JavaScript实现二叉树定义、遍历及查找的方法详解

前端之家收集整理的这篇文章主要介绍了JavaScript实现二叉树定义、遍历及查找的方法详解前端之家小编觉得挺不错的,现在分享给大家,也给大家做个参考。

本文实例讲述了JavaScript实现二叉树定义、遍历及查找的方法分享给大家供大家参考,具体如下:

二叉树(binary tree)

在写这篇文章之前说一下数据结构和算法这个系列,这个系列包含了很多东西,比如啥子排序,线性表,广义表,树,图这些大家都是知道的,但是这些东西我们学了之后工作中能用到的又有多少呢,据我所知绝大部分公司,一线编程之家,屌丝,程序猿是用不到这些东西,既然这样为啥子我还要强调这个系列呢,本人觉得算法和数据结构是程序的基本功,前提想脱离一线编程之家,普通程序猿行列,说得通俗一点就是让自己变的更牛逼。其次语言都是想通的,只要是掌握了一门语言学习其他语言就如同顺水推舟,不费一点力气。另外还有一点就是我会一直把这个系列写下去, 虽然网上一搜一大筐,已经写烂了,但是我写作的目的有两个,第一和大家分享, 第二可以让自己更深入的理解。好了,其他的不多说了,最近复习了一下二叉树, 就先写这个,后面会依次的加上排序, 线性表,广义表。。。。等等

二叉树

一说到二叉树我们肯定会问,什么是二叉树,二叉树是个啥子东东,拿来有啥子用嘛,我们为啥子要学习它嘛? 如果当初你在学习二叉树的时候你没有问过自己这些问题,那么你对它的了解也仅仅也只是了解。那我们现在来说说什么是二叉树,二叉树就是一种数据结构, 它的组织关系就像是自然界中的树一样。官方语言的定义是:是一个有限元素的集合,该集合或者为空、或者由一个称为根的元素及两个不相交的、被分别称为左子树和右子树的二叉树组成。至于为啥子要学习它,妈妈总是说,孩子,等你长大了就明白了。

二叉树的性质

性质1:二叉树第i层上的节点数目最多为2i-1(i≥1); 性质2:深度为k的二叉树至多有2k-1个结点(k≥1)。 性质3: 在任意-棵二叉树中,若叶子结点(即度为0的结点)的个数为n0,度为1的结点数为n1,度为2的结点数为n2,则no=n2+1。

二叉树的存储结构与构建

二叉树的存储方式有两种,一种顺序存储,比如: var binaryTree = ['a','b','c','d','e','f','h','i']; 这就是一颗二叉树,假设binaryTree[i]是二叉树的一个节点,那么它的左孩子节点 leftChild = binaryTree[i*2+1]那么相应的右孩子节点 rightChild = binaryTree[i*2+2]; 一般情况下顺序存储的这种结构用的较少,另外一种存储方式就是链式存储,下面我会用代码来详细描述二叉树式结构的构建与存储方式,构建二叉树也有两种方式一种是递归方式构建,这种很简单,另一种是非递归方法构建,这种呢相对于前一种复杂一点点,不过也不用担心,我在代码加上详细的注释,一步一步的走下去。我们现在就以26个英文字母来构建二叉树

代码如下:

在构建二叉树之前我们会用到一个节点对象,节点对象如下:(注意:关于javascript的面向对象,原型,语法特点我会放在javascript语言知识点这个系列)

递归构建二叉树

在构建好二叉树节点之后我们紧接着用递归来构建二叉树

非递归构建二叉树

下面是以非递归方式构建二叉树:

添加左孩子 nodes[index].leftChild = nodes[leftIndex]; //给当前节点添加右孩子 nodes[index].rightChild = nodes[rightIndex]; index++; } root = nodes[0]; }

二叉树的三种遍历

好了,现在我们已经成功构建了二叉树的链式结构,在构建了二叉树的链式结构后我们进入二叉树的最基本的遍历了,遍历有三种最基本的遍历,我不说想必大家都知道,先序遍历,中序遍历和后续遍历。虽然这三种遍历递归方式都比较简单,但非递归方式就不是那么容易了,当时我在实现的时候都卡了半天,真的是说起来容易做起来难啊,在实现遍历前我们首先要来实现的是栈,因为在非递归遍历的时候会用到栈,那到底什么是栈呢,这里我就简单介绍下吧,有兴趣的朋友可以去维基百科有权威的定义,栈和队列也是一种数据结构,栈存放数据的时候是先进先出,而队列是先进后出。

实现栈的对象

下面用javascript来实现栈的对象

调用了stack.pop()之后元素出栈了,所以为空

1. 先序遍历

在实现了栈对象以后我们首先来进行先序遍历的递归方式

先序遍历的非递归方式

上面的代码大家可以在firstIteration()方法中加个alert()函数来验证是否正确。那么下面就要说说先序遍历的非递归方式,遍历思想是这样的:先访问根节点在访问左节点, 最后访问右节点。从根节点一直往下访问找左孩子节点,直到最后一个左孩子节点(将这条路径保存到栈中),然后再访问最后一个左孩子的兄弟节点(右孩子节点),之后回溯到上一层(将栈中的元素取出 就是出栈),又开始从该节点(回溯到上一层的节点)一直往下访问找左孩子节点... 直到栈中的元素为空,循环结束。

2. 中序遍历

只要把思路理清楚了现实起来其实还是挺容易的,只要我们熟悉了一种二叉树的非递归遍历方式,其他几种非递归方式就容易多了,照着葫芦画瓢,下面是中序遍历的递归方式,中序遍历的思想是:先访问左孩子节点,在访问根节点,最后访问右节点

中序遍历的非递归方式

思想是:1. 从根节点一直往下找左孩子节点,直到找到最后一个左孩子节点(用栈将此路径保存,但不访问)2.访问最后一个左孩子节点,然后再访问根节点(要先弹出栈,就是在栈中取上一层节点)3.在访问当前节点(最后一个左孩子节点)的兄弟节点(右孩子节点),这里要注意如果兄弟节点是一个叶节点就直接访问,否则是兄弟节点是一颗子树的话不能马上访问,要先来重复 1, 2,3步骤, 直到栈为空,循环结束

3. 后续遍历

最后就还剩下一种遍历方式,二叉树的后续遍历,后续遍历的思想是:先访问左孩子节点,然后在访问右孩子节点,最后访问根节点

后续遍历的递归方式

后续非递归遍历

后续非递归遍历的思想是:1.从根节点一直往下找左孩子节点,直到最后一个左孩子节点(将路径保存到栈中,但不访问)2.弹出栈访问最后一个左孩子节点 3.进入最后一个左孩子节点的兄弟节点,如果兄弟节点是叶节点就访问它,否则将该节点重复 1, 2步骤,直到栈中的元素为空,循环结束。3.访问根节点

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希望本文所述对大家JavaScript程序设计有所帮助。

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