• 综述:
  • OpenCV有针对矩阵操作的C语言函数. 许多其他方法提供了更加方便的C++接口，其效率与OpenCV一样.
  • OpenCV将向量作为1维矩阵处理.
  • 矩阵按行存储，每行有4字节的校整.
• 分配矩阵空间:

  CvMat* cvCreateMat(int rows,int cols,int type); type: 矩阵元素类型. 格式为CV_<bit_depth>(S|U|F)C<number_of_channels>. 例如: CV_8UC1 表示8位无符号单通道矩阵,CV_32SC2表示32位有符号双通道矩阵. 例程: CvMat* M = cvCreateMat(4,4,CV_32FC1);

• 释放矩阵空间:
  1. CvMat*M=cvCreateMat(4,CV_32FC1);
  2. cvReleaseMat(&M);
• 复制矩阵:
  1. CvMat*M1=cvCreateMat(4,255)">CvMat*M2;
  2. M2=cvCloneMat(M1);
  初始化矩阵:
  1. doublea[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12};
  2. CvMatMa=cvMat(3,4,CV_64FC1,a);

  另一种方法:

  1. CvMatMa;
  2. cvInitMatHeader(&Ma,3,a);

• 初始化矩阵为单位阵:
  1. cvSetIdentity(M);//这里似乎有问题，不成功

存取矩阵元素

假设需要存取一个2维浮点矩阵的第(i,j)个元素.
• 间接存取矩阵元素:
  1. cvmSet(M,i,j,2.0);//SetM(i,j)
  2. t=cvmGet(M,j);//GetM(i,j)
  直接存取，假设使用4-字节校正:
  1. CvMat*M=cvCreateMat(4,255)">intn=M->cols;
  2. float*data=M->data.fl;
  3. data[i*n+j]=3.0;
  直接存取，校正字节任意:
  1. intstep=M->step/sizeof(float);
  2. (data+i*step)[j]=3.0;
  直接存取一个初始化的矩阵元素:
  1. doublea[16];
  2. CvMatMa=cvMat(3,a);
  3. a[i*4+j]=2.0;//Ma(i,j)=2.0;
  矩阵/向量操作
  矩阵-矩阵操作:
  1. CvMat*Ma,*Mb,*Mc;
  2. cvAdd(Ma,Mb,Mc);//Ma+Mb->Mc
  3. cvSub(Ma,Mc);//Ma-Mb->Mc
  4. cvMatMul(Ma,Mc);//Ma*Mb->Mc
  按元素的矩阵操作:
  1. cvMul(Ma,Mc);//Ma.*Mb->Mc
  2. cvDiv(Ma,Mc);//Ma./Mb->Mc
  3. cvAddS(Ma,cvScalar(-10.0),Mc);//Ma.-10->Mc
  向量乘积:
  1. doubleva[]={1,2,3};
  2. doublevb[]={0,0,1};
  3. doublevc[3];
  4. CvMatVa=cvMat(3,1,va);
  5. CvMatVb=cvMat(3,vb);
  6. CvMatVc=cvMat(3,vc);
  7. doubleres=cvDotProduct(&Va,&Vb);//点乘:Va.Vb->res
  8. cvCrossProduct(&Va,&Vb,&Vc);//向量积:VaxVb->Vc
  9. end{verbatim}

  注意 Va,Vb,Vc 在向量积中向量元素个数须相同.

  • 单矩阵操作:
    1. cvTranspose(Ma,Mb);//transpose(Ma)->Mb(不能对自身进行转置)
    2. CvScalart=cvTrace(Ma);//trace(Ma)->t.val[0]
    3. doubled=cvDet(Ma);//det(Ma)->d
    4. cvInvert(Ma,Mb);//inv(Ma)->Mb
    非齐次线性系统求解:
    1. CvMat*A=cvCreateMat(3,3,255)">CvMat*x=cvCreateMat(3,1,255)">CvMat*b=cvCreateMat(3,255)">cvSolve(&A,&b,&x);//solve(Ax=b)forx
    特征值分析(针对对称矩阵):
    1. CvMat*E=cvCreateMat(3,255)">CvMat*l=cvCreateMat(3,255)">cvEigenVV(&A,&E,&l);//l=A的特征值(降序排列)，E=对应的特征向量(每行)
    奇异值分解SVD:
    1. CvMat*U=cvCreateMat(3,255)">CvMat*D=cvCreateMat(3,255)">CvMat*V=cvCreateMat(3,255)">cvSVD(A,D,U,V,CV_SVD_U_T|CV_SVD_V_T);//A=UDV^T