问题
我需要使用一组候选位置(X和Y中的值)构建2D网格.然而,可能存在应该被过滤掉的假阳性候选者,以及假阴性(其中需要针对给定周围位置值的预期位置创建位置).可以预期网格的行和列是直的,并且旋转(如果小的话).
此外,我没有关于(0,0)网格位置的可靠信息.但我知道：
grid_size = (4,4)
expected_distance = 105
(例外距离只是网格点之间间距的粗略估计,应允许在10％的范围内变化).
示例数据
这是理想的数据,没有误报,也没有漏报.该算法需要能够处理删除多个数据点并添加错误的数据点.
X = np.array([61.43283582,61.56626506,62.5026738,65.4028777,167.03030303,167.93965517,170.82191781,171.37974684,272.02884615,272.91089109,274.1031746,274.22891566,378.81553398,379.39534884,380.68181818,382.67164179])
Y = np.array([55.14427861,160.30120482,368.80213904,263.12230216,55.1030303,263.64655172,162.67123288,371.36708861,55.59615385,264.64356436,368.20634921,158.37349398,54.33980583,160.55813953,371.72727273,266.68656716])
码
以下函数评估候选项并返回两个词典.
第一个具有每个候选位置(作为2长度元组)作为键和值是位于右侧和下方的位置的2长度元组(使用来自图像如何显示的逻辑).这些邻居本身要么是2长度的元组坐标,要么是无.
第二个字典是第一个字典的反向查找,使得每个候选者(位置)具有支持它的其他候选者位置的列表.
import numpy as np
from collections import defaultdict
def get_neighbour_grid(X,Y,expect_dist=(105,105)):
t1 = (expect_dist[0] + expect_dist[1]) / 2.0 * 0.9
t2 = t1 * 1.222
def neighbours(x,y):
nRight = None
ideal = x + expect_dist[0]
D = np.sqrt((X - ideal)**2 + (Y - y)**2)
candidate = (X[D.argmin()],Y[D.argmin()])
if candidate != (x,y) and x + t2 > candidate[0] > x + t1:
nRight = candidate
nBelow = None
ideal = y + expect_dist[0]
D = np.sqrt((X - x)**2 + (Y - ideal)**2)
candidate = (X[D.argmin()],y) and y + t2 > candidate[1] > y + t1:
nBelow = candidate
return nRight,nBelow
right_below_neighbours = dict()
def _default_val(*args):
return list()
reverse_lookup = defaultdict(_default_val)
for pos in np.arange(X.size):
pos_tuple = (X[pos],Y[pos])
n = neighbours(*pos_tuple)
right_below_neighbours[pos_tuple] = n
reverse_lookup[n[0]].append(pos_tuple)
reverse_lookup[n[1]].append(pos_tuple)
return right_below_neighbours,reverse_lookup
这是我被卡住的地方：
如何使用这些词典和/或X和Y构建支持最多的网格？
我有一个想法,从2个邻居支持的较低的,最右边的候选者开始,并使用reverse_lookup字典迭代地创建网格.但是这种设计有几个缺陷,最明显的是我不能指望找到较低的,最右边的候选人和它的支持邻居.
代码,虽然它没有运行,因为当我意识到它有多么困难时我放弃了它(pre_grid = right_below_neighbours)：
def build_grid(pre_grid,reverse_lookup,grid_shape=(4,4)):
def _default_val(*args):
return 0
grid_pos_support = defaultdict(_default_val)
unsupported = 0
for l,b in pre_grid.values():
if l is not None:
grid_pos_support[l] += 1
else:
unsupported += 1
if b is not None:
grid_pos_support[b] += 1
else:
unsupported += 1
well_supported = list()
for pos in grid_pos_support:
if grid_pos_support[pos] >= 2:
well_supported.append(pos)
well_A = np.asarray(well_supported)
ur_pos = well_A[well_A.sum(axis=1).argmax()]
grid = np.zeros(grid_shape + (2,),dtype=np.float)
grid[-1,-1,:] = ur_pos
def _iter_build_grid(pos,ref_pos=None):
isX = pre_grid[tuple(pos)][0] == ref_pos
if ref_pos is not None:
oldCoord = map(lambda x: x[0],np.where(grid == ref_pos)[:-1])
myCoord = (oldCoord[0] - int(isX),oldCoord[1] - int(not isiX))
for p in reverse_lookup[tuple(pos)]:
_iter_build_grid(p,pos)
_iter_build_grid(ur_pos)
return grid
第一部分可能很有用,因为它总结了对每个职位的支持.它还显示了我需要的最终输出(网格)：
具有2个第一维度的3D阵列,网格的形状和具有长度2的第3维度(对于每个位置的x坐标和y坐标).
