题目分析:
攻占城堡所能获得的最多宝物,但是有个限制,要想攻占某个城堡前必须先攻占另一个城堡
思路:
建图,新建一个根节点为0,那么题目就变为要想取得子节点必须先取得它的父亲节点
今天为了解决这个问题,看了下背包九讲中的有依赖的背包,刷了道模板题。
大概思路是:要想取得附件必须先取主件,主件要么取,要么不取,取得话要怎么分配给附件,用01背包处理附件,然后再把每个主件分组背包
树形的依赖主要是附件是个集合,附件还有附件。森林的概念
根据DP的思想,我们先dfs到叶,01背包操作 即可。只是每次dfs后可以攻占的次数就减一
dp[i][j]表示以i为根攻占j次所能获得的最大宝物,则dp[i][1]=value[i]
这里的dp[i][j]是必须取i的意思,只有取了i,才能取i的子节点
- #include<iostream>
- #include<cstring>
- #include<cstdio>
- #include<algorithm>
- #define M 10000
- using namespace std;
- struct pp{int v,w,next;}edge[M*2];int tot,root,head[M],n,m;
- inline void addedge(int u,int v,int w,int *h){edge[tot].v=v,edge[tot].w=w,edge[tot].next=h[u],h[u]=tot++;}
- int dp[210][210],vis[210],value[210];
- void dfs(int u,int c)
- {
- vis[u]=1;
- dp[u][1]=value[u];
- for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
- int v=edge[i].v;
- if(vis[v]) continue;
- dfs(v,c-1); //剩余所能攻占的次数减一
- for(int k=c;k>=0;--k){ //节点所能攻占的次数
- for(int j=0;j<k;++j){ //在所能攻占的次数里找到最优的
- dp[u][k]=max(dp[u][k],dp[u][k-j]+dp[v][j]); //01背包dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-c]+w) //这里的w就是dp[v][j]
- }
- }
- }
- }
- int main()
- {
- while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&(n||m)){
- memset(head,-1,sizeof head);
- for(int i=1;i<=n;++i){
- int u,w;
- scanf("%d%d",&u,&w);
- addedge(u,i,head);
- value[i]=w;
- }
- memset(dp,sizeof dp);
- memset(vis,sizeof vis);
- dfs(0,m+1);
- printf("%d\n",dp[0][m+1]);
- }
- return 0;
- }