我有两个数据集,我试图互相关联.它们看起来类似于arctan函数,所以我一直用它作为模型来研究如何进行信号处理.
x = linspace(-15,15,2**13)
f1 = arctan(x)
f2 = arctan(x + 2)
我需要回答的问题是,我需要移动绿色信号以使其(大部分)与蓝色信号重叠多少？我认为这就像在f1和f2的互相关函数中找到最大值一样简单,我大致遵循这里的建议：How to correlate two time series with gaps and different time bases?.这就是我一直在尝试的
c = correlate(f1,f2,'full')
s = arange(1-2**13,2**13)
dx = 30/2**13
shift = s[c.argmax()]*dx
我希望转变或多或少恰好等于2,但事实上它只有0.234.这对我没有任何意义;我发现互相关的最大x坐标,应该在两个信号最大重叠的地方找到.
编辑：我应该补充一点,对于我的真实数据,所有值都将介于0和1之间
编辑编辑：以下功能实际上更像我的真实数据：
x = linspace(-15,400)
f1 = (arctan(-x) + pi/2) / pi
f2 = (arctan(-x + 2) + pi/2) / pi
所以使用这里给出的公式：http://paulbourke.net/miscellaneous/correlate/我可以写一个互相关函数来填充数据,在左边添加一个,在右边添加零：
def xcorr(x,y);
mx = x.mean()
my = y.mean()
sx = x.std()
sy = y.std()
r = zeros(2*len(x))
for d in range(-len(x),len(x)):
csum = 0
for i in range(0,len(x):
yindx = i - d
if i - d < 0:
yval = 1
elif i - d >= len(x):
yval = 0
else:
yval = y[yindx]
csum += (x[i] - mx) * (yval - my)
r[d + len(x)] = csum / (sx * sy)
return r
有了这个功能,我现在可以做到
c = xcorr(f1,f2)
s = arange(-400,400)
dx = 30/400
shift = s[c.argmax()] * dx
这是2.025,这个精度可以达到2.所以看起来Jamie是正确的,问题在于信号的填充如何与numpy相关.
所以,显然我的xcorr功能非常缓慢.现在的问题是,有没有办法让NumPy做类似的事情,或者我应该继续使用ctypes在C中编写我的算法？
最佳答案
正如人们所指出的那样,交叉相关性被数据之外的填充所混淆.
原文链接：https://www.f2er.com/python/439517.html虽然感觉好像丢弃了良好的数据,但通常最好只修剪数据集,以便可以在没有假设的情况下完成相关性(至少与将实际数据与填充的补充数据相关联的替代方案相比) .
x = linspace(-15,4000)
f1 = (arctan(-x) + pi/2) / pi
f2 = (arctan(-x + 2) + pi/2) / pi
L4 = int(len(f2)/8)
sf2 = f2[L4:-L4]
c = correlate(f1-mean(f1),sf2-mean(f1),'same')
print "peak correlation occurs at:",x[argmax(c)] # -2.02925731433
plt.plot(x,c)
plt.show()
但是,我不确定xcorr是最好的方法.如何只是将不同班次的y轴值之间的距离相加并取最小值,这样就可以摆脱零点所在的所有问题,等等.