引言:由于线性表的顺序存储结构在插入和删除时需要大量移动数据元素,从而引入线性表的链式存储结构。
线性表的链式存储结构:用一组任意的存储单元(可以连续也可以不连续)存储线性表的数据元素。
为了表示数据元素ai和其直接后继ai+1之间的逻辑关系,对ai来说,除了存储其本身的数据信息外,还需要存储其直接后继的存储位置。这两部分信息组成数据元素ai的存储映像(结点)。它包含两个域:其中存储数据元素信息的域称为数据域;存储直接后继存储位置的域称为指针域。
n个结点链接成一个链表,称为线性链表,由于此链表中的每个结点只包含单个指针域,故又称作单链表。
头结点:在单链表的第一个结点前附设一个结点,头结点的指针域指向第一个结点,数据域可以不存任何信息,也可以存储线性表的长度等附加信息。
读取操作:由于任何两个元素的存储位置之间没有固定的联系,元素的存储位置只能从其直接前驱结点的指针域中得到。
假设p是指向第i个数据元素的指针,则p->next是指向第i+1个数据元素的指针。换句话说:p->data=ai,p->next->data=ai+1,由此,在单链表中取得第i个数据元素必须从头指针出发寻找,因此,单链表是非随机存取的存储结构。
插入操作:假设在线性表的两个数据元素a,b中插入数据元素x,已知p是指向结点a的指针。
为了插入数据元素x,首先要生成数据域为x的结点,s为指向结点x的指针。将x插入单链表的过程可以描述为:
s->next=p->next,p->next=s;
删除操作:假设在线性表的三个数据元素a,b,c中删除数据元素b,已知p是指向结点a的指针。
从单链表中删除结点b的过程可以描述为:
p->next=p->next-next;
单链表中读取、插入和删除操作的时间复杂度都是O(n),这是因为读取第i个结点,删除第i个结点,在第i个结点前插入新结点都必须先找到第i-1个结点。
循环链表:链表中最后一个结点的指针域指向头结点,整个链表形成一个环。由此,从表中任一结点出发均可找到表中其他结点。
在单链表中nextElem的执行时间为O(1),priorElem的执行时间是O(n),为了克服单链表单向性的 缺点,引入双向链表。
双向链表:在双向链表的结点中有两个指针域,一个指向直接后继,另一个指向直接前驱。 d->next->prior=d=d->prior-next;