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category theory book,并决定将其应用于haskell。
作者将Monoid定义为:
Monoid is a set L equipped with a binary operation *:LxL->L and a distinguished unit element u in L such that etc…
以“List”结构为单位,很明显二进制运算是concat,unit是[]。
但是这里M是什么?
我尝试L = {所有列表的集合},但我认为导致我遇到麻烦,“L是L?问题,这似乎是与集有相同的问题。
还是我不正确的想法?
编辑:正如@applicative所指出的,Haskell的列表是称为Free monoids的单体!
而不是说“List是Monoid”,所以说“对于所有类型a,类型[a]是Monoid”将更为准确。所以对于任何特定的类型a,你的L将是L = {所有列表的集合}。有了这个定义,L当然不会包含自己。