【数据结构】——-栈、队列和数组（二）

本篇暂且只介绍：队列(Queue)。

一、定义

队列(Queue)也是一种运算受限特殊的线性表，特殊之处在于它只允许在表的前端（front）进行删除操作，而在表的后端（rear）进行插入操作，

它的运算限制与栈不同，是两头都有限制，插入只能在表的一端进行(只进不出)，而删除只能在表的另一端进行(只出不进)，

允许删除的一端称为队尾(rear)，允许插入的一端称为队头(Front)

,队列的操作原则是先进先出的，所以队列又称作FIFO表(First In First