考虑到每个主件最多只有两个附件,因此我们可以通过转化,把原问题转化为01背包问题来解决,在用01背包之前我们需要对输入数据进行处理,把每一种物品归类,即:把每一个主件和它的附件看作一类物品。处理好之后,我们就可以使用01背包算法了。在取某件物品时,我们只需要从以下四种方案中取最大的那种方案:只取主件、取主件+附件1、取主件+附件2、既主件+附件1+附件2。很容易得到如下状态转移方程:
f[i,j]=max{f[i-1,j],
f[i-1,j-a[i,0]]+a[i,0]*b[i,0],
f[i-1,0]-a[i,1]]+a[i,0]+a[i,1]*b[i,1],
f[i-1,2]]+a[i,2]*b[i,2],
f[i-1,1]-a[i,1]+a[i,2]}
其中,f[i,j]表示用j元钱,买前i类物品,所得的最大值,a[i,0]表示第i类物品主件的价格,a[i,1]表示第i类物品第1个附件的价格,a[i,2]表示第i类物品第2个附件的价格,b[i,0],b[i,1],2]分别表示主件、第1个附件和第2个附件的重要度。
#include <iostream> using namespace std; int zf[65][3],w[65][3],v[65][3],d[65][3205]; int main() { int n,m,c,p,q,i,j,t; cin>>n>>m; n/=10; //都是10的整数倍,因此可以节约空间和时间 for(i=1;i<=m;i++) { cin>>c>>p>>q; c/=10; //同上 if(q==0) {w[i][q]=c; v[i][q]=c*p;} else if(w[q][1]==0) {w[q][1]=c;v[q][1]=c*p;} else {w[q][2]=c;v[q][2]=c*p;} } for(i=1;i<=m;i++) for(j=0;j<=n;j++) { d[i][j]=d[i-1][j]; if(j>=w[i][0]) {t=d[i-1][j-w[i][0]]+v[i][0];if(t>d[i][j]) d[i][j]=t;} if(j>=w[i][0]+w[i][1]) {t=d[i-1][j-w[i][0]-w[i][1]]+v[i][0]+v[i][1];if(t>d[i][j]) d[i][j]=t;} if(j>=w[i][0]+w[i][2]) {t=d[i-1][j-w[i][0]-w[i][2]]+v[i][0]+v[i][2];if(t>d[i][j]) d[i][j]=t;} if(j>=w[i][0]+w[i][1]+w[i][2]) {t=d[i-1][j-w[i][0]-w[i][1]-w[i][2]]+v[i][0]+v[i][1]+v[i][2];if(t>d[i][j]) d[i][j]=t;} } cout<<d[m][n]*10<<endl; return 0; }原文链接:https://www.f2er.com/javaschema/286607.html