数据结构中的迪杰斯特拉算法
/* 名称：迪杰斯特拉算法 语言：数据结构C语言版 编译环境：VC++ 6.0 日期：2014-3-25 */ #include <stdio.h> #include <string.h> #include <malloc.h> #include <limits.h> #include<cstdlib> //包含system("pause");语句 // 迪杰斯特拉算法的实现 #define MAX_NAME 5 // 顶点字符串的最大长度+1 #define MAX_INFO 20 // 相关信息字符串的最大长度+1 typedef int VRType; // 顶点关系的数据类型 #define INFINITY INT_MAX // 用整型最大值代替∞ #define MAX_VERTEX_NUM 20 // 最大顶点个数 typedef char InfoType; // 信息的类型 typedef char VertexType[MAX_NAME]; // 顶点数据类型及长度 typedef enum{DG,DN,AG,AN} GraphKind; // {有向图,有向网,无向图,无向网} // 邻接矩阵的数据结构 typedef struct { VRType adj; // 顶点关系类型。对无权图，用1(是)或0(否)表示相邻否； // 对带权图，则为权值类型 InfoType *info; // 该弧相关信息的指针(可无) }ArcCell,AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; // 图的数据结构 typedef struct { VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM]; // 顶点向量 AdjMatrix arcs; // 邻接矩阵 int vexnum,// 图的当前顶点数 arcnum; // 图的当前弧数 GraphKind kind; // 图的种类标志 } MGraph; typedef int PathMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; typedef int ShortPathTable[MAX_VERTEX_NUM]; // 若G中存在顶点u,则返回该顶点在图中位置;否则返回-1。 int LocateVex(MGraph G,VertexType u) { int i; for(i = 0; i < G.vexnum; ++i) if( strcmp(u,G.vexs[i]) == 0) return i; return -1; } // 采用数组(邻接矩阵)表示法,构造有向网G。 int CreateDN(MGraph *G) { int i,j,k,w,IncInfo; char s[MAX_INFO],*info; VertexType va,vb; printf("请输入有向网G的顶点数,弧数,弧是否含其它信息(是:1,否:0):" " (空格隔开)\n"); scanf("%d%d%d%*c",&(*G).vexnum,&(*G).arcnum,&IncInfo); printf("请输入%d个顶点的值(<%d个字符):\n",(*G).vexnum,MAX_NAME); for(i=0;i<(*G).vexnum;++i) // 构造顶点向量 scanf("%s%*c",(*G).vexs[i]); for(i=0;i<(*G).vexnum;++i) // 初始化邻接矩阵 { for(j=0;j<(*G).vexnum;++j) { (*G).arcs[i][j].adj=INFINITY; // 网,边的权值初始化为无穷大 (*G).arcs[i][j].info=NULL; } } printf("请输入%d条弧的弧尾 弧头 权值(以空格作为间隔): \n",(*G).arcnum); for(k=0;k<(*G).arcnum;++k) { scanf("%s%s%d%*c",va,vb,&w); // %*c吃掉回车符 i=LocateVex(*G,va); j=LocateVex(*G,vb); (*G).arcs[i][j].adj=w; // 有向网，弧的权值为w if(IncInfo) { printf("请输入该弧的相关信息(<%d个字符): ",MAX_INFO); scanf("%s%*c",s); w = strlen(s); if(w) { info=(char*)malloc((w+1)*sizeof(char)); strcpy(info,s); (*G).arcs[i][j].info=info; // 有向 } } } (*G).kind=DN; //有向网的种类标志 return 1; } // 用Dijkstra算法求有向网G的v0顶点到其余顶点v的最短路径P[v]及带权长度 // D[v]。若P[v][w]为1,则w是从v0到v当前求得最短路径上的顶点。 // final[v]为1当且仅当v∈S,即已经求得从v0到v的最短路径 void ShortestPath_DIJ(MGraph G,int v0,PathMatrix *P,ShortPathTable *D) { int v,i,min; int final[MAX_VERTEX_NUM]; for(v=0;v<G.vexnum;++v) { final[v]=0; (*D)[v]=G.arcs[v0][v].adj; for(w=0;w<G.vexnum;++w) (*P)[v][w]=0; // 设空路径 if((*D)[v]<INFINITY) { (*P)[v][v0]=1; (*P)[v][v]=1; } } (*D)[v0]=0; final[v0]=1; // 初始化,v0顶点属于S集 for(i=1;i<G.vexnum;++i) // 其余G.vexnum-1个顶点 { // 开始主循环,每次求得v0到某个v顶点的最短路径,并加v到S集 min=INFINITY; // 当前所知离v0顶点的最近距离 for(w=0;w<G.vexnum;++w) if(!final[w]) // w顶点在V-S中 if((*D)[w]<min) { v=w; min=(*D)[w]; } // w顶点离v0顶点更近 final[v]=1; // 离v0顶点最近的v加入S集 for(w=0;w<G.vexnum;++w) // 更新当前最短路径及距离 { if(!final[w]&&min<INFINITY && G.arcs[v][w].adj < INFINITY && (min+G.arcs[v][w].adj<(*D)[w])) { // 修改D[w]和P[w],w∈V-S (*D)[w]=min+G.arcs[v][w].adj; for(j=0;j<G.vexnum;++j) (*P)[w][j]=(*P)[v][j]; (*P)[w][w]=1; } } } } int main() { int i,v0=0; // v0为源点 MGraph g; PathMatrix p; ShortPathTable d; CreateDN(&g); ShortestPath_DIJ(g,v0,&p,&d); printf("最短路径数组p[i][j]如下:\n"); for(i=0;i<g.vexnum;++i) { for(j=0;j<g.vexnum;++j) printf("%2d",p[i][j]); printf("\n"); } printf("%s到各顶点的最短路径长度为：\n",g.vexs[0]); for(i=1;i<g.vexnum;++i) printf("%s-%s:%d\n",g.vexs[0],g.vexs[i],d[i]); system("pause"); return 0; } /* 输出效果： 请输入有向网G的顶点数,否:0): (空格隔开) 4 4 0 请输入4个顶点的值(<5个字符): a b c d 请输入4条弧的弧尾 弧头 权值(以空格作为间隔): a b 1 a c 2 b d 3 c d 4 最短路径数组p[i][j]如下: 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 a到各顶点的最短路径长度为： a-b:1 a-c:2 a-d:4 请按任意键继续. . . */
