带你一文看懂二叉树的先（中、后）序遍历以及层次遍历（图解+递归/非递归代码实现）

数据结构 前端之家
前端之家收集整理的这篇文章主要介绍了带你一文看懂二叉树的先（中、后）序遍历以及层次遍历（图解+递归/非递归代码实现），前端之家小编觉得挺不错的，现在分享给大家，也给大家做个参考。

目录

先序遍历

先序遍历规则

  先序遍历的核心思想：1.访问根节点；2.访问当前节点的左子树；3.若当前节点无左子树，则访问当前节点的右子树；即考察到一个节点后，即刻输出该节点的值，并继续遍历其左右子树。(根左右)

先序遍历举例

  如图所示，采用先序遍历访问这颗二叉树的详细过程为：
  1.访问该二叉树的根节点，找到 1；
  2.访问节点 1 的左子树，找到节点 2；
  3.访问节点 2 的左子树，找到节点 4；
  4.由于访问节点 4 左子树失败，且也没有右子树，因此以节点 4 为根节点的子树遍历完成。但节点 2 还没有遍历其右子树，因此现在开始遍历，即访问节点 5；
  5.由于节点 5 无左右子树，因此节点 5 遍历完成，并且由此以节点 2 为根节点的子树也遍历完成。现在回到节点 1 ，并开始遍历该节点的右子树，即访问节点 3；
  6.访问节点 3 左子树，找到节点 6；
  7.由于节点 6 无左右子树，因此节点 6 遍历完成，回到节点 3 并遍历其右子树，找到节点 7；
  8.节点 7 无左右子树，因此以节点 3 为根节点的子树遍历完成，同时回归节点 1。由于节点 1 的左右子树全部遍历完成，因此整个二叉树遍历完成；
  因此，图 中二叉树采用先序遍历得到的序列为：1 2 4 5 3 6 7

在这里插入图片描述

先序遍历代码（递归）

/*
 * @Description: 
 * @Version: 
 * @Autor: Carlos
 * @Date: 2020-05-29 16:55:41
 * @LastEditors: Carlos
 * @LastEditTime: 2020-05-30 17:03:23
 */ 
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define TElemType int
//构造结点的结构体
typedef struct BiTNode{
    TElemType data;//数据域
    struct BiTNode *lchild,*rchild;//左右孩子指针
}BiTNode,*BiTree;

/**
 * @Description: 初始化树的函数
 * @Param: BiTree *T 结构体指针的指针
 * @Return: 无
 * @Author: Carlos
 */
void CreateBiTree(BiTree *T){
    *T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
    //根节点
    (*T)->data=1;
    (*T)->lchild=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->rchild=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
    //1节点的左孩子2
    (*T)->lchild->data=2;
    (*T)->lchild->lchild=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->lchild->rchild=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
    //2节点的右孩子5
    (*T)->lchild->rchild->data=5;
    (*T)->lchild->rchild->lchild=NULL;
    (*T)->lchild->rchild->rchild=NULL;
    //1节点的右孩子3
    (*T)->rchild->data=3;
    (*T)->rchild->lchild=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
    //3节点的左孩子6
    (*T)->rchild->lchild->data=6;
    (*T)->rchild->lchild->lchild=NULL;
    (*T)->rchild->lchild->rchild=NULL;
    (*T)->rchild->rchild=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
    //3节点的右孩子7
    (*T)->rchild->rchild->data=7;
    (*T)->rchild->rchild->lchild=NULL;
    (*T)->rchild->rchild->rchild=NULL;
    //2节点的左孩子4
    (*T)->lchild->lchild->data=4;
    (*T)->lchild->lchild->lchild=NULL;
    (*T)->lchild->lchild->rchild=NULL;
}


/**
 * @Description: 模拟操作结点元素的函数，输出结点本身的数值
 * @Param:BiTree elem 就结构体指针
 * @Return: 无
 * @Author: Carlos
 */
void PrintBiT(BiTree elem){
    printf("%d ",elem->data);
}

