数据预处理 - 归一化/标准化/正则化

前端之家收集整理的这篇文章主要介绍了数据预处理 - 归一化/标准化/正则化前端之家小编觉得挺不错的,现在分享给大家,也给大家做个参考。

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一、标准化(Z-score),或者去除均值和方差缩放

公式为:(X-mean)/std 计算时对每个属性/每列分别进行。

将数据按期属性(按列进行)减去其均值,并处以其方差。得到的结果是,对于每个属性/每列来说所有数据都聚集在0附近,方差为1。

实现时,有两种不同的方式:

  • 使用sklearn.preprocessing.scale()函数,可以直接将给定数据进行标准化。

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>>>fromsklearn import preprocessing
>>> import numpy as np
>>> X = np.array([[ 1 .,- 1 ., 2 .],
... [ 2 ., 0 ., 0 .],
... [ 0 ., 1 .,- 1 .]])
>>> X_scaled = preprocessing.scale(X)
>>> X_scaled
array([[ 0 . ...,- 1.22 ..., 1.33 ...],
[ 1.22 ..., 0 . ...,- 0.26 ...],
[- 1.22 ..., 1.22 ...,- 1.06 ...]])
>>>#处理后数据的均值和方差
>>> X_scaled.mean(axis= 0 )
array([ 0 ., 0 .])
>>> X_scaled.std(axis= 0 )
array([ 1 ., 1 .])
  • 使用sklearn.preprocessing.StandardScaler类,使用该类的好处在于可以保存训练集中的参数(均值、方差)直接使用其对象转换测试集数据。

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>>> scaler = preprocessing.StandardScaler().fit(X)
>>> scaler
StandardScaler(copy = True ,with_mean = True ,with_std = True )
>>> scaler.mean_
array([ 1. ..., 0. ..., 0.33 ...])
>>> scaler.std_
array([ 0.81 ..., 0.81 ..., 1.24 ...])
>>> scaler.transform(X)
array([[ 0. ..., - 1.22 ..., 1.33 ...],
[ 1.22 ..., - 0.26 ...],
[ - 1.22 ..., 1.22 ..., - 1.06 ...]])
>>> #可以直接使用训练集对测试集数据进行转换
>>> scaler.transform([[ - 1. , 1. , 0. ]])
array([[ - 2.44 ..., - 0.26 ...]])

二、将属性缩放到一个指定范围

除了上述介绍的方法之外,另一种常用的方法是将属性缩放到一个指定的最大和最小值(通常是1-0)之间,这可以通过preprocessing.MinMaxScaler类实现。

使用这种方法的目的包括

1、对于方差非常小的属性可以增强其稳定性。

2、维持稀疏矩阵中为0的条目。

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>>> X_train = np.array([[ 1. , - 1. , 2. ],
... [ 2. , 0. , 0. ],
... [ 0. , - 1. ]])
...
>>> min_max_scaler = preprocessing.MinMaxScaler()
>>> X_train_minmax = min_max_scaler.fit_transform(X_train)
>>> X_train_minmax
array([[ 0.5 , 1. ],
[ 1. , 0.5 , 0.33333333 ],
[ 0. , 0. ]])
>>> #将相同的缩放应用到测试集数据中
>>> X_test = np.array([[ - 3. , 4. ]])
>>> X_test_minmax = min_max_scaler.transform(X_test)
>>> X_test_minmax
array([[ - 1.5 , 1.66666667 ]])
>>> #缩放因子等属性
>>> min_max_scaler.scale_
array([ 0.5 , 0.33 ...])
>>> min_max_scaler.min_
array([ 0. , 0.33 ...])

当然,在构造类对象的时候也可以直接指定最大最小值的范围:feature_range=(min,max),此时应用的公式变为:

X_std=(X-X.min(axis=0))/(X.max(axis=0)-X.min(axis=0))

X_scaled=X_std/(max-min)+min

三、正则化(Normalization)

正则化的过程是将每个样本缩放到单位范数(每个样本的范数为1),如果后面要使用如二次型(点积)或者其它核方法计算两个样本之间的相似性这个方法会很有用。

Normalization主要思想是对每个样本计算其p-范数,然后对该样本中每个元素除以该范数,这样处理的结果是使得每个处理后样本的p-范数(l1-norm,l2-norm)等于1。

p-范数的计算公式:||X||p=(|x1|^p+|x2|^p+...+|xn|^p)^1/p

方法主要应用于文本分类和聚类中。例如,对于两个TF-IDF向量的l2-norm进行点积,就可以得到这两个向量的余弦相似性。

1、可以使用preprocessing.normalize()函数对指定数据进行转换:

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>>> X = [[ 1. , - 1. ]]
>>> X_normalized = preprocessing.normalize(X,norm = ‘l2‘ )
>>> X_normalized
array([[ 0.40 ..., - 0.40 ..., 0.81 ...],
[ 1. ..., 0. ...],63); font-size:14px; text-decoration:none; padding-top:0px"> [ 0. ..., 0.70 ..., - 0.70 ...]])

2、可以使用processing.Normalizer()类实现对训练集和测试集的拟合和转换:

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>>> normalizer = preprocessing.Normalizer().fit(X) # fit does nothing
>>> normalizer
Normalizer(copy = True ,norm = ‘l2‘ )
>>>
>>> normalizer.transform(X)
- 0.70 ...]])
>>> normalizer.transform([[ - 1. , 0. ]])
array([[ - 0.70 ..., 0. ...]])

补充:

[Scikit-Learn] - 数据预处理 - 归一化/标准化/正则化

标签classsrc使用comloghtmlhttp数据si

原文:http://www.cnblogs.com/viviancc/p/4199476.html

原文链接:https://www.f2er.com/regex/359464.html

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