转自 :http://blog.csdn.net/sundong_d/article/details/44992839
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接着上次的文章“图的构建(邻接链表法)”,邻接链表法构建图相对来说比较简单,并且遍历起来也相对简单,但是要是动态添加图的节点和图的边,则是实在不方便,不过现在不管那么多,今天的主题是遍历。
-有另外一种图的构建方法,叫做十字链表法,插入删除比较方便,但是相对来说比较复杂,改天闲着木事的再搞。(其实主要原因是因为三四年前写的代码,现在翻出来了,现成的,尼玛现在让我从头写那么复杂的数据结构,死的心都有了,所以还是等哪天心情好了,无聊了再写十字链表吧)
上篇:图的构建(邻接链表法)http://www.jb51.cc/article/p-fdwzqwdf-bme.html
本次接着上一篇的讲,图的遍历就是从图中的某一个顶点除法访遍图中的其余顶点,并且使每一个顶点仅被访问一次。图的遍历算法是求解图的连通性问题、拓扑排序和求解关键路径等算法的基础
深度优先遍历
假设一个图,图中的所有顶点都未曾被访问,则深度优先遍历是从图中的某一个顶点v出发,访问此顶点,然后找到与v邻接的并且未被访问的点m出发访问,然后从m的未被访问的邻接点n出发访问,再从那个点n的未被访问的邻接点出发访问,出发......访问......,循环下去,直至图中所有的和v与路径想通的顶点都被访问到;若此时图中还有顶点没有被访问,则另选图中的一个未曾被访问的顶点做起始点,重复上述过程,直到图中的所有顶点都被访问到为止。此处不太好用语言描述,不知道各位看官看明白没有,反正我没糊涂。 下面上个图(截图截人家的,自己懒的画,但是能讲明白就好,黑猫、白猫,逮到耗子就是好猫): 遍历过程: 以图(a)中的G4为例,深度优先遍历图的过程如图(b)所示。假设从顶点出发进行搜索,在访问了顶点v1之后,选择邻接点v2。因为v2未曾访问,则从v2出发进行搜索,以此类推,接着从v4,v8,v5出发尽心搜索。在访问了v5之后,由于v5的邻接点都被访问,则回到v8。然后......就这样一直回到v1,然后又从v1搜索v3,如此进行下去。由此的发哦的访问序列为: v1-->v2-->v4-->v8-->v5-->v3-->v6-->v7 当然,也可以在首先访问图中任何一个点,那样就会有不通过的访问序列。 注:图(c)是广度优先遍历的示意图。 接下来是代码,C++实现,其实也可以用其他语言写,道理都是想通的,只不过实现的方式不同
广度优先遍历
广度优先遍历是按照图的层次结构遍历的过程。 简单理解就是访问图中的一个点之后,一次访问v的各个未曾访问过的邻接点,然后分别从这些邻接点出发,依次访问它们的邻接点,并且使“先被访问的顶点的邻接点”先于“后被访问的顶点的邻接点”被访问。就像向湖面投一粒石子,激起一层的波纹。我们访问一个点,先把这个点的所有未被访问的邻接点依次全部访问,然后再在已经访问的的邻接点中找到那个最早被访问的点,从这个点出发,访问这个点所有未被访问的邻接点,如此循环下去。 如图(c)(此图在上面深度优先遍历的那个图里面),是对图G4进行广度优先遍历。沙鸥县访问v1和v1的邻接点v2和v3,然后依次访问v2的邻接点v4和v5及v3的邻接点v6和v7,最后访问v4的邻接点v8。由于这些顶点的邻接点均已经被访问,并且图中所有顶点都被访问,由此完成了图的遍历。 顶点访问序列:v1-->v2-->v3-->v4-->v5-->v6-->v7-->v8 和深度优先遍历类似,我们在遍历过程中需要一个访问标志数组。并且,为了顺序访问路径长度为2、3、...的顶点,需要附设队列以存储已经被访问的路径长度为1,2...的顶点。 上代码:
@H_403_157@//----------------广度优先遍历--------------------//
void BFSTraverse(ALGraph &G)
{
int w;
queue<int> q; //STL队列
0;v<G.vexnum;v++)
visited[v]=false; //初始化,标记数组设置为false
"广度优先搜索:";
0;v<G.vexnum;v++)
{
//如果未曾被访问
{
visited[v]=true;//标记为已访问
VisitFuc(G,v); //访问该点
q.push(v); //v进队
//此处用队列的含义:每次访问一个点,把该点入队,当对这个点进行了广度优先遍历,也就是所有邻接点都被访问了,该点就出队
//所以,当对列不为空时,说明还有顶点没有被进行广度优先遍历。需要继续
while(q.empty()!=true)//当q不为空
{
v = q.front();
q.pop();//出队
//w为v的尚未访问的邻接点
//依次访问v的所有为被访问的邻接点
{ if(!visited[w])
{
visited[w]=true;
VisitFuc(G,w);
q.push(w);
}
}
}
}
}
}
好了,图的两种遍历方法讲完了,下面贴上整个工程的代码,代码中是没有这么多注释的,当有看不懂的时候,参考上一篇博客和本篇博客中对程序的注释