1. 介绍
并查集(union-find sets)是一种不相交集合,可用树表示。
union的加权规则:在两个树合并(union操作)时,以结点数多的树的root为新树的root;即结点数少的树接在结点数多的树上。
find的压缩规则:在find(x)操作时,沿节点x的parent链域走动,依次将parent链域的结点挂在root下。
2. 问题
2.1 POJ 1611
问题:求包含0元素的集合的结点数。
源代码
#include "stdio.h" #include "string.h" int parent[30000]; int find(int x) { int root,tail,temp; if(parent[x]<0) return x; else { for(root=x;parent[root]>=0;root=parent[root]); for(tail=x;tail!=root;tail=temp) { temp=parent[tail]; parent[tail]=root; } return root; } } void root_union(int x,int y) { int xroot=find(x); int yroot=find(y); if(xroot!=yroot) { int temp=parent[xroot]+parent[yroot]; if(parent[xroot]<parent[yroot]) { parent[yroot]=xroot; parent[xroot]=temp; } else { parent[xroot]=yroot; parent[yroot]=temp; } } } int main() { int n,m,k,x,y; while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(m!=0||n!=0)) { memset(parent,-1,n*sizeof(int)); while(m--) { scanf("%d%d",&k,&x); for(k=k-1;k>=1;k--) { scanf("%d",&y); root_union(x,y); } } printf("%d\n",-parent[find(0)]); } return 0; }
2.2 POJ 2524
问题:所有不相交集合的个数
源代码
#include "stdio.h" #include "string.h" int parent[50000]; int find(int x) { int root,y,i,count,case_num=1; while(scanf("%d%d",n*sizeof(int)); count=0; while(m--) { scanf("%d%d",&x,&y); root_union(x,y); } for(i=0;i<n;i++) { if(parent[i]<0) count++; } printf("Case %d: %d\n",case_num,count); case_num++; } return 0; }