关于使用sklearn进行数据预处理 —— 归一化/标准化/正则化

一、标准化（Z-score），或者去除均值和方差缩放

公式为：(X-mean)/std 计算时对每个属性/每列分别进行。

将数据按期属性（按列进行）减去其均值，并处以其方差。得到的结果是，对于每个属性/每列来说所有数据都聚集在0附近，方差为1。

实现时，有两种不同的方式：

使用sklearn.preprocessing.scale()函数，可以直接将给定数据进行标准化。

 
        >>> from sklearn  
        import 
        preprocessing 
       
        >>>  
        numpy  
        as 
        np 
       
>>> X = np.array([[  
        1 
        .,- 
        2 
        .], 
       
        ... [  
        0 
        .]]) 
       
        >>> X_scaled = preprocessing.scale(X) 
       
        >>> X_scaled  
       
array([[  
        . ...,0)!important; background:none!important">1.22 
        ...,0)!important; background:none!important">1.33 
        ...], 
       
        [  
        0.26 
         
        [- 
        1.06 
        ...]]) 
       
>>>#处理后数据的均值和方差 
       
        >>> X_scaled.mean(axis= 
        ) 
       
array([  
        .]) 
       
>>> X_scaled.std(axis= 
        ) 
       
        .])

使用sklearn.preprocessing.StandardScaler类，使用该类的好处在于可以保存训练集中的参数（均值、方差）直接使用其对象转换测试集数据。

 
       >>> scaler  
       = 
       preprocessing.StandardScaler().fit(X) 
      
       >>> scaler 
      
StandardScaler(copy 
       = 
       True 
       ,with_mean 
       301_246@) 
      
>>> scaler.mean_  
      
       array([  
       1. 
       0. 
       0.33 
       ...]) 
      
       >>> scaler.std_  
      
0.81 
       1.24 
       ...]) 
      
>>> scaler.transform(X)  
      
       array([[  
       - 
       1.22 
       1.33 
        
       [  
       0.26 
        
       [ 
       1.06 
       ...]]) 
      
>>> 
       #可以直接使用训练集对测试集数据进行转换 
      
       >>> scaler.transform([[ 
       @H_301_246@]])  
      
array([[ 
       2.44 
       ...]])

二、将属性缩放到一个指定范围

除了上述介绍的方法之外，另一种常用的方法是将属性缩放到一个指定的最大和最小值（通常是1-0）之间，这可以通过preprocessing.MinMaxScaler类实现。

使用这种方法的目的包括：

1、对于方差非常小的属性可以增强其稳定性。

2、维持稀疏矩阵中为0的条目。

>>> X_train @H_301_246@np.array([[ 2. ],

三、正则化（Normalization）

正则化的过程是将每个样本缩放到单位范数（每个样本的范数为1），如果后面要使用如二次型（点积）或者其它核方法计算两个样本之间的相似性这个方法会很有用。

Normalization主要思想是对每个样本计算其p-范数，然后对该样本中每个元素除以该范数，这样处理的结果是使得每个处理后样本的p-范数（l1-norm,l2-norm）等于1。

p-范数的计算公式：||X||p=(|x1|^p+|x2|^p+...+|xn|^p)^1/p

该方法主要应用于文本分类和聚类中。例如，对于两个TF-IDF向量的l2-norm进行点积，就可以得到这两个向量的余弦相似性。

1、可以使用preprocessing.normalize()函数对指定数据进行转换：

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关于使用sklearn进行数据预处理 —— 归一化/标准化/正则化

一、标准化（Z-score），或者去除均值和方差缩放

二、将属性缩放到一个指定范围

三、正则化（Normalization）

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