502_0@假设升序排序 @H_502_0@1)第1次遍历整个数组,找出最小(大)的元素,将这个元素放于序列为0(size-1)处。此时,未排序的序列不包括0(size-1)处.第2次,同样的方法找到找到剩下的未排序的序列中的最小的元素,放于序列为1处。 @H_502_0@2)重复,直至排到序列结尾处,这个序列就排序好了。 @H_502_0@
@H_502_0@时间复杂度:O(N^2)。 @H_502_0@
@H_502_0@代码如下:
//Sequenceinascendingorder voidSelectSort(int*a,intsize) { assert(a); for(inti=0;i<size;i++) { intminnum=i; for(intj=i+1;j<size;j++) { if(a[minnum]>a[j]) { minnum=j; } } if(i!=minnum) { swap(a[i],a[minnum]); } } }@H_502_0@
@H_502_0@
@H_502_0@4.堆排序 @H_502_0@假设升序排序 @H_502_0@我们先要思考升序序列,我们需要建一个最大堆还是最小堆? @H_502_0@如果最小堆,那么每个根节点的元素大于它的子女节点的元素。但是,此时却不能保证她的左右节点一定哪个大于哪一个,且不能保证不同一层的左右子树的节点元素大小。 @H_502_0@所以,要设计升序排序,我们需要建一个最大堆。 @H_502_0@
@H_502_0@1)建一个最大堆。 @H_502_0@2)第1次,将根节点的元素与堆的最后一个节点元素交换,这样肯定保证最大元素在堆的最后一个节点处,然后此时的根节点并不一定满足大于左右子女节点,因此将其向下调整,至合适位置处。第2次,将根节点的元素与堆的倒数第2个节点元素交换,向下调整交换后的根节点至合适位置…… @H_502_0@
@H_502_0@代码如下:
void_AdjustDown(intparent,int*a,intsize) { intchild=2*parent+1; while(child<size) { if(child+1<size&&a[child+1]>a[child]) { child++; } if(a[child]>a[parent]) { swap(a[child],a[parent]); parent=child; child=2*parent+1; } else { break; } } } //Sequenceinascendingorder voidHeapSort(int*a,intsize) { assert(a); for(inti=(size-2)/2;i>=0;i--) { _AdjustDown(i,a,size); } for(inti=0;i<size-1;i++) { swap(a[0],a[size-i-1]); _AdjustDown(0,size-i-1); } }@H_502_0@
@H_502_0@
@H_502_0@5.冒泡排序 @H_502_0@假设升序排序 @H_502_0@冒泡,顾名思义,像泡一样慢慢地沉。 @H_502_0@1)第一次,比较a[0],a[1]大小,若a[0]>a[1],则交换它们。再比较a[1],a[2],若a[1]>a[2],则交换……这样一直到比较a[size-1],a[size]结束,此时已经将一个最大的元素沉到序列的最尾端size-1处了。 @H_502_0@2)第二次,重复上述操作,可将次最大的元素沉到size-2处。 @H_502_0@3)重复,完成排序。 @H_502_0@比较: @H_502_0@冒泡排序是两两比较,每次将最大的元素往后沉。而选择排序不同的是,每次遍历选择出最大元素放到最后。 @H_502_0@
@H_502_0@代码如下:
//Sequenceinascendingorder voidBubbleSort(int*a,intsize) { assert(a); for(inti=0;i<size;i++) { for(intj=0;j<size-i-1;j++) { if(a[j]>a[j+1]) { swap(a[j],a[j+1]); } } } }@H_502_0@
@H_502_0@
@H_502_0@6.快速排序 @H_502_0@快速排序,顾名思义,排序算法很快,它是最快的排序。时间复杂度为:O(n*lgn).适合于比较乱的 序列。假设升序排序 @H_502_0@对于序列:{ 5,1,8,12,19,3,7,2,4 ,11} @H_502_0@1)我们取序列的第一个数据当做比较的基准,并且设定序号为0的位置为低位置low,序号为size-1的位置为高位置high。 @H_502_0@2)取出序列的基准元素key,此刻的5. @H_502_0@ 在high位置从右往左找直到找到比基准值5小的元素,即此刻的元素4处停止。 @H_502_0@ 然后,在low位置从左往右找直到找到比基准值5大的元素,即此刻的元素8停止。 @H_502_0@由于此时的基准元素key被取出,存放它的位置就空下来了。将找到的元素4赋值给此刻的这个位置. @H_502_0@3)此时元素4存放的位置空下来了,将找到的低位置的8放到这个位置去。 @H_502_0@4)重复这样的动作,2放到基准位置,12放到原来2的位置…… @H_502_0@5)直到low>=high时停止。 @H_502_0@
@H_502_0@以上是一次快速排序,在经过一次快速排序后,high与low相遇左右各形成有序序列。再将这个相遇位置左右各当成一个序列,继续进行快速排序,最终可以将序列排序好。 @H_502_0@
@H_502_0@代码如下:
voidQuickSort(int*a,intleft,intright) { assert(a); intlow=left; inthigh=right; intkey=a[low]; while(low<high) { while(low<high&&key<=a[high]) { high--; } a[low]=a[high]; while(low<high&&key>=a[low]) { low++; } a[high]=a[low]; } a[low]=key; if(left<=high) { QuickSort(a,left,low-1); QuickSort(a,low+1,right); } }