/**
 * @Description: 先序遍历
 * @Param: BiTree T 结构体指针
 * @Return: 无
 * @Author: Carlos
 */
void PreOrderTraverse(BiTree T){
    if (T) {
        PrintBiT(T);//调用操作结点数据的函数方法
        PreOrderTraverse(T->lchild);//访问该结点的左孩子
        PreOrderTraverse(T->rchild);//访问该结点的右孩子
    }
    //如果结点为空，返回上一层
    return;
}
int main() {
    BiTree Tree;
    CreateBiTree(&Tree);
    printf("先序遍历: \n");
    PreOrderTraverse(Tree);
}

先序遍历代码（非递归）

  因为要在遍历完某个树的根节点的左子树后接着遍历节点的右子树，为了能找到该树的根节点，需要使用栈来进行暂存。中序和后序也都涉及到回溯，所以都需要用到栈。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define TElemType int
//构造结点的结构体
typedef struct BiTNode{
    TElemType data;//数据域
    struct BiTNode *lchild,*BiTree;
int top = -1;
//定义一个顺序栈
BiTree  a[20];
/**
 * @Description: 初始化树
 * @Param: BiTree *T 指针的指针
 * @Return: 无
 * @Author: Carlos
 */
void CreateBiTree(BiTree *T){
    *T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
    //根节点
    (*T)->data=1;
    (*T)->lchild=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->rchild=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
    //1节点的左孩子2
    (*T)->lchild->data=2;
    (*T)->lchild->lchild=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->lchild->rchild=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
    //2节点的右孩子5
    (*T)->lchild->rchild->data=5;
    (*T)->lchild->rchild->lchild=NULL;
    (*T)->lchild->rchild->rchild=NULL;
    //1节点的右孩子3
    (*T)->rchild->data=3;
    (*T)->rchild->lchild=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
    //3节点的左孩子6
    (*T)->rchild->lchild->data=6;
    (*T)->rchild->lchild->lchild=NULL;
    (*T)->rchild->lchild->rchild=NULL;
    (*T)->rchild->rchild=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
    //3节点的右孩子7
    (*T)->rchild->rchild->data=7;
    (*T)->rchild->rchild->lchild=NULL;
    (*T)->rchild->rchild->rchild=NULL;
    //2节点的左孩子4
    (*T)->lchild->lchild->data=4;
    (*T)->lchild->lchild->lchild=NULL;
    (*T)->lchild->lchild->rchild=NULL;
}
/**
 * @Description: 打印二叉树
 * @Param: BiTree elem 指针的指针
 * @Return: 无
 * @Author: Carlos
 */
void PrintBiT(BiTree elem){
    printf("%d ",elem->data);
}
/**
 * @Description: 二叉树压栈函数
 * @Param: BiTree* a 结构体指针的指针（也可以理解为指针数组） BiTree elem 结构体指针
 * @Return: 无
 * @Author: Carlos
 */
void Push(BiTree* a,BiTree elem)
{
     a[++top]=elem;
}
/**
 * @Description: 二叉树弹栈函数
 * @Param: 无
 * @Return: 无
 * @Author: Carlos
 */
void Pop()
{
    if (top==-1) {
        return ;
    }
    top--;
}
/**
 * @Description: 获取栈顶元素
 * @Param: BiTree*a 结构体指针数组
 * @Return: 结构体指针
 * @Author: Carlos
 */
BiTree GetTop(BiTree*a){
    return a[top];
}
/**
 * @Description: 先序遍历
 * @Param: BiTree Tree 结构体指针
 * @Return: 无
 * @Author: Carlos
 */
void PreOrderTraverse(BiTree Tree)
{
   //临时指针
    BiTree p;
    //根结点进栈
    Push(a,Tree);
    while (top!=-1) {
        //取栈顶元素
        p=GetTop(a);
        //弹栈
        Pop();
        while (p) {
            //调用结点的操作函数
            PrintBiT(p);
            //如果该结点有右孩子，右孩子进栈
            if (p->rchild) {
                Push(a,p->rchild);
            }
            p=p->lchild;//一直指向根结点最后一个左孩子
        }
    }
}
int main() {
    BiTree Tree;
    CreateBiTree(&Tree);
    printf("先序遍历: \n");
    PreOrderTraverse(Tree);
    
