摘自官方文档：https://docs.python.org/zh-cn/3.7/library/heapq.html

这个模块提供了堆队列算法的实现，也称为优先队列算法。

堆是一个二叉树，它的每个父节点的值都只会小于或大于所有孩子节点。它使用了数组来实现：从零开始计数，对于所有的 k ，都有``heap[k] <= heap[2*k+1]`` 和 heap[k] <= heap[2*k+2] 。为了便于比较，不存在的元素被认为是无限大。堆最有趣的特性在于最小的元素总是在根结点：@H_403_29@heap[0] 。

这个API与教材中堆算法的实现不太一样，在于两方面：（a）我们使用了基于零开始的索引。这使得节点和其孩子节点之间的索引关系不太直观，但是由于Python使用了从零开始的索引，所以这样做更加合适。（b）我们的 pop 方法返回了最小的元素，而不是最大的（这在教材中叫做 “最小堆”；而“最大堆”在课本中更加常见，因为它更加适用于原地排序）。

基于这两方面，把堆看作原生的Python list也没什么奇怪的： @H_403_29@heap[0] 表示最小的元素，同时 @H_403_29@heap.sort() 维护了堆的不变性！

要创建一个堆，可以使用list来初始化为 @H_403_29@[] ，或者你可以通过一个函数 heapify() ，来把一个list转换成堆。

定义了以下函数：

heapq.heappush(heap, item)

将 item 的值加入 heap 中，保持堆的不变性。

heappop(heap)

弹出并返回 heap 的最小的元素，保持堆的不变性。如果堆为空，抛出 IndexError 。使用 @H_403_29@heap[0] ，可以只访问最小的元素而不弹出它。

heappushpop(heap, item)

将 item 放入堆中，然后弹出并返回 heap 的最小元素。该组合操作比先调用 heappush() 再调用 heappop() 运行起来更有效率。

heapify(x)

将list x 转换成堆，原地，线性时间内。

heapreplace(heap, item)

弹出并返回 heap 中最小的一项，同时推入新的 item。 堆的大小不变。 如果堆为空则引发 IndexError。

这个单步骤操作比 heappop() 加 heappush() 更高效，并且在使用固定大小的堆时更为适宜。 pop/push 组合总是会从堆中返回一个元素并将其替换为 item。

返回的值可能会比添加的 item 更大。 如果不希望如此，可考虑改用 heappushpop()。 它的 push/pop 组合会返回两个值中较小的一个，将较大的值留在堆中。

该模块还提供了三个基于堆的通用功能函数。

merge(*iterables, key=None, reverse=False)

将多个已排序的输入合并为一个已排序的输出（例如，合并来自多个日志文件的带时间戳的条目）。 返回已排序值的 iterator。

类似于 @H_403_29@sorted(itertools.chain(*iterables)) 但返回一个可迭代对象，不会一次性地将数据全部放入内存，并假定每个输入流都是已排序的（从小到大）。

具有两个可选参数，它们都必须指定为关键字参数。

key 指定带有单个参数的 key function，用于从每个输入元素中提取比较键。 默认值为 @H_403_29@None (直接比较元素)。

reverse 为一个布尔值。 如果设为 @H_403_29@True，则输入元素将按比较结果逆序进行合并。 要达成与 @H_403_29@sorted(itertools.chain(*iterables), reverse=True) 类似的行为，所有可迭代对象必须是已从大到小排序的。

在 3.5 版更改: 添加了可选的 key 和 reverse 形参。

nlargest(n, iterable, key=None)

从 iterable 所定义的数据集中返回前 n 个最大的元素。 如果提供了 key 则其应指定一个单参数的函数，用于从 that is used to extract a comparison key from each element in iterable 的每个元素中提取比较键 (例如 @H_403_29@key=str.lower)。 等价于: @H_403_29@sorted(iterable, key=key, reverse=True)[:n]。

nsmallest(n, key=None)

从 iterable 所定义的数据集中返回前 n 个最小元素组成的列表。 如果提供了 key 则其应指定一个单参数的函数，用于从 iterable 的每个元素中提取比较键 (例如  key=key)[:n]。

后两个函数在 n 值较小时性能最好。 对于更大的值，使用 sorted() 函数会更有效率。 此外，当 @H_403_29@n==1 时，使用内置的 min() 和 max() 函数会更有效率。 如果需要重复使用这些函数，请考虑将可迭代对象转为真正的堆。

>>> def heapsort(iterable):
...     h = []
...     for value in iterable:
...         heappush(h, value)
return [heappop(h) for i in range(len(h))]
...
>>> heapsort([1, 3,1)">5,1)">7,1)">9,1)">2,1)">4,1)">6,1)">8,1)">0])
[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]