二分查找对于等概率的查找的性能是最优的,但是如果我们对于
数据查找的概率不相等时,显而易见简单再用二分查找不一定能得到最高的效率。
如果只考虑查找成功的情况,则使查找性能达最佳的判定树是其带权内路径长度之和PH值(PH=w1h1+w2h2+...+wnhn)取最小值的二叉树。
这种二叉树称为静态最优查找树。
找到最优查找树的方法复杂度较高,讨论构造一个PH值"近似最小"的次优查找树。大量的实验研究表明,次优查找树和最优查找树的查找性能之差仅为1%-2%,很少超过3%。而构造次优查找树的复杂度是O(nlogn)。
下面是实验代码
void SecondOptional(BiTree &T,Elemtype R[],float sw[],int low,int high) { /** 由有序表R[low..high]及其累计权值表sw(其中sw[0]=0)递归构造次优查找树T */ i = low; min = abs(sw[high]-sw[low]) ; dw = sw[high]+sw[low-1]; for(j = low+1 ; j <= high ; j ++) { if(abs(dw-sw[j]-sw[j-1]) < min) { i = j; min = abs(dw-sw[j]-sw[j-1]); } } T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)); T -> data = R[i];//生成结点 if(i == low) T->lchild = NULL;//左子树空 else SecondOptimal(T->lchild,R,sw,low,i-1);//构造左子树 if(i == high) T->rchild = NULL;//右子树空 else SecondOptimal(T->rchild,i+1,high);//构造右子树 }//SecondOptimal