我正在寻找NumPy计算两个numpy数组(x和y)之间的Mahalanobis距离的方法.
以下代码可以使用Scipy的cdist函数正确计算相同的代码.由于此函数在我的情况下计算不必要的matix,我想要更直接的方式使用NumPy计算它.
以下代码可以使用Scipy的cdist函数正确计算相同的代码.由于此函数在我的情况下计算不必要的matix,我想要更直接的方式使用NumPy计算它.
import numpy as np from scipy.spatial.distance import cdist x = np.array([[[1,2,3,4,5],[5,6,7,8,5]],[[11,22,23,24,[25,26,27,28,5]]]) i,j,k = x.shape xx = x.reshape(i,j*k).T y = np.array([[[31,32,33,34,[35,36,37,38,[[41,42,43,44,[45,46,47,48,5]]]) yy = y.reshape(i,j*k).T results = cdist(xx,yy,'mahalanobis') results = np.diag(results) print results [ 2.28765854 2.75165028 2.75165028 2.75165028 0. 2.75165028 2.75165028 2.75165028 2.75165028 0. 0. 0. 0. 0. 0. ]
我的试用版：
VI = np.linalg.inv(np.cov(xx,yy)) print np.sqrt(np.dot(np.dot((xx-yy),VI),(xx-yy).T))
任何人都可以纠正这种方法吗？
这是它的公式：
解决方法
我认为你的问题在于你的协方差矩阵的构建.尝试：
X = np.vstack([xx,yy]) V = np.cov(X.T) VI = np.linalg.inv(V) print np.diag(np.sqrt(np.dot(np.dot((xx-yy),(xx-yy).T)))
输出：
[ 2.28765854 2.75165028 2.75165028 2.75165028 0. 2.75165028 2.75165028 2.75165028 2.75165028 0. 0. 0. 0. 0. 0. ]
要在没有在此隐式创建的中间数组的情况下执行此操作,您可能必须牺牲Python循环的C循环：
A = np.dot((xx-yy),VI)
B = (xx-yy).T
n = A.shape[0]
D = np.empty(n)
for i in range(n):
D[i] = np.sqrt(np.sum(A[i] * B[:,i]))
编辑：实际上,使用np.einsum voodoo,你可以删除Python循环并加速它(在我的系统上,从84.3μs到2.9μs)：
D = np.sqrt(np.einsum('ij,ji->i',A,B))
编辑：正如@Warren Weckesser指出的那样,einsum也可以用来取消中间A和B数组：
delta = xx - yy
D = np.sqrt(np.einsum('nj,jk,nk->n',delta,VI,delta))