}

中序遍历

中序遍历规则

  二叉树中序遍历的实现思想是：1.访问当前节点的左子树；2.访问根节点；3.访问当前节点的右子树。即考察到一个节点后，将其暂存，遍历完左子树后，再输出该节点的值，然后遍历右子树。(左根右)

中序遍历举例

在这里插入图片描述


  以上图为例，采用中序遍历的思想遍历该二叉树的过程为：
  1.访问该二叉树的根节点，找到 1；
  2.遍历节点 1 的左子树，找到节点 2；
  3.遍历节点 2 的左子树，找到节点 4；
  4.由于节点 4 无左孩子，因此找到节点 4，并遍历节点 4 的右子树；
  5.由于节点 4 无右子树，因此节点 2 的左子树遍历完成，访问节点 2；
  6.遍历节点 2 的右子树，找到节点 5；
  7.由于节点 5 无左子树，因此访问节点 5 ，又因为节点 5 没有右子树，因此节点 1 的左子树遍历完成，访问节点 1 ，并遍历节点 1 的右子树，找到节点 3；
  8.遍历节点 3 的左子树，找到节点 6；
  9.由于节点 6 无左子树，因此访问节点 6，又因为该节点无右子树，因此节点 3 的左子树遍历完成，开始访问节点 3 ，并遍历节点 3 的右子树，找到节点 7；
  10.由于节点 7 无左子树，因此访问节点 7，又因为该节点无右子树，因此节点 1 的右子树遍历完成，即整棵树遍历完成；
  因此，上图中二叉树采用中序遍历得到的序列为：4 2 5 1 6 3 7

中序遍历代码（递归）

/*
 * @Description: 递归实现的中序遍历
 * @Version: V1.0
 * @Autor: Carlos
 * @Date: 2020-05-18 14:53:29
 * @LastEditors: Carlos
 * @LastEditTime: 2020-05-30 17:21:06
 */ 
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define TElemType int
//构造结点的结构体
typedef struct BiTNode{
    //数据域
    TElemType data;
    //左右孩子指针
    struct BiTreelchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;
/**
 * @Description: 初始化树
 * @Param: BiTree *T  结构体指针的指针（指针数组）
 * @Return: 无
 * @Author: Carlos
 */
void CreateBiTree(BiTree *T){
    *T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->data=1;
    (*T)->lchild=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->rchild=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
  
    (*T)->lchild->data=2;
    (*T)->lchild->lchild=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->lchild->rchild=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->lchild->rchild->data=5;
    (*T)->lchild->rchild->lchild=NULL;
    (*T)->lchild->rchild->rchild=NULL;
    (*T)->rchild->data=3;
    (*T)->rchild->lchild=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->rchild->lchild->data=6;
    (*T)->rchild->lchild->lchild=NULL;
    (*T)->rchild->lchild->rchild=NULL;
    (*T)->rchild->rchild=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->rchild->rchild->data=7;
    (*T)->rchild->rchild->lchild=NULL;
    (*T)->rchild->rchild->rchild=NULL;
    (*T)->lchild->lchild->data=4;
    (*T)->lchild->lchild->lchild=NULL;
    (*T)->lchild->lchild->rchild=NULL;
}
/**
 * @Description: 显示函数
 * @Param: BiTree elem 结构体指针
 * @Return: 无
 * @Author: Carlos
 */
void PrintBiT(BiTree elem){
    printf("%d ",elem->data);
}
/**
 * @Description: 中序遍历
 * @Param: BiTree T 结构体指针
 * @Return: 无
 * @Author: Carlos
 */
void INOrderTraverse(BiTree T){
    if (T) {
        INOrderTraverse(T->lchild);//遍历左孩子
        PrintBiT(T);//调用操作结点数据的函数方法
        INOrderTraverse(T->rchild);//遍历右孩子
    }
    //如果结点为空，返回上一层
    return;
}

