一：Armstrong公理

自反律，增广律，传递律

合并规则，分解规则，伪传递规则

有效性：X->Y能使用Armstrong公理由F推出，那么F|=X->Y。

二：属性集的闭包

为了证明完备性，于是有了属性集的闭包。

由有效性和完备性以及引理可以得到：X->Y是F的闭包，当且仅当Y是X关于F的闭包。

计算X关于F的闭包的算法。

三：函数依赖集的等价和极小覆盖

函数依赖集是等价的有定理可以证明。

Fm中的函数依赖箭头右边是单个属性，左边没有多余属性，Fm中没有多余的函数依赖，并且Fm恒等于F，那么Fm是F的极小覆盖。

极小覆盖的算法。

Fm中的箭头左边的属性如果一样，那么合并右边的属性，得到的Fc就是F的正则覆盖。

以上就是我对于函数依赖的推导的一些认识。