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【数据结构】最短路径_Dijkstra,
前端之家小编觉得挺不错的,现在分享给大家,也给大家做个参考。
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "io.h"
#include "math.h"
#include "time.h"
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXEDGE 20
#define MAXVEX 20
#define INFINITY 65535
typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码,如OK等 */
typedef struct
{
int vexs[MAXVEX];
int arc[MAXVEX][MAXVEX];
int numVertexes,numEdges;
}MGraph;
typedef int Patharc[MAXVEX]; /* 用于存储最短路径下标的数组 */
typedef int ShortPathTable[MAXVEX];/* 用于存储到各点最短路径的权值和 */
/* 构件图 */
void CreateMGraph(MGraph *G)
{
int i,j;
/* printf("请输入边数和顶点数:"); */
G->numEdges=16;
G->numVertexes=9;
for (i = 0; i < G->numVertexes; i++)/* 初始化图 */
{
G->vexs[i]=i;
}
for (i = 0; i < G->numVertexes; i++)/* 初始化图 */
{
for ( j = 0; j < G->numVertexes; j++)
{
if (i==j)
G->arc[i][j]=0;
else
G->arc[i][j] = G->arc[j][i] = INFINITY;
}
}
G->arc[0][1]=1;
G->arc[0][2]=5;
G->arc[1][2]=3;
G->arc[1][3]=7;
G->arc[1][4]=5;
G->arc[2][4]=1;
G->arc[2][5]=7;
G->arc[3][4]=2;
G->arc[3][6]=3;
G->arc[4][5]=3;
G->arc[4][6]=6;
G->arc[4][7]=9;
G->arc[5][7]=5;
G->arc[6][7]=2;
G->arc[6][8]=7;
G->arc[7][8]=4;
for(i = 0; i < G->numVertexes; i++)
{
for(j = i; j < G->numVertexes; j++)
{
G->arc[j][i] =G->arc[i][j];
}
}
}
/* Dijkstra算法,求有向网G的v0顶点到其余顶点v的最短路径P[v]及带权长度D[v] */
/* P[v]的值为前驱顶点下标,D[v]表示v0到v的最短路径长度和 */
void ShortestPath_Dijkstra(MGraph G,int v0,Patharc *P,ShortPathTable *D)
{
int v,w,k,min;
int final[MAXVEX];/* final[w]=1表示求得顶点v0至vw的最短路径 */
for(v=0; v<G.numVertexes; v++) /* 初始化数据 */
{
final[v] = 0; /* 全部顶点初始化为未知最短路径状态 */
(*D)[v] = G.arc[v0][v];/* 将与v0点有连线的顶点加上权值 */
(*P)[v] = 0; /* 初始化路径数组P为0 */
}
(*D)[v0] = 0; /* v0至v0路径为0 */
final[v0] = 1; /* v0至v0不需要求路径 */
/* 开始主循环,每次求得v0到某个v顶点的最短路径 */
for(v=1; v<G.numVertexes; v++)
{
min=INFINITY; /* 当前所知离v0顶点的最近距离 */
for(w=0; w<G.numVertexes; w++) /* 寻找离v0最近的顶点 */
{
if(!final[w] && (*D)[w]<min)
{
k=w;
min = (*D)[w]; /* w顶点离v0顶点更近 */
}
}
final[k] = 1; /* 将目前找到的最近的顶点置为1 */
for(w=0; w<G.numVertexes; w++) /* 修正当前最短路径及距离 */
{
/* 如果经过v顶点的路径比现在这条路径的长度短的话 */
if(!final[w] && (min+G.arc[k][w]<(*D)[w]))
{ /* 说明找到了更短的路径,修改D[w]和P[w] */
(*D)[w] = min + G.arc[k][w]; /* 修改当前路径长度 */
(*P)[w]=k;
}
}
}
}
int main(void)
{
int i,j,v0;
MGraph G;
Patharc P;
ShortPathTable D; /* 求某点到其余各点的最短路径 */
v0=0;
CreateMGraph(&G);
ShortestPath_Dijkstra(G,v0,&P,&D);
printf("最短路径倒序如下:\n");
for(i=1;i<G.numVertexes;++i)
{
printf("v%d - v%d : ",i);
j=i;
while(P[j]!=0)
{
printf("%d ",P[j]);
j=P[j];
}
printf("\n");
}
printf("\n源点到各顶点的最短路径长度为:\n");
for(i=1;i<G.numVertexes;++i)
printf("v%d - v%d : %d \n",G.vexs[0],G.vexs[i],D[i]);
return 0;
}