@H_4040@前言
平行四边形不等式
@H4040@如果有两个区间满足 f[a][c]+f[b][d]<=f[b][c]+f[a][d],那么这个东东就是平行四边形不等式@H4040@可以这样理解,交叉或包含的两个区间,a到c和b到d的值满足小于等于包含的两个区间(bc包含于ad)@H404_0@@H4040@ w[i,j]<=w[i',j'] ([i,j]属于[i',j']) 既 i'<=i<j<=j'@H4040@
平行四边形不等式的性质
@H4040@这玩意儿有什么性质,对边互相平行?@H4040@非也,这玩意儿有两个性质@H4040@定义一个 动态转移方程 f [ i ][ j ] = min ( f [ i ][ j ],f[ i - 1 ][ k ] + w[ k - 1 ][ j ] ) @H4040@一. 如果w满足决策单调性 且满足平行四边形不等式那么 f 也满足四边形不等式@H4040@二. 当定理一的条件满足时,让d[i,j]取最小值的k为K[i,j],则K[i,j-1]<=K[i,j]<=K[i+1,j] @H4040@@H4040@三. w为凸当且仅当w[i,j]+w[i+1,j+1]<=w[i+1,j]+w[i,j+1] @H4040@(后两条我也不懂)@H4040@