int main() {
    BiTree Tree;
    CreateBiTree(&Tree);
    printf("中序遍历算法: \n");
    INOrderTraverse(Tree);
}

中序遍历代码（非递归）

  和非递归先序遍历类似，唯一区别是考查到当前节点时，并不直接输出该节点。而是当考查节点为空时，从栈中弹出的时候再进行输出(永远先考虑左子树，直到左子树为空才访问根节点)。

/*
 * @Description: 二叉树的先序遍历（非递归）
 * @Version: V1.0
 * @Autor: Carlos
 * @Date: 2020-05-17 16:35:27
 * @LastEditors: Carlos
 * @LastEditTime: 2020-05-18 14:51:01
 */ 
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define DBG_PRINTF(fmt,args...)  \
do\
{\
    printf("<<File:%s  Line:%d  Function:%s>> ",__FILE__,__LINE__,__FUNCTION__);\
    printf(fmt,##args);\
}while(0)
#define TElemType int
int top=-1;//top变量时刻表示栈顶元素所在位置
//构造结点的结构体
typedef struct BiTNode{
    //数据域
    TElemType data;
    //左右孩子指针
    struct BiTNode *lchild,*BiTree;
/**
 * @Description: 初始化树
 * @Param: BiTree *T  结构体指针的指针
 * @Return: 无
 * @Author: Carlos
 */
void CreateBiTree(BiTree *T){
    *T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->data=1;
    (*T)->lchild=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->rchild=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->lchild->data=2;
    (*T)->lchild->lchild=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->lchild->rchild=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->lchild->rchild->data=5;
    (*T)->lchild->rchild->lchild=NULL;
    (*T)->lchild->rchild->rchild=NULL;
    (*T)->rchild->data=3;
    (*T)->rchild->lchild=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->rchild->lchild->data=6;
    (*T)->rchild->lchild->lchild=NULL;
    (*T)->rchild->lchild->rchild=NULL;
    (*T)->rchild->rchild=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->rchild->rchild->data=7;
    (*T)->rchild->rchild->lchild=NULL;
    (*T)->rchild->rchild->rchild=NULL;
    (*T)->lchild->lchild->data=4;
    (*T)->lchild->lchild->lchild=NULL;
    (*T)->lchild->lchild->rchild=NULL;
}
/**
 * @Description: 中序遍历使用的进栈函数
 * @Param: BiTree* a 指向树的指针数组 BiTree elem 进栈的元素
 * @Return: 无
 * @Author: Carlos
 */
void Push(BiTree* a,BiTree elem){
    //指针进栈
    a[++top]=elem;
}
/**
 * @Description: 前序遍历使用的弹栈函数
 * @Param: 无
 * @Return: 无
 * @Author: Carlos
 */
void Pop( ){
    if (top==-1) {
        return;
    }
    top--;
}
/**
 * @Description: 显示函数
 * @Param: BiTree elem 指向树的指针
 * @Return: 无
 * @Author: Carlos
 */
void PrintBiT(BiTree elem){
    printf("%d ",elem->data);
}
/**
 * @Description: 拿到栈顶元素
 * @Param: BiTree*a 指针数组
 * @Return: 栈顶元素的地址
 * @Author: Carlos
 */
BiTree GetTop(BiTree*a){
    return a[top];
}
/**
 * @Description: 中序遍历非递归算法，先左，然后回退，然后右。从根结点开始，遍历左孩子同时压栈，当遍历结束，说明当前遍历的结点没有左孩子，
 * 从栈中取出来调用操作函数，然后访问该结点的右孩子，继续以上重复性的操作
 * @Return: 栈顶元素的地址
 * @Author: Carlos
 */
void InOrderTraverse1(BiTree Tree){
    //定义一个顺序栈
    BiTree a[20];
    //临时指针
    BiTree p;
    //根结点进栈
    Push(a,Tree);
    //top!=-1说明栈内不为空，程序继续运行
    while (top!=-1) {
        //一直取栈顶元素，且不能为NULL
        while ((p=GetTop(a)) &&p){
            //将该结点的左孩子进栈，如果没有左孩子，NULL进栈
            Push(a,p->lchild);
        }
        //跳出循环，栈顶元素肯定为NULL，将NULL弹栈。 打印的第一个元素没有右孩子，所以也会Pop掉，再取栈顶元素就是第一个元素的父节点
        Pop();
        if (top!=-1) {
            //取栈顶元素
            p=GetTop(a);
            //栈顶元素弹栈
            Pop();
            //遍历完所有左孩子之后，打印栈顶的元素。
            PrintBiT(p);
            //将p指向的结点的右孩子进栈
            Push(a,p->rchild);
        }
    }
}
/**
 * @Description: 中序遍历非递归算法。中序遍历过程中，只需将每个结点的左子树压栈即可，右子树不需要压栈。
 * 当结点的左子树遍历完成后，只需要以栈顶结点的右孩子为根结点，继续循环遍历即可
 * @Param: 无
 * @Return: 栈顶元素的地址
 * @Author: Carlos
 */
void InOrderTraverse2(BiTree Tree){
    //定义一个顺序栈
    BiTree a[20];
    //临时指针
    BiTree p;
    p=Tree;
    //当p为NULL或者栈为空时，表明树遍历完成
    while (p || top!=-1) {
        //如果p不为NULL，将其压栈并遍历其左子树
        if (p) {
            Push(a,p);
            p=p->lchild;
        }
        //如果p==NULL，表明左子树遍历完成，需要遍历上一层结点的右子树  弹出时顺便访问右子树
        else{
            p=GetTop(a);
            Pop();
            PrintBiT(p);
            p=p->rchild;
        }
    }
}
int main(){
    BiTree Tree;
    CreateBiTree(&Tree);
    printf("中序遍历: \r\n");
    InOrderTraverse2(Tree);
    DBG_PRINTF("123456\r\n");
    return 0;
}

