NumPy系统是Python的一种开源的数值计算扩展。这种工具可用来存储和处理大型矩阵，比Python自身的嵌套列表（nested list structure)结构要高效的多（该结构也可以用来表示矩阵（matrix））。它包括：1、一个强大的N维数组对象Array；2、比较成熟的（广播）函数库；3、用于整合C/C++和Fortran代码的工具包；4、实用的线性代数、傅里叶变换和随机数生成函数。numpy和稀疏矩阵运算包scipy配合使用更加方便。
今天我们来看下Numpy数组。
一. Numpy数组对象
Numpy中的多维数组称为ndarray，它有两个组成部分。
数据本身。
描述数据的元数据。
它有以下几个属性：
ndarray.ndim：数组的维数
ndarray.shape：数组每一维的大小
ndarray.size：数组中全部元素的数量
ndarray.dtype：数组中元素的类型（numpy.int32,numpy.int16,and numpy.float64等）
ndarray.itemsize：每个元素占几个字节
在数组的处理过程中，原始数据不受影响，变化的只是元数据。
Numpy数组通常是由相同种类的元素组成，即数组中数据类型必须一致。好处是：数组元素类型相同，可轻松确定存储数组所需的空间大小。同时，numpy可运用向量化运算来处理整个数组。Numpy数组的索引从0开始。
例子：
>>> import numpy as np
>>> a = np.arange(15).reshape(3,5)
>>> a
array([[ 0,1,2,3,4],[ 5,6,7,8,9],[10,11,12,13,14]])
>>> a.shape
(3,5)
>>> a.ndim
2
>>> a.dtype.name
'int64'
>>> a.itemsize
8
>>> a.size
15
>>> type(a)
<type 'numpy.ndarray'>
>>> b = np.array([6,8])
>>> b
array([6,8])
>>> type(b)
<type 'numpy.ndarray'>
# End www.jb51.cc
二.创建数组：
使用array函数讲tuple和list转为array：
>>> import numpy as np
>>> a = np.array([2,4])
>>> a
array([2,4])
>>> a.dtype
dtype('int64')
>>> b = np.array([1.2,3.5,5.1])
>>> b.dtype
dtype('float64')
# End www.jb51.cc
多维数组：
>>> b = np.array([(1.5,3),(4,5,6)])
>>> b
array([[ 1.5,2.,3. ],[ 4.,5.,6. ]])
# End www.jb51.cc
生成数组的同时指定类型：
>>> c = np.array( [ [1,2],[3,4] ],dtype=complex )
>>> c
array([[ 1.+0.j,2.+0.j],[ 3.+0.j,4.+0.j]])
# End www.jb51.cc
生成数组并赋为特殊值：
ones：全1
zeros：全0
empty：随机数，取决于内存情况
>>> np.zeros( (3,4) )
array([[ 0.,0.,0.],[ 0.,0.]])
>>> np.ones( (2,4),dtype=np.int16 ) # dtype can also be specified
array([[[ 1,1],[ 1,1]],[[ 1,1]]],dtype=int16)
>>> np.empty( (2,3) ) # uninitialized,output may vary
array([[ 3.73603959e-262,6.02658058e-154,6.55490914e-260],[ 5.30498948e-313,3.14673309e-307,1.00000000e+000]])
# End www.jb51.cc
生成均匀分布的array：
arange（最小值，最大值，步长）（左闭右开）
linspace（最小值，最大值，元素数量）
>>> np.arange( 10,30,5 )
array([10,15,20,25])
>>> np.arange( 0,0.3 ) # it accepts float arguments
array([ 0.,0.3,0.6,0.9,1.2,1.5,1.8])
>>> np.linspace( 0,9 ) # 9 numbers from 0 to 2
array([ 0.,0.25,0.5,0.75,1.,1.25,1.75,2. ])
>>> x = np.linspace( 0,2*pi,100 ) # useful to evaluate function at lots of points
# End www.jb51.cc
三.基本运算:
整个array按顺序参与运算：
>>> a = np.array( [20,40,50] )
>>> b = np.arange( 4 )
>>> b
array([0,3])
>>> c = a-b
>>> c
array([20,29,38,47])
>>> b**2
array([0,4,9])
>>> 10*np.sin(a)
array([ 9.12945251,-9.88031624,7.4511316,-2.62374854])
>>> a<35
array([ True,True,False,False],dtype=bool)
# End www.jb51.cc
两个二维使用*符号仍然是按位置一对一相乘，如果想表示矩阵乘法，使用dot：
>>> A = np.array( [[1,... [0,1]] )
