题目描述

传送门
题意：给出每个人扔骰子得到点数的概率，2个人分别有HP1，HP2的血数，轮流扔骰子，数小的自减一血，平的不变，谁先到减0， 谁输，问A赢的概率。
注意这道题先HP2再读HP1

题解

令f(i,j)表示第一个人血量为i，第二个人血量为j的概率
计算每一次第一个人赢概率p1，第二个人赢概率p2，平局p3
f(i,j)=f(i,j+1)*p1+f(i+1,j)*p2+f(i,j)*p3
f(i,j)=(f(i,j)*p2)/(1-p3)
转移即可
注意：
初始状态f(hp1,hp2)=1/(1-p3)
i和j为0时不会从i+1或j+1转移，需要特判
当p3=1时特判，赢的概率为0

代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;

int n,m;
double P[10],Q[10],f[3][2001],p1,p2,p3,ans;

void clear()
{
    memset(P,0,sizeof(P));
    memset(Q,sizeof(Q));
    memset(f,sizeof(f));
    p1=p2=p3=ans=0.0;
}
int main()
{
    while (~scanf("%d%d",&m,&n))
    {
        clear();
        for (int i=1;i<=6;++i) scanf("%lf",&P[i]);
        for (int i=1;i<=6;++i) scanf("%lf",&Q[i]);

        for (int i=1;i<=6;++i)
        {
            p3+=P[i]*Q[i];
            for (int j=1;j<i;++j)
                p1+=P[i]*Q[j];
        }
        p2=1.0-p1-p3;
        if (p3==1.0)
        {
            puts("0.000000");
            continue;
        }
        for (int i=n;i>=0;--i)
        {
            memset(f[i&1],sizeof(f[i&1]));
            for (int j=m;j>=0;--j)
            {
                if (i==n&&j==m)
                {
                    f[i&1][j]=1.0/(1-p3);
                    continue;
                }
                if (i&&j) f[i&1][j]=(f[i&1][j+1]*p1+f[(i+1)&1][j]*p2)/(1-p3);
                else if (!i&&j) f[i&1][j]=f[(i+1)&1][j]*p2;
                else if (!j&&i) f[i&1][j]=f[i&1][j+1]*p1;
                else f[i&1][j]=0.0;
            }
            if (i!=0) ans+=f[i&1][0];
        }
        printf("%.6lf\n",ans);
    }
}