标准化,归一化和正则化

前端之家收集整理的这篇文章主要介绍了标准化,归一化和正则化前端之家小编觉得挺不错的,现在分享给大家,也给大家做个参考。

0.参考文献

关于使用sklearn进行数据预处理 —— 归一化/标准化/正则化

1.标准化

用的最多的是 z-score标准化

@H_403_9@公式为 (X - mean)/ std

计算时对每个属性(每列)分别进行。
将数据按其属性(一般是按列)减去其均值,并除以其标准差,得到的结果是,对每个属性来说,所有数据都聚集在0附近,方差为1.
实现方式:
1.
2. 使用sklearn.preprocessing.scale()函数,可以直接将给定数据进行标准化。

@H_403_9@from sklearn import preprocessing import numpy as np X=np.array([[1,-1,2],[2,0,0],[0,1,-1]]) X_scaled = preprocessing.scale(X) >>>X_scaled array([[0. ...,-1.22...,1.33...],[ 1.22...,0. ...,-0.26...],[-1.22...,1.22...,-1.06...]]) 处理后的均值和方差: X_scaled.mean(axis=0) array([0,0]) X_scaled.std(axis=0) array([1,1])

2.
使用sklearn.preprocessing.StandardScaler类,使用该类的好处在于可以保存训练集中的参数(均值、方差)直接使用其对象转换测试集数据。

@H_403_9@>>>scaler = preprocessing.StandardScaler().fit(X) >>>scaler StandardScaler(copy=True,with_mean=True,with_std=True) >>>scaler.mean_ >array([1,0.33]) >>>scaler.transform(X) array([[ 0. ...,-1.06...]])

2.将属性缩放到一个指定范围(比如0-1)

另一种常用的方法是将属性缩放到一个指定的最大值和最小值之间,这可以通过preprocessing.MinMaxScaler类实现。
使用这种方法的目的包括
1.对于方差非常小的属性可以增强其稳定性
2.维持稀疏矩阵中为0的条目
(x-min)/(max-min)

@H_403_9@X_train = np.array( [[1,-1,2],[2,0],[0,1,-1]]) min_max_scaler = preprocessing.MinMaxScaler() X_train_minmax = min_max_scaler.fit_transform(X_train) >>> X_train_minmax array([[ 0.5,0.,1. ],[ 1.,0.5,0.33333333],[ 0.,1.,0. ]]) #将相同的缩放应用到测试集数据中 X_test = np.array([[-3,-1,4]]) X_test_minmax = min_max_scler.transform(X_test) >>> X_test_minmax array([[-1.5,1.66666667]]) #缩放因子等属性 >>>min_max_scaler.scale_ array([0.5,0.5,0.33]) >>>min_max_scaler.min_ array([0,0.33]) 在构造对象时也可以直接指定最大最小值的范围:feature_range=(min,max),此时公式变为: X_std = (X - X.min(axis=0))/(X.max(axis=0)-X.min(axis=0)) X_scaled= X_std/(max-min)+min

3.正则化(Normalization)

正则化:将每个样本缩放到单位范数(每个样本的范数为1),如果后面要使用如二次型(点积)或者其他核函数方法计算两个样本之间的相似性,这个方法会很有用。
Normalization主要思想是对每个样本计算其p-范数,然后对该样本中每个元素除以该范数,这样处理的结果是是的每个处理后样本的p-范数(L1-norm,L2-norm)等于1。
p-范数的计算公式:||x||p=(|x1|^p+|x2|^p+…+|xn|^p)^(1/p)
方法主要应用在文本分类和聚类中。例如,对于两个TF-IDF向量的I2-norm进行点积,就可以得到这两个向量的余弦相似性。

1.可以使用preprocessing.normalize()函数对指定数据进行转换。

@H_403_9@X= [[ 1.,-1.,2.],[ 2.,0.,0.],[ 0.,1.,-1.]] X_normalized = preprocessing.normalize(X,norm='l2') X_normalized array([[ 0.40...,-0.40...,0.81...],[ 1. ...,0. ...],[ 0. ...,0.70...,-0.70...]])

怎么算出来的呢?

@H_403_9@按行算: [1,-1,2]的L2范数是(1^2+(-1)^2+2^2)^(1/2)=6^(1/2)=2.45 第一行的每个元素除以L2范数,得到: [1/2.45,-1/2.45,2/2.45] = [0.4,-0.4,0.8..] 第二行和第一行一样,也是算自己的L2范数:(2^2+0^2+0^2)^(1/2)=2,[ 2/2,0/2,0/2]=[1,0,0]……

2.可以使用processing.Normalizer()类实现对训练集合测试集的拟合和转换:

@H_403_9@normalizer = preprocessing.Normalizer().fit(X) # fit does nothing >>>normalizer Normalizer(copy=True,norm='l2') >>>normalizer.transform(X) array([[ 0.40...,-0.70...]]) >>> normalizer.transform([[-1.,0.]]) array([[-0.70...,0. ...]])

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