[算法2]函数依赖保持性的判断算法@H_403_49@ 输入：函数依赖集合F、F1、F2、…、Fk，记G=(∪_i=1kFi) @H_403_49@ 输出：是否F⁺=G⁺@H_403_49@ 方法@H_403_49@ (1)for 每个x→y∈F do @H_403_49@ if y 不属于x关于G的闭包 then 输出 ‘F⁺≠G⁺’停止@H_403_49@ endfor;@H_403_49@ (2)输出‘F⁺=G⁺’停止.@H_403_49@ 由引理4， F⁺=G⁺的充分必要条件是GF⁺及FG⁺，@H_403_49@ 由G的定义，前者是必然的，只需考虑后者。@H_403_49@ 该算法实际上是通过判断FG⁺来判别F⁺=G⁺。@H_403_49@

关系模式分解的例子：@H_403_49@ 考虑右图所示的关系模式，比较几个分解方案，是否具有函数依赖保持性@H_403_49@ @H_403_49@ 学生(学号,系属,主任) F={学号→系属，系属→主任} @H_403_49@ @H_403_49@ 分解1 ρ₁={P(学号)，Q(系属)，R(主任)}.@H_403_49@ F1=F2=F3=φ,G⁺=(F1→F2→F3)⁺=φ，@H_403_49@ 因F⁺≠G⁺，故ρ₁不具有函数依赖保持性。@H_403_49@ @H_403_49@ 分解2 ρ₂={P(学号，系属)，R(学号，主任)}.@H_403_49@ F₁={学号→系属}，F₂={学号→主任},@H_403_49@ G⁺=(F1∪F2)⁺ ={学号→系属,学号→主任,学号→系属主任,学号主任→系属主任,学号系属→主任系属}，@H_403_49@ 因G⁺缺少‘系属→主任’,故F⁺≠G⁺,@H_403_49@ 从而ρ₂不具有函数依赖保持性。@H_403_49@ @H_403_49@ 分解3 ρ₃={P(学号，系属)，R(系属，主任)}.@H_403_49@ F1={学号→系属}，F2={系属→主任}，@H_403_49@ 容易看到G=(F1∪F2)=F,故F⁺=G⁺ ，@H_403_49@ 故ρ₃具有函数依赖保持性。