我想识别集合中的所有无序冲突：也就是找到所有对{x，y}，使得(x，y)或(y，x)是上面定义的有序冲突。 oracle缓慢(每次调用几十到几毫秒)，所以必须尽量减少oracle的调用次数;明显的幼稚算法(将每个可能的有序对的集合元素提供给oracle; O(n²)调用)是不可接受的。有数百个设定元素，预计总共不到十个冲突。
这是我所得到的：如果oracle为一个双元素列表返回true，那么很明显，列表中的元素构成冲突。如果oracle为任何列表返回false，那么该列表中没有有冲突的冲突;如果oracle对列表L和列表L的反转都返回false，那么在L中就没有无序的冲突。所以一个不完全不同于以下的分治算法应该是可行的：
- Put all the set elements in a list L (choose any convenient order).
- Invoke the oracle on L.
- If the oracle returns false,invoke the oracle on rev(L).
- If the oracle again returns false,there are no unordered conflicts within L.
- # At this point the oracle has returned true for either L or rev(L).
- If L is a two-element list,the elements of L constitute an unordered conflict.
- Otherwise,somehow divide the set in half and recurse on each
我被困在“将集合分成两部分并递归”的部分。有两个并发症。首先，排序列表的上半部分和下半部分是不够的，因为冲突可能被拆分消除(考虑[… A1，A2，… An … ] [… B1，B2，… Bn …])。枚举大小为n / 2的所有子集应该可以工作，但是我不知道如何有效地执行。第二，由于调用堆栈中的隐式状态，一个简单的递归可能会重复大量的工作 – 假设我们已经确定A与B冲突，那么任何具有包含A和B的列表的oracle调用都是浪费的，但是我们仍然需要排除其他冲突{A，x}和{B，x}。我可以维护一个备忘录矩阵，以便M [a] [b]是且如果且仅当(A，B)已经被测试，但我不知道如何使该播放很好的递归。
由于上下文导致的其他并发症：如果任何对象在列表中出现多次，则忽略第二个和后续实例。此外，某些对象具有依赖关系：if(P，Q)是依赖关系，则在首次出现P(如果有)之前Q出现的任何oracle输入将会虚假地报告冲突。所有依赖关系已经在该算法开始之前被识别。如果P与A冲突，则不可能知道Q是否也与A冲突，但这是可以接受的限制。
寻找单一的冲突
假设您知道n个项目中存在冲突，则可以使用O(log n)操作通过在终点上先平分来查找单个冲突的位置，然后在开始点进行二等分。
例如，这可能是：
- Test 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 -> Conflict
- Test 1,5 -> Good
- Test 1,7 -> Conflict
- Test 1,6 -> Good (Now deduce Endpoint is 7,the last end with a conflict)
- Test 3,6 -> Conflict
- Test 5,6 -> Good
- Test 4,6 -> Conflict (Now deduce Startpoint is 4.)
你现在知道4,7是紧的(即不能减小而不消除冲突)，所以我们可以推断出4和7必须冲突。
寻找更多的冲突
找到问题后，您可以删除其中一个违规项目，并测试其余的集合。如果仍然存在冲突，您可以使用二分法来识别另一个冲突。
重复，直到找不到更多的冲突。
寻找剩余的冲突
你现在应该有一大堆不冲突的项目，还有一些被删除的项目可能会有额外的冲突。
要找到剩余的冲突，您可能需要尝试使用其中一个已删除的项目，然后重新插入所有项目(我们已经知道与之冲突的项目除外)。这应该是识别另一个冲突，或证明与该项目的所有冲突已被发现。
您可以使用每个删除的项目重复此过程，以查找所有剩余的冲突。
