快速排序的挖坑法与prev、cur法,我们在上一篇博客的第6个排序中讲的非常详细,http://www.jb51.cc/article/p-bmmuzqrp-bkg.html【数据结构】常用排序算法(包括:选择排序,堆排序,冒泡排序,选择排序,快速排序,归并排序)
有兴趣的话,相信聪明的你,一看就会秒懂快速排序的思想。
下面,我们将快速排序优化:
1、三数取中来优化快速排序
优化原因:
快速排序的擦差不多每次将序列一分为二,时间复杂度是O(n*lgn).
我们思考,快速排序的时间复杂度是O(n*lgn),在序列乱序时,它的效率很高。但是,当序列有序或者接近有序时,效率就没有那么高了。
如果一个序列是这样的:
{10,5,1,4,5,9,6,1}
我们针对上述序列,如果要排成升序的话,我们要找一个数满足挖坑法里面的挪数据条件,或者说prev、cur法中的交换数据条件时,可能一直将序列从头遍历,找到结束或者快要结束才找到或者还没有找到,这时候相当于效率就变成了o(n^2)了。
优化方法:
因此,我们想到了三数取中的思想。即序列的三个位置最左边left,最右边right,中间mid,三个数取出中间大小的数,用这个数做key.
三数取中的代码如下:
intmid(int*a,intleft,intright) { intmid=left-(left-right)/2; if(a[left]<a[right]) { if(a[left]>a[mid]) { returna[left]; } else { if(a[right]<a[mid]) { returna[right]; } else { returna[mid]; } } } else { if(a[right]>a[mid]) { returna[right]; } else { if(a[left]<a[mid]) { returna[left]; } else { returna[mid]; } } } }
2.非递归的实现
优化原因:
当一个序列较小时,每次将序列再成两半,递归处理两半的序列。
但是,当要给20万、30万这样的序列排序时,每次递归的话,无疑每次调用函数建立栈帧会很很大的系统开销,甚至会耗尽系统的空间。
优化方法:用栈stack模拟实现栈帧,每次压栈出栈---》即递归写法。
递归代码如下:
intPartSort(int*a,intright) { assert(a); intcur=left; intprev=cur-1; intkey=mid(a,left,right); swap(key,a[right]); while(cur<right) { if(a[cur]<=a[right]) { swap(a[++prev],a[cur]); } cur++; } swap(a[++prev],a[right]); returnprev; } voidQuickSort(int*a,intright) { intprev=PartSort(a,right); if(prev-1>left) { QuickSort(a,prev-1); } if(prev+1<right) { QuickSort(a,prev+1,right); } }
非递归代码如下(推荐):
//prev、cur法,也可以采用挖坑法等其他办法 intPartSort(int*a,a[right]);//将三数取中得到的数据与a[right]处交换。 while(cur<right) { if(a[cur]<=a[right]) { swap(a[++prev],a[right]); returnprev; } voidQuickSort_NonR(int*a,intright) { stack<int>s; //左右区间压入栈中,或者此时也可以定义一个结构体,里面有左右区间,一次把左右区间都压进去 s.push(left); s.push(right); while(!s.empty()) { //[left,right] intcurRight=s.top();//压栈先压的是左区间,先进后出,取数据先取右区间 s.pop(); intcurLeft=s.top(); s.pop(); intprev=PartSort(a,curLeft,curRight);//将这个区间进行一次快速排序 if(prev-1>curLeft) { s.push(curLeft);//压入新分的左端序列 s.push(prev-1); } if(prev+1<curRight) { s.push(prev+1);//压入新分的右段区间 s.push(curRight); } } }