后序遍历

后序遍历规则

  二叉树后序遍历的实现思想是：1.访问左子树；2.访问右子树；3.完成该节点的左右子树的访问后，再访问该节点。即考察到一个节点后，将其暂存，遍历完左右子树后，再输出该节点的值。(左右根)

后序遍历举例

在这里插入图片描述


  如上图中，对此二叉树进行后序遍历的操作过程为：
  从根节点 1 开始，遍历该节点的左子树（以节点 2 为根节点）；
  1.遍历节点 2 的左子树（以节点 4 为根节点）；
  2.由于节点 4 既没有左子树，也没有右子树，此时访问该节点中的元素 4，并回退到节点 2 ，遍历节点 2 的右子树（以 5 为根节点）；
  3.由于节点 5 无左右子树，因此可以访问节点 5 ，并且此时节点 2 的左右子树也遍历完成，因此也可以访问节点 2；
  4.此时回退到节点 1 ，开始遍历节点 1 的右子树（以节点 3 为根节点）；
  5.遍历节点 3 的左子树（以节点 6 为根节点）；
  6.由于节点 6 无左右子树，因此访问节点 6，并回退到节点 3，开始遍历节点 3 的右子树（以节点 7 为根节点）；
  7.由于节点 7 无左右子树，因此访问节点 7，并且节点 3 的左右子树也遍历完成，可以访问节点 3；节点 1 的左右子树也遍历完成，可以访问节点 1；
  由此，对上图 中二叉树进行后序遍历的结果为：4 5 2 6 7 3 1

