ADFA的可判定性
| Problemdescription |
| ADFA={<B,w>|B是DFA，w是串，B接收w}证明：ADFA是可判定的。实验方法:编写一个算法/程序，对于任意给定的输入<B,W>，可以判定ADFA。 |
| Input |
| 有多个测试序列，测试结束于测试文件结束；每个测试序列的第一行为几个正整数nmta分别表示有n个状态，从a开始m个小写字母组成的字符集，第一个状态默认为起始状态。t个接受状态和a个测试串,接下来为一个n行m列的矩阵S,其中S[i][j]表示第i行第j列，意义为状态i经过字母j到达状态S[i][j]。接下来有t个数字,表示t个接受状态值，然后是a行，每行一个串表示待测试的串。 |
| Output |
| 对于每个字符串输出YES表示该DFA接受该串，NO表示不接受。 |
| SampleInput |
| 3312 232 333 333 2 a b |
| SampleOutput |
| YES NO |
对于这个问题，我们需要知道DFA是什么，以及它的运行原理是怎样的。
DFA及其原理
有穷自动机例子：
那么M1识别正则语言A={w|w至少含有一个1并且在最后的1后面有偶数个0}
那么DFA是什么呢？对，DFA是确定型的有穷自动机，意思就是当机器处于给定的状态并读入下一个输入符号时，可以知道机器的下一个状态是什么。
然后我们可以把上题的描述转换成一个DFA，M1=（Q，，，，F），其中
①Q={1，2，3}。
②={a，b，c}。
③描述为
④1是起始状态。
⑤F={2}。
有穷自动机：
我们把问题搞清楚了，那么久可以开始写代码了。
代码如下：
#include<iostream>
#include<malloc.h>
#include<string.h>
using namespace std;
class DFA{
private:
int num_Q;//状态个数
int acc_Q[100];//接受状态集合
int t;//接受状态个数
int start_Q;//起始状态
int num_E;//字母表个数
int next_E[100][100];//转移函数
public:
void Init(int n,int m,int t,int accept[],int s[100][100]){//初始化DFA
num_Q=n;
num_E=m;
for(int i=0;i<t;i++)
acc_Q[i]=accept[i];
start_Q=1;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<m;j++){
next_E[i][j]=s[i][j];
}
}
this->t=t;
}
bool go(char* w){//接受字符串的运行结果
bool result=false;//运行结果
int q=start_Q;//当前状态
for(int i=0;i<strlen(w);i++){
q=next_E[q-1][w[i]-'a'];
}
for(int i=0;i<t;i++){
if(q==acc_Q[i])
result=true;
}
return result;
}
};
int main(){
int n,m,t,a,s[100][100],accept[100];
char test[100][100],ch;
while(cin>>n>>m>>t>>a){
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<m;j++){
cin>>s[i][j];
}
}
for(int i=0;i<t;i++){
cin>>accept[i];
}
for(int i=0;i<a;i++){
cin>>test[i];
}
//验证
DFA dfa;
dfa.Init(n,accept,s);
for(int i=0;i<a;i++){
if(dfa.go(test[i]))
cout<<"YES"<<endl;
else
cout<<"NO"<<endl;
}
}
return 0;
} 