首先一个函数连续但是不一定可导，判断一个函数是否连续是在某个点左极限=右极限=改点的函数值，

判断一个函数是否可导，左导数等于右导数，关于L1正则在0点不可导怎么解决这个问题，为什么在0点

不可以导，这个问题从15年毕业到现在，面试过程也被问了，作为一名面试官也问了别人，看看吧：

f(x)=|x| 在0处是连续的，但是不可导

连续情况：

f(x)=|x|

lim(x→0-)|x|=lim(x→0-)(-x)=0

lim(x→0+)|x|=lim(x→0+)(x)=0

所以lim(x→0-)|x|=lim(x→0+)|x|=0=f(0)

f(x)=|x|在x=0处连续。

不可导情况:

lim(x→0-)[(|x|-0)/x]=lim(x→0-)[(-x)/x]=-1

lim(x→0+)[(|x|-0)/x]=lim(x→0+)(x/x)=1

从而 lim(x→0)[(|x|-0)/x]不存在。

解决办法 下午看到一个人写了个博客用坐标轴法写的还蛮有道理的，也看下：

http://blog.csdn.net/ymmxz/article/details/69396222

也可以使用proximal operator、admm等优化方法