后序遍历代码（递归）

/*
 * @Description: 二叉树的后序遍历（递归）
 * @Version: V1.0
 * @Autor: Carlos
 * @Date: 2020-05-18 16:23:57
 * @LastEditors: Carlos
 * @LastEditTime: 2020-05-30 17:29:38
 */ 
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define TElemType int
//构造结点的结构体
typedef struct BiTNode{
    //数据域
    TElemType data;
    //左右孩子指针
    struct BiTNode *lchild,*BiTree;
/**
* @Description: 初始化树
* @Param: BiTree *T  结构体指针
* @Return: 无
* @Author: Carlos
*/
void CreateBiTree(BiTree *T){
    *T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->data=1;
    (*T)->lchild=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->rchild=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
  
    (*T)->lchild->data=2;
    (*T)->lchild->lchild=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->lchild->rchild=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));

    (*T)->lchild->rchild->data=5;
    (*T)->lchild->rchild->lchild=NULL;
    (*T)->lchild->rchild->rchild=NULL;

    (*T)->rchild->data=3;
    (*T)->rchild->lchild=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->rchild->lchild->data=6;
    (*T)->rchild->lchild->lchild=NULL;
    (*T)->rchild->lchild->rchild=NULL;

    (*T)->rchild->rchild=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->rchild->rchild->data=7;
    (*T)->rchild->rchild->lchild=NULL;
    (*T)->rchild->rchild->rchild=NULL;
    
    (*T)->lchild->lchild->data=4;
    (*T)->lchild->lchild->lchild=NULL;
    (*T)->lchild->lchild->rchild=NULL;
}

/**
* @Description: 显示函数
* @Param: BiTree elem 指向树的结构体指针
* @Return: 无
* @Author: Carlos
*/
void PrintBiT(BiTree elem){
    printf("%d ",elem->data);
}
/**
* @Description: 先序遍历
* @Param: BiTree T 指针数组，存放各个节点的指针
* @Return: 无
* @Author: Carlos
*/
void PreOrderTraverse(BiTree T){
    if (T) {
        PreOrderTraverse(T->lchild);//访问该结点的左孩子
        PreOrderTraverse(T->rchild);//访问该结点的右孩子
         PrintBiT(T);//调用操作结点数据的函数方法
    }
    //如果结点为空，返回上一层
    return;
}
int main() {
    BiTree Tree;
    CreateBiTree(&Tree);
    printf("后序遍历: \n");
    PreOrderTraverse(Tree);
}

后序遍历代码（非递归）

/*
 * @Description: 二叉树的后序遍历（非递归）
 * @Version: V1.0
 * @Autor: Carlos
 * @Date: 2020-05-18 16:23:57
 * @LastEditors: Carlos
 * @LastEditTime: 2020-05-18 16:24:29
 */ 
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define TElemType int
//top变量时刻表示栈顶元素所在位置
int top=-1;
//构造结点的结构体
typedef struct BiTNode{
    //数据域
    TElemType data;
    //左右孩子指针
    struct BiTNode *lchild,*BiTree;
/**
 * @Description: 初始化树
 * @Param: BiTree *T  结构体指针数组
 * @Return: 无
 * @Author: Carlos
 */
void CreateBiTree(BiTree *T){
    *T=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->data=1;
    (*T)->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->lchild->data=2;
    (*T)->lchild->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->lchild->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->lchild->rchild->data=5;
    (*T)->lchild->rchild->lchild=NULL;
    (*T)->lchild->rchild->rchild=NULL;
    (*T)->rchild->data=3;
    (*T)->rchild->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->rchild->lchild->data=6;
    (*T)->rchild->lchild->lchild=NULL;
    (*T)->rchild->lchild->rchild=NULL;
    (*T)->rchild->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->rchild->rchild->data=7;
    (*T)->rchild->rchild->lchild=NULL;
    (*T)->rchild->rchild->rchild=NULL;
    (*T)->lchild->lchild->data=4;
    (*T)->lchild->lchild->lchild=NULL;
    (*T)->lchild->lchild->rchild=NULL;
}
/**
 * @Description: 后序遍历使用的弹栈函数
 * @Param: 无
 * @Return: 无
 * @Author: Carlos
 */
void Pop( ){
    if (top==-1) {
        return ;
    }
    top--;
}
/**
 * @Description: 显示函数
 * @Param: 无
 * @Return: 无
 * @Author: Carlos
 */
void PrintBiT(BiTree elem){
    printf("%d ",elem->data);
}

