换句话说,当调用这个时：
NTupleUnordered unordered_tuple_generator(3,5,print); unordered_tuple_generator.Start();
{0,1,2}
{0,3}
{0,4}
{0,2,3,4}
{1,3}
{1,4}
{2,4}
这是我到目前为止
class NTupleUnordered {
public:
NTupleUnordered( int k,int n,void (*cb)(std::vector<int> const&) );
void Start();
private:
int tuple_size; //how many
int set_size; //out of how many
void (*callback)(std::vector<int> const&); //who to call when next tuple is ready
std::vector<int> tuple; //tuple is constructed here
void add_element(int pos); //recursively calls self
};
而这是递归函数的实现,Start()只是一个kick启动函数来有一个更清晰的接口,它只调用add_element(0);
void NTupleUnordered::add_element( int pos )
{
// base case
if(pos == tuple_size)
{
callback(tuple); // prints the current combination
tuple.pop_back(); // not really sure about this line
return;
}
for (int i = pos; i < set_size; ++i)
{
// if the item was not found in the current combination
if( std::find(tuple.begin(),tuple.end(),i) == tuple.end())
{
// add element to the current combination
tuple.push_back(i);
add_element(pos+1); // next call will loop from pos+1 to set_size and so on
}
}
}
如果我想生成一个常数N大小的所有可能组合,可以说我可以做的大小3的组合：
for (int i1 = 0; i1 < 5; ++i1)
{
for (int i2 = i1+1; i2 < 5; ++i2)
{
for (int i3 = i2+1; i3 < 5; ++i3)
{
std::cout << "{" << i1 << "," << i2 << "," << i3 << "}\n";
}
}
}
如果N不是常数,则需要一个模仿上述的递归函数
通过在自己的框架中执行每个for-loop功能.当循环终止时,
程序返回到前一帧,换句话说,回溯.
我总是有递归的问题,现在我需要将其与回溯结合起来,以生成所有可能的组合.任何指针,我做错了什么？我应该在做什么或我俯瞰？
P.S：这是一个大学作业,也包括基本上对订购的n元组做同样的事情.
提前致谢！
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只是想跟进正确的代码,以防万一有人想知道同样的事情.
void NTupleUnordered::add_element( int pos)
{
if(static_cast<int>(tuple.size()) == tuple_size)
{
callback(tuple);
return;
}
for (int i = pos; i < set_size; ++i)
{
// add element to the current combination
tuple.push_back(i);
add_element(i+1);
tuple.pop_back();
}
}
对于有序n元组的情况：
void NTupleOrdered::add_element( int pos )
{
if(static_cast<int>(tuple.size()) == tuple_size)
{
callback(tuple);
return;
}
for (int i = pos; i < set_size; ++i)
{
// if the item was not found in the current combination
if( std::find(tuple.begin(),i) == tuple.end())
{
// add element to the current combination
tuple.push_back(i);
add_element(pos);
tuple.pop_back();
}
}
}
谢谢Jason的全面回应！
解决方法
比方说,我们有序列{1,4},我们希望找到该集合中的所有3个组合.组合的“树”将如下所示：
root
________|___
| |
__1_____ 2
| | |
__2__ 3 3
| | | |
3 4 4 4
使用预先遍历遍历根,并在到达叶节点时识别组合,我们得到以下组合：
{1,4}
因此,基本上这个想法将是使用索引值对数组进行排序,对于我们递归的每个阶段(在这种情况下,它将是树的“级别”),增量到数组中以获得值包含在组合中.另请注意,我们只需要递归N次.因此,您将具有一些递归函数,其签名将如下所示：
void recursive_comb(int step_val,int array_index,std::vector<int> tuple);
其中step_val表示我们必须递归得多远,array_index值告诉我们在集合中我们在哪里开始向元组添加值,一旦完成,元组将是一个组合的实例集合
然后,您需要从另一个非递归函数调用recursive_comb,该非递归函数基本上通过初始化元组向量并输入最大递归步骤(即,元组中我们想要的值的数量)来“递减”循环过程：
void init_combinations()
{
std::vector<int> tuple;
tuple.reserve(tuple_size); //avoids needless allocations
recursive_comb(tuple_size,tuple);
}
最后你的recusive_comb函数会像下面这样：
void recursive_comb(int step_val,std::vector<int> tuple)
{
if (step_val == 0)
{
all_combinations.push_back(tuple); //<==We have the final combination
return;
}
for (int i = array_index; i < set.size(); i++)
{
tuple.push_back(set[i]);
recursive_comb(step_val - 1,i + 1,tuple); //<== Recursive step
tuple.pop_back(); //<== The "backtrack" step
}
return;
}
你可以在这里看到一个这个代码的工作示例：http://ideone.com/78jkV
请注意,这不是算法的最快版本,因为我们正在采取一些额外的分支,我们不需要采取哪些创建一些不必要的复制和函数调用等…但希望它能够跨越一般的想法递归和回溯,以及两者如何协同工作.
