第一章 哈哈哈,当然是概论了
1、数据结构是计算机组织和存储数据的方式。
2、数据-数据元素-数据项(最小的标识单位)。
3、四种逻辑结构:集合、线性结构、树形结构、图结构。
4、数据存储结构:顺序存储方式、链式存储方式、索引存储方式、散列存储方式。
5、涉及到的运算:建立、查找、读取、插入、删除等。
6、具有线性结构的有:线性表、栈、队列。
7、算法分析:正确性、易读性、健壮性、时空性。
8、时间复杂度、空间复杂度(a 程序代码所占用的空间 b 输入数据所占用的空间 c 辅助变量所占用空间)。
9、算法复杂度排序优先级:O(1)< O(log2^n)< O(n)< O(nlog2^n)< O(n^2)< O(n^3)< O(n^k)< O(2^n)。
第二章 线线线性表
1、线性表是由n(n>=0)个数据元素组成的又穷序列,数据元素又称为结点。
2、一般采用数组来表示顺序表。
3、插入和删除元素的时候,分别依次向后或者向前移动数个元素,然后表长整体加一或者减一。
4、一个空单链表仅有一个头结点,它的指针域为NULL。
5、单链表插入结点的指针变化:p-> next = q-> next; q->next=q;
6、单链表上删除结点时指针变化:p = q->next; q->next = p->next;
7、建立表:第一种方法是每次插入时,都要经历查找最后一个插入点,比较费时间,在元素有n个的时候,计算量平均为:1/2n(n+1),时间复杂度为:O(n^2)。第二种方式为每次插入点后,声明一个指针指向尾结点。最后得到的顺序和插入顺序相同。第三种方式为每次都插入到头结点之后,最终得到的顺序和插入顺序相反。但是后两种的算法比第一种快,时间复杂度为O(n)。
8、循环链表:带头结点的循环链表,要找的尾结点可以从头指针head出发扫描所有的结点;没有头指针的,只有rear尾指针,这样的首结点表示为:rear->next->next,首位结点都能随便访问。
9、双向循环链表的对称性为:p=p->prior->next=p-next->prior
10、双循环链表中删除一个p结点:p->prior->next = p->next; p->next->prior = p->prior;
11、双循环链表中插入一个p结点:t->prior = p; t->next = p->next; p->next->prior = t; p->next = t;
12、线性表的顺序实现和链接实现时间空间上的复杂度的比较:
单链表 | 顺序表 | |
按位置查找运算 | 需要对元素进行扫描,时间复杂度为O(n) | 随机存取,时间复杂度为O(1) |
定位运算 | 基本操作是比较时间复杂度为O(n) | 基本操作是比较时间复杂度为O(n) |
插入、删除运算 |
平均时间复杂度为O(n) | 平均时间复杂度为O(n) |
14、顺序表需要预分配存储空间,单链表无需预先分配空间。
15、在表长为n的顺序表上做插入运算,平均要移动的结点数为n/2。
第三章栈 好队列把数组 起来
1、栈和队列可以看做是特殊的线性表。特殊性表现在基本运算是线性运算的子集,是受限的线性表。
2、函数的嵌套调用和程序递归都是通过栈来实现的;操作系统中的进程调用、网络管理中的打印服务用队列来实现。
3、栈进出方式为,先进后出。允许进行插入和删除的一端称为栈顶,另一端称为栈底。不含有任何数据元素的栈称为空栈。处于栈顶位置的数据元素称为栈顶元素。
4、出栈的时候要判断栈空。
5、栈的链接实现称为链栈。
6、链栈的每个结点空间都是动态分配产生的,链栈不用预先考虑容量的大小。
7、进栈操作算法中采用前插操作,新增结点始终插入到头结点之后。
8、出栈操作始终是栈顶结点出栈,即删除头结点之后的结点。
9、队列是有限个同类型数据元素的线性序列,是一种先进先出的线性表。。
10、排队的规则是不允许“插队”,新加入的成员只能排在队列尾,而且队列中全体成员只能按入队列的顺序离开队列(即先进先出)。
11、顺序存储实现的队列成为顺序队列,由一个一维数组及两个分别指示队列首和队列尾的变量组成,这个两个变量成为队列首指针和队列尾指针。
12、出队列判断队列是否为空。
13、对二维数组a[m][n],如果每个元素占k个存储单元,以行为主序为例,a[i][j]位置=起始地址+(n*i+j)*k(每个元素占k个存储单元)。
14、对称矩阵:矩阵元素Aij在数组M中的位置为k,k和(i,j)存在如下对应关系。当i>=j,k = 1/2(i+1)*i + j;当i<j,k = 1/2(j+1)*j +i;
15、三角矩阵:
上三角矩阵:前i行的元素个数总共有:i/2(2n-i+1);其中Aij与M[k]的位置关系为:当i<=j时:1/2[i(2n-i+1)]+j-i;当i>j时:1/2[n(n+1)];
下三角矩阵和对称矩阵的Aij和M[k]位置关系一致。
16、稀疏矩阵:将稀疏矩阵写成三元组表示法。
困了啊
原文链接:https://www.f2er.com/datastructure/382375.html