//增加左右子树的访问标志
typedef struct SNode{
    BiTree p;
    int tag;
}SNode;
/**
 * @Description: 后序遍历使用的进栈函数
 * @Param: SNode *a 指向树和标志位的结构体的指针 BiTree sdata 进栈的元素
 * @Return: 无
 * @Author: Carlos
 */
void Push(SNode *a,SNode sdata){
    a[++top]=sdata;
}
/**
 * @Description: 后序遍历非递归算法。后序遍历是在遍历完当前结点的左右孩子之后，才调用操作函数，所以需要在操作结点进栈时，为每个结点配备一个标志位。
 * 当遍历该结点的左孩子时，设置当前结点的标志位为 0，进栈；当要遍历该结点的右孩子时，设置当前结点的标志位为 1，进栈。这样，当遍历完成，该结点弹栈时，
 * 查看该结点的标志位的值：如果是 0，表示该结点的右孩子还没有遍历；反之如果是 1，说明该结点的左右孩子都遍历完成，可以调用操作函数。
 * @Param: 结构体指针数组
 * @Return: 无
 * @Author: Carlos
 */
void PostOrderTraverse(BiTree Tree){
    //定义一个顺序栈
    SNode a[20];
    //临时指针
    BiTree p;
    int tag;
    SNode sdata;
    p=Tree;
    while (p||top!=-1) {
        //左孩子进栈
        while (p) {
            //为该结点入栈做准备
            sdata.p=p;
            //由于遍历是左孩子，设置标志位为0
            sdata.tag=0;
            //压栈
            Push(a,sdata);
            //以该结点为根结点，遍历左孩子
            p=p->lchild;
        }
        //取栈顶元素 取左孩子的父节点
        sdata=a[top];
        //栈顶元素弹栈
        Pop();
        p=sdata.p;
        tag=sdata.tag;
        //右孩子进栈
        //如果tag==0，说明该结点还没有遍历它的右孩子
        if (tag==0) {
            sdata.p=p;
            sdata.tag=1;
            //更改该结点的标志位，重新压栈
            Push(a,sdata);
            //以该结点的右孩子为根结点，重复循环
            p=p->rchild;
        }
        //如果取出来的栈顶元素的tag==1，说明此结点左右子树都遍历完了，可以调用操作函数了
        else{
            PrintBiT(p);
            p=NULL;
        }
    }
}
int main(){
    BiTree Tree;
    CreateBiTree(&Tree);
    printf("后序遍历: \n");
    PostOrderTraverse(Tree);
}

层次遍历

层次遍历规则

  按照二叉树中的层次从左到右依次遍历每层中的结点。通过使用队列的数据结构，从树的根结点开始，依次将其左孩子和右孩子入队。而后每次队列中一个结点出队，都将其左孩子和右孩子入队，直到树中所有结点都出队，出队结点的先后顺序就是层次遍历的最终结果。

层次遍历举例

在这里插入图片描述


  例如，层次遍历如上图中的二叉树：
  1.根结点 1 入队；
  2.根结点 1 出队，出队的同时，将左孩子 2 和右孩子 3 分别入队；
  3.队头结点 2 出队，出队的同时，将结点 2 的左孩子 4 和右孩子 5 依次入队；
  4.队头结点 3 出队，出队的同时，将结点 3 的左孩子 6 和右孩子 7 依次入队；
  5.不断地循环，直至队列内为空。