>>> B = np.array( [[2,0],... [3,4]] )
>>> A*B # elementwise product
array([[2,[0,4]])
>>> A.dot(B) # matrix product
array([[5,4]])
>>> np.dot(A,B) # another matrix product
array([[5,4]])
# End www.jb51.cc
内置函数（min,max,sum)，同时可以使用axis指定对哪一维进行操作：
>>> b = np.arange(12).reshape(3,4)
>>> b
array([[ 0,3],[ 4,7],[ 8,9,10,11]])
>>>
>>> b.sum(axis=0) # sum of each column
array([12,18,21])
>>>
>>> b.min(axis=1) # min of each row
array([0,8])
>>>
>>> b.cumsum(axis=1) # cumulative sum along each row
array([[ 0,6],22],17,27,38]])
# End www.jb51.cc
Numpy同时提供很多全局函数
>>> B = np.arange(3)
>>> B
array([0,2])
>>> np.exp(B)
array([ 1.,2.71828183,7.3890561 ])
>>> np.sqrt(B)
array([ 0.,1.41421356])
>>> C = np.array([2.,-1.,4.])
>>> np.add(B,C)
array([ 2.,6.])
# End www.jb51.cc
四.寻址，索引和遍历：
一维数组的遍历语法和Python list类似：
>>> a = np.arange(10)**3
>>> a
array([ 0,64,125,216,343,512,729])
>>> a[2]
8
>>> a[2:5]
array([ 8,64])
>>> a[:6:2] = -1000 # equivalent to a[0:6:2] = -1000; from start to position 6,exclusive,set every 2nd element to -1000
>>> a
array([-1000,-1000,729])
>>> a[ : :-1] # reversed a
array([ 729,-1000])
>>> for i in a:
... print(i**(1/3.))
...
nan
1.0
nan
3.0
nan
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
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多维数组的访问通过给每一维指定一个索引，顺序是先高维再低维：
>>> def f(x,y):
... return 10*x+y
...
>>> b = np.fromfunction(f,(5,dtype=int)
>>> b
array([[ 0,13],[20,21,22,23],[30,31,32,33],[40,41,42,43]])
>>> b[2,3]
23
>>> b[0:5,1] # each row in the second column of b
array([ 1,41])
>>> b[ :,1] # equivalent to the prevIoUs example
array([ 1,41])
>>> b[1:3,: ] # each column in the second and third row of b
array([[10,23]])
When fewer indices are provided than the number of axes,the missing indices are considered complete slices:
>>>
>>> b[-1] # the last row. Equivalent to b[-1,:]
array([40,43])
# End www.jb51.cc
…符号表示将所有未指定索引的维度均赋为 ： ，：在python中表示该维所有元素：
>>> c = np.array( [[[ 0,# a 3D array (two stacked 2D arrays)
... [ 10,13]],... [[100,101,102],... [110,112,113]]])
>>> c.shape
(2,3)
>>> c[1,...] # same as c[1,:,:] or c[1]
array([[100,[110,113]])
>>> c[...,2] # same as c[:,2]
array([[ 2,[102,113]])
# End www.jb51.cc
遍历：
如果只想遍历整个array可以直接使用：
>>> for row in b:
... print(row)
...
[0 1 2 3]
[10 11 12 13]
[20 21 22 23]
[30 31 32 33]
[40 41 42 43]
# End www.jb51.cc
但是如果要对每个元素进行操作，就要使用flat属性，这是一个遍历整个数组的迭代器
>>> for element in b.flat:
... print(element)
...
0
1
2
3
10
11
12
13
20
21
22
23
30
31
32
33
40
41
42
43
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