使用sklearn进行数据预处理 —— 归一化/标准化/正则化

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【原】关于使用sklearn进行数据预处理 —— 归一化/标准化/正则化

一、标准化(Z-score),或者去除均值和方差缩放

公式为:(X-mean)/std 计算时对每个属性/每列分别进行。

将数据按期属性(按列进行)减去其均值,并处以其方差。得到的结果是,对于每个属性/每列来说所有数据都聚集在0附近,方差为1。

实现时,有两种不同的方式:

  • 使用sklearn.preprocessing.scale()函数,可以直接将给定数据进行标准化。

>>> from sklearn import preprocessing
>>>import numpyas np
>>> X = np.array([[ 1.,-1.,2.],...               [ 2.,0.,0.],...               [ 0.,1.,-1.]])
>>> X_scaled = preprocessing.scale(X)
 
>>> X_scaled                                          
array([[0.  ...,-1.22...,1.33...],[1.22...,0.  ...,-0.26...],[-1.22...,1.22...,-1.06...]])
 
>>>#处理后数据的均值和方差
>>> X_scaled.mean(axis=0)
array([0.,0.])
 
>>> X_scaled.std(axis=0)
array([1.,1.])


@H_301_29@
  • 使用sklearn.preprocessing.StandardScaler类,使用该类的好处在于可以保存训练集中的参数(均值、方差)直接使用其对象转换测试集数据。

  • >>> scaler = preprocessing.StandardScaler().fit(X)
    >>> scaler
    StandardScaler(copy=True,with_mean=True,with_std=True)
     
    >>> scaler.mean_                                      
    array([1. ...,0. ...,0.33...])
     
    >>> scaler.std_                                       
    array([0.81...,0.81...,1.24...])
     
    >>> scaler.transform(X)                               
    array([[0.  ...,-1.06...]])
     
     
    >>>#可以直接使用训练集对测试集数据进行转换
    >>> scaler.transform([[-1.,0.]])               
    array([[-2.44...,-0.26...]])



    二、将属性缩放到一个指定范围

    除了上述介绍的方法之外,另一种常用的方法是将属性缩放到一个指定的最大和最小值(通常是1-0)之间,这可以通过preprocessing.MinMaxScaler类实现。

    使用这种方法的目的包括

    1、对于方差非常小的属性可以增强其稳定性。

    2、维持稀疏矩阵中为0的条目。

    >>> X_train = np.array([[1.,...                     [ 2.,...                     [ 0.,-1.]])
    ...
    >>> min_max_scaler = preprocessing.MinMaxScaler()
    >>> X_train_minmax = min_max_scaler.fit_transform(X_train)
    >>> X_train_minmax
    array([[0.5,1.        ],[1.,0.5,0.33333333],[0.,0.        ]])
     
    >>>#将相同的缩放应用到测试集数据中
    >>> X_test = np.array([[-3.,4.]])
    >>> X_test_minmax = min_max_scaler.transform(X_test)
    >>> X_test_minmax
    array([[-1.5,1.66666667]])
     
     
    >>>#缩放因子等属性
    >>> min_max_scaler.scale_                             
    array([0.5,0.33...])
     
    >>> min_max_scaler.min_                               
    array([0.,0.33...])


    当然,在构造类对象的时候也可以直接指定最大最小值的范围:feature_range=(min,max),此时应用的公式变为:

    X_std=(X-X.min(axis=0))/(X.max(axis0)0))

    X_scaled=X_std/(max-min)+min


    三、正则化(Normalization)

    正则化的过程是将每个样本缩放到单位范数(每个样本的范数为1),如果后面要使用如二次型(点积)或者其它核方法计算两个样本之间的相似性这个方法会很有用。

    Normalization主要思想是对每个样本计算其p-范数,然后对该样本中每个元素除以该范数,这样处理的结果是使得每个处理后样本的p-范数(l1-norm,l2-norm)等于1。

    p-范数的计算公式:||X||p=(|x1|^p+|x2|^p+...+|xn|^p)^1/p

    方法主要应用于文本分类和聚类中。例如,对于两个TF-IDF向量的l2-norm进行点积,就可以得到这两个向量的余弦相似性。

    1、可以使用preprocessing.normalize()函数对指定数据进行转换:

    >>> X = [[1.,...      [ 2.,...      [ 0.,-1.]]
    >>> X_normalized = preprocessing.normalize(X,norm='l2')
     
    >>> X_normalized                                      
    array([[0.40...,-0.40...,0.81...],[1.  ...,0.  ...],[0.  ...,0.70...,-0.70...]])



    2、可以使用processing.Normalizer()类实现对训练集和测试集的拟合和转换:

    >>> normalizer = preprocessing.Normalizer().fit(X) # fit does nothing
    >>> normalizer
    Normalizer(copy=True,norm='l2')
     
    >>>
    >>> normalizer.transform(X)                            
    array([[0.40...,-0.70...]])
     
    >>> normalizer.transform([[-1.,0.]])            
    array([[-0.70...,0.  ...]])


    补充:

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