本篇博文，旨在介绍一种可以快速检索元素是否存在的数据结构 --- 布隆过滤器；本文从位图和布隆过滤器的对比，讨论了使用这两种数据结构的不同情况；并介绍了布隆过滤器的几种主要使用场景

布隆过滤器的引入

之前学习了位图，可以快速的判断一个整数是否存在于一个集合中

然而，现实生活中我们用的很多是字符串，单用位图处理不了字符串，由此引来了位图

布隆过滤器的思想

学过了哈希表后我们知道字符串哈希算法，可以将字符串转换为一个key值，然后存入位图

但是，通过字符串哈希算法后，也很有可能会造成哈希冲突（多个字符串映射成同一个key值），这样误判率就会很高

布隆过滤器的实现

于是，布隆过滤器就是采用同时进行多个字符串哈希算法，进行映射；

假设我们用5个字符串哈希算法进行映射，那么在判断一个字符串是否存在时，只需判断对应的五个位是否同时存在即可

布隆过滤器的代码实现

#pragma once

#include<iostream>
using namespace std;

//包我们自己定义的位图头文件
#include"BitMap.h"

//定义五个字符串哈希算法
template<class T>
struct BKDRHash
{
	size_t operator()(const T str)
	{
		register size_t hash = 0;
		for (size_t i = 0; i < str.size(); ++i)
		{
			hash = hash * 131 + str[i];
		}
		return hash;
	}
};

template<class T>
struct SDBMHash
{
	size_t operator()(const T str)
	{
		register size_t hash = 0;
		for (size_t i = 0; i < str.size(); ++i)
		{
			hash = 65599 * hash + str[i];
		}
		return hash;
	}
};

template<class T>
struct RSHash
{
	size_t operator()(const T str)
	{
		register size_t hash = 0;
		size_t magic = 63689;
		for (size_t i = 0; i < str.size(); ++i)
		{
			hash = hash * magic + str[i];
			magic *= 378551;
		}
		return hash;
	}
};

template<class T>
struct APHash
{
	size_t operator()(const T str)
	{
		register size_t hash = 0;
		for (long i = 0; i < str.size(); ++i)
		{
			if ((i & 1) == 0)
			{
				hash ^= ((hash << 7) ^ str[i] ^ (hash >> 3));
			}
			else
			{
				hash ^= (~((hash << 11) ^ str[i] ^ (hash >> 5)));
			}
		}
		return hash;
	}
};

template<class T>
struct JSHash
{
	size_t operator()(const T str)
	{
		if (str.empty())
			return 0;
		register size_t hash = 1315423911;
		for (size_t i = 0; i < str.size(); ++i)
		{
			hash ^= ((hash << 5) + str[i] + (hash >> 2));
		}
		return hash;
	}
};

//定义布隆过滤器，5个HashFunc是五种不同的字符串哈希算法，用来辅助实现布隆过滤器
template<typename K = string,typename HashFunc1 = BKDRHash<K>,typename HashFunc2 = SDBMHash<K>,typename HashFunc3 = RSHash<K>,typename HashFunc4 = APHash<K>,typename HashFunc5 = JSHash<K>>
class BoolmFilter
{
public:
	BoolmFilter(size_t num)
		:_bp(num*2*5)
	{}

	size_t HashFunC1(const K& num)
	{
		HashFunc1 hf;
		size_t index = hf(num);
		return index;
	}
	size_t HashFunC2(const K& num)
	{
		HashFunc2 hf;
		return hf(num);
	}
	size_t HashFunC3(const K& num)
	{
		HashFunc3 hf;
		return hf(num);
	}
	size_t HashFunC4(const K& num)
	{
		HashFunc4 hf;
		return hf(num);
	}
	size_t HashFunC5(const K& num)
	{
		HashFunc5 hf;
		return hf(num);
	}
	void Set(const K &num)
	{
		//用五中不同的字符串哈希算法求出五个不同的值
		size_t hf1 = HashFunC1(num);
		size_t hf2 = HashFunC2(num);
		size_t hf3 = HashFunC3(num);
		size_t hf4 = HashFunC4(num);
		size_t hf5 = HashFunC5(num);

		//测试五个哈希值
		//cout << hf1 << " " << hf2 << " " << hf3 << " " << hf4 << " " << hf5 << endl;

		//将五个值都放入位图中
		_bp.Set(hf1);
		_bp.Set(hf2);
		_bp.Set(hf3);
		_bp.Set(hf4);
		_bp.Set(hf5);
	}

	//Reset可以用引用计数来实现
	//void Reset();

	bool Find(K &num)
	{
		//分别判断num对应的五个值是否存在于位图中
		//若有一个不存在，则返回FALSE，num必定不存在
		//若都存在，则返回TRUE，但是不能确定一定存在
		int hf1 = HashFunC1(num);
		if(_bp.Find(hf1) == false)
			return false;

		int hf2 = HashFunC2(num);
		if (_bp.Find(hf2) == false)
			return false;

		int hf3 = HashFunC3(num);
		if (_bp.Find(hf3) == false)
			return false;

		int hf4 = HashFunC4(num);
		if (_bp.Find(hf4) == false)
			return false;

		int hf5 = HashFunC5(num);
		if (_bp.Find(hf5) == false)
			return false;

		return true;
	}
protected:
	//定义位图 _bp;
	BitMap _bp;
};

布隆过滤器和位图的对比

位图的优点：

可以快速的判断一个整数是否存在于集合中

位图的缺点：

就如同其优点中说的，只能判断整数，无法处理其他类型的数据

布隆过滤器的优点：

1、在位图的基础上利用哈希算法进行扩充，使之可以处理字符串类型的数据

2、时间复杂度O(k)，【K表示字符串哈希算法的个数】，其效率远高于其他的算法

布隆过滤器的缺点：

由于哈希冲突，布隆过滤器有一定的误判性，如何使用适量的字符串哈希算法是需要考虑的问题

布隆过滤器的误区：

~~使用字符串哈希算法的数量越多越好？~~（错）

这里要说明，字符串哈希算法过多，就会导致一个字符串会占好多个位，冲突的概率还会增大

所以，要使用适量的字符串哈希算法

布隆过滤器的几种主要应用场景：

（1）垃圾网站、邮件的过滤

（2）在爬虫中，如何快速的判断一个网页是否爬过也是布隆过滤器的使用场合之一

【数据结构】布隆过滤器——位图扩展