所以我最近一直在搞乱
Python,我正试图找到一种方法在单个表达式中输出第n个斐波纳契数列.这是我到目前为止编写的代码：
(lambda f: f if f<2 else (f-1)+(f-2))(n) # n == 1 -> 1 # n == 2 -> 1 # n == 3 -> 3 # n == 4 -> 5 # n == 5 -> 7 ....
但是,正如我在上面评论的那样,它只输出一组奇数.我很困惑为什么会发生这种情况,因为如果我要将其重新编写为命名的lambda函数,它看起来像这样：
f = lambda n: n if n<2 else f(f-1)+f(f-2) # f(1) -> 1 # f(2) -> 1 # f(3) -> 2 # f(4) -> 3 ... # f(10) -> 55 ...
现在我添加Lambda Calculus标签的原因是因为我不确定这个问题是否属于简单理解Python如何处理这个问题的范畴.我已经阅读了一些关于lambda演算中Y组合子的内容,但这对我来说是一种外语,无法从我发现的有关lambda演算的资源中得到任何东西.
现在,我试图在一行代码中执行此操作而不是命名它的原因是因为我想尝试将此lambda函数放入列表理解中.所以做这样的事情：
[(lambda f: f if f<2 else (f-1)+(f-2))(n) for n in range(10)]
并在斐波纳契数列中创建前x个数字的数组.
我正在寻找的是一种在一个表达式中完成这一切的方法,并且它应该属于Lambda演算的范畴,我相信它确实存在,有人可以解释这是如何工作的.
随意提供JavaScript,C#或支持Lambda函数的其他类C语言的答案.
编辑：我找到了我试图做的解决方案：
[(lambda f: (lambda x: f(lambda v: x(x)(v)))(lambda x: f(lambda v: x(x)(v))))(lambda f:(lambda n: n if n<2 else f(n-1)+f(n-2)))(y) for y in range(10)]
我知道这根本不实用,不应该使用这种方法,但我关心的是我这样做,而不是我应该这样做.
解决方法
怎么样：
(lambda f: (4 << f * (3 + f)) // ((4 << 2 * f) - (2 << f) - 1) & ((2 << f) - 1))(n)
它不会以通常的方式启动序列：
0,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,...
但是一旦你超过1,你就没事了.您可以在博客条目An integer formula for Fibonacci numbers中找到详细说明以及大量相关信息.
在我的系统上,@ lehiester的基于黄金比率的解决方案在F71上脱轨,产生308061521170130,而不是308061521170129并继续偏离那里.