层次遍历代码

/*
 * @Description: 二叉树的层次遍历
 * @Version: V1.0
 * @Autor: Carlos
 * @Date: 2020-05-20 14:52:38
 * @LastEditors: Carlos
 * @LastEditTime: 2020-05-30 17:41:48
 */ 
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define TElemType int
//初始化队头和队尾指针开始时都为0
int front=0,rear=0;
typedef struct BiTNode{
    //数据域
    TElemType data;
    //左右孩子指针
    struct BiTNode *lchild,*BiTree;
//采用顺序队列，初始化创建队列数组
BiTree a[20];
/**
 * @Description: 初始化二叉树
 * @Param: BiTree *T 二叉树的结构体指针数组
 * @Return: 无
 * @Author: Carlos
 */
void CreateBiTree(BiTree *T){
    *T=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->data=1;
    (*T)->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
   
    (*T)->lchild->data=2;
    (*T)->lchild->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->lchild->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->lchild->rchild->data=5;
    (*T)->lchild->rchild->lchild=NULL;
    (*T)->lchild->rchild->rchild=NULL;
   
    (*T)->rchild->data=3;
    (*T)->rchild->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->rchild->lchild->data=6;
    (*T)->rchild->lchild->lchild=NULL;
    (*T)->rchild->lchild->rchild=NULL;
   
    (*T)->rchild->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->rchild->rchild->data=7;
    (*T)->rchild->rchild->lchild=NULL;
    (*T)->rchild->rchild->rchild=NULL;
   
    (*T)->lchild->lchild->data=4;
    (*T)->lchild->lchild->lchild=NULL;
    (*T)->lchild->lchild->rchild=NULL;
}
/**
 * @Description: 入队
 * @Param: BiTree *a 二叉树结构体指针  BiTree node 入队的节点
 * @Return: 无
 * @Author: Carlos
 */
void EnQueue(BiTree *a,BiTree node){
    a[rear++]=node;
}
/**
 * @Description: 出队
 * @Param: BiTree *node 二叉树结构体指针数组
 * @Return: 结构体指针
 * @Author: Carlos
 */
BiTree DeQueue(BiTree *node){
    return a[front++];
}
/**
 * @Description: 二叉树输出函数
 * @Param: BiTree node 输出的节点
 * @Return: 无
 * @Author: Carlos
 */
void displayNode(BiTree node){
    printf("%d ",node->data);
}
int main() {
    BiTree tree;
    //初始化二叉树
    CreateBiTree(&tree);
    BiTree p;

    //根结点入队
    EnQueue(a,tree);
    //当队头和队尾相等时，表示队列为空
    while(front<rear) {
        //队头结点出队
        p=DeQueue(a);
        displayNode(p);
        //将队头结点的左右孩子依次入队
        if (p->lchild!=NULL) {
            EnQueue(a,p->lchild);
        }
        if (p->rchild!=NULL) {
            EnQueue(a,p->rchild);
        }
    }
    return 0;
}

  总结：其实不管是哪种遍历方式，我们最终的目的就是访问所有的树（子树）的根节点，左孩子，右孩子。那么在访问的过程中，肯定不能一次访问并打印完毕。这个时候就需要栈来暂存我们已经访问过的元素。在需要的时候将其打印出来即可（我们以左孩子节点为基准，先序遍历是在访问左孩子节点之前打印节点，中序遍历是在左孩子节点压栈之后打印节点，后序遍历是在访问完左右孩子节点之后打印节点）。
  文中代码均已测试，有任何意见或者建议均可联系我。欢迎学习交流！
  如果觉得写的不错，请点个赞再走，谢谢！

有任何问题，均可通过公告中的二维码联系我

原文链接：https://www.f2er.com/datastructure/995705.html

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