编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target。该矩阵具有以下特性:
- 每行的元素从左到右升序排列。
- 每列的元素从上到下升序排列。
示例 1:
现有矩阵 matrix 如下
[
[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]
]
给定 target = 5,返回 true。
给定 target = 20,返回 false。
分治法:
-
左下角的元素是这一行中最小的元素,同时又是这一列中最大的元素。比较左下角元素和目标:
- 若左下角元素等于目标,则找到
- 若左下角元素大于目标,则目标不可能存在于当前矩阵的最后一行,问题规模可以减小为在去掉最后一行的子矩阵中寻找目标
- 若左下角元素小于目标,则目标不可能存在于当前矩阵的第一列,问题规模可以减小为在去掉第一列的子矩阵中寻找目标
- 若最后矩阵减小为空,则说明不存在
var searchMatrix = function(matrix,target) {
if (!matrix || matrix.length === 0 || matrix[0].length === 0) {
return false
}
let m = 0
let n = matrix.length - 1
while (n >= 0 && m < matrix[0].length) {
if(matrix[n][m] == target) {
return true;
}else if (matrix[n][m] > target) {
n--
} else {
m++
}
}
return false
};