如何解决SymPy中非线性方程的形式
y = P*x + Q + sqrt(S*x + T)
我知道y(0),y'(0),y(c),y'(c).我想找到P,Q,S和T.并将y表示为x的函数.
我对文档感到非常困惑.请帮忙.
最佳答案
注意：我的观点挂在你y = P * x Q sqrt(S * x T)的原始方程上.
我将使用y = P * x Q x * x *(S * x T)只是为了能够演示同情解算器的工作原理(当它工作时).
我将使用y = P * x Q x * x *(S * x T)只是为了能够演示同情解算器的工作原理(当它工作时).
战略：
>将y表示为其他变量(x,P,S,T)的函数
>区分你
>使用已知常数(0,c,y(0),y'(c))设置4个方程式
>使用sympy解决
>打印每种可能的解决方案(如果有的话)
码：
# Set up variables and equations
x,y,T,= sympy.symbols('x y P Q S T')
c,y_0,y_c,dy_0,dy_c = sympy.symbols('c y_0 y_c dy_0 dy_c')
eq_y = P * x + Q + x * x * (S * x + T)
eq_dy = eq_y.diff(x)
# Set up simultaneous equations that sympy will solve
equations = [
(y_0 - eq_y).subs(x,0),(dy_0 - eq_dy).subs(x,(y_c - eq_y).subs(x,c),(dy_c - eq_dy).subs(x,c)
]
# Solve it for P,S and T
solution_set = sympy.solve(equations,set = True)
# Extract names,individual solutions and print everything
names = solution_set[0]
solutions = list(solution_set[1])
for k in range(len(solutions)):
print('Solution #%d' % (k+1))
for k2,name in enumerate(names):
print('\t%s: %s' % (name,solutions[k][k2]) )
输出：
Solution #1
P: dy_0
Q: y_0
S: (c*(dy_0 + dy_c) + 2*y_0 - 2*y_c)/c**3
T: (-c*(2*dy_0 + dy_c) - 3*y_0 + 3*y_c)/c**2
您现在可以使用这些解决方案中的一个并执行另一个.subs(…)来将y作为一个纯粹由常量和x组成的函数.
至于你原来的等式…我想知道是否有人应该提交一个错误报告,以便他们可以改进它……