概括
所以我意识到我的尝试是如何无用的,但我不知道如何对所有候选人进行全局评估,并在任何适合的地方使用候选人的x和y值放置最受支持的网格.我希望这是一个非常复杂的问题,我真的不希望任何人给出一个完整的解决方案(尽管它会很棒),但任何类型的算法或numpy / scipy函数都可以使用的暗示非常感谢.
最后,抱歉这是一个有点冗长的问题.
编辑
绘制我想要发生的事情：
星/点是X和Y绘制的两个修改,我删除了第一个位置并添加了一个假的,以使其成为所搜索算法的完整示例.
换句话说,我想要的是映射红圈位置的新坐标值(在它们旁边写的那些),以便我可以从新坐标值获得旧坐标(例如(1,1) – >(170.82191781),162.67123288)).我还想要一些不接近真实点所描述的理想网格的点(如图所示),最后使用理想网格参数(大约为0)填充空理想网格位置(蓝色圆圈).,0) – >(55,55)).
解
我使用提供的代码@skymandr来获得理想的参数,然后执行以下操作(不是最漂亮的代码,但它可以工作).这意味着我不再使用get_neighbour_grid函数了：
def build_grid(X,x_offset,y_offset,dx,dy,grid_shape=(16,24),square_distance_threshold=None):
if square_distance_threshold is None:
square_distance_threshold = ((dx + dy) / 2.0 * 0.05) ** 2
grid = np.zeros(grid_shape + (2,dtype=np.float)
D = np.zeros(grid_shape)
for i in range(grid_shape[0]):
for j in range(grid_shape[1]):
D[i,j] = i * (1 + 1.0 / (grid_shape[0] + 1)) + j
rD = D.ravel().copy()
rD.sort()
def find_valid(x,y):
d = (X - x) ** 2 + (Y - y) ** 2
valid = d < square_distance_threshold
if valid.any():
pos = d == d[valid].min()
if pos.sum() == 1:
return X[pos],Y[pos]
return x,y
x = x_offset
y = y_offset
first_loop = True
for v in rD:
#get new position
coord = np.where(D == v)
#generate a reference position already passed
if coord[0][0] > 0:
old_coord = (coord[0] - 1,coord[1])
elif coord[1][0] > 0:
old_coord = (coord[0],coord[1] - 1)
if not first_loop:
#calculate ideal step
x,y = grid[old_coord].ravel()
x += (coord[0] - old_coord[0]) * dx
y += (coord[1] - old_coord[1]) * dy
#modify with observed point close to ideal if exists
x,y = find_valid(x,y)
#put in grid
#print coord,grid[coord].shape
grid[coord] = np.array((x,y)).reshape(grid[coord].shape)
first_loop = False
return grid
它提出了另一个问题：如何很好地迭代2D阵列的对角线,但我认为这值得一个自己的问题：More numpy way of iterating through the ‘orthogonal’ diagonals of a 2D array
编辑
更新了解决方案代码以更好地处理更大的网格大小,以便它使用已经作为参考的相邻网格位置作为所有位置的理想坐标.仍然必须找到一种方法来实现从链接问题迭代网格的更好方法.
首先,这是一种更好地估计间距的方法：
leeway = 1.10
XX = X.reshape((1,X.size))
dX = np.abs(XX - XX.T).reshape((1,X.size ** 2))
dxs = dX[np.where(np.logical_and(dX > expected_distance / leeway,dX < expected_distance * leeway))]
dx = dxs.mean()
YY = Y.reshape((1,Y.size))
dY = np.abs(YY - YY.T).reshape((1,Y.size ** 2))
dys = dY[np.where(np.logical_and(dY > expected_distance / leeway,dY < expected_distance * leeway))]
dy = dys.mean()
代码计算X和Y的内部差异,并取得所需间距的10％以内的平均值.
对于第二部分,找到网格的偏移量,可以使用类似的方法：
Ndx = np.array([np.arange(grid_size[0])]) * dx
x_offsets = XX - Ndx.T
x_offset = np.median(x_offsets)
Ndy = np.array([np.arange(grid_size[1])]) * dy
y_offsets = YY - Ndy.T
y_offset = np.median(y_offsets)
基本上,这样做是为了让X中的每个位置“投票”NX = grid_size [0]位置,其中左下角可能是,基于X – n * dx,其中n = 0是对点本身的投票,n = 1是对左边的点dx的投票等.这样,真实原点附近的点将得到最多的投票,并且可以使用中值找到偏移.
我认为这种方法在所需的原点周围足够对称,中位数可以用于大多数(如果不是全部)情况.然而,如果存在许多误报,使得中位数由于某种原因不起作用,则可以使用例如“真实”来找到“真实”原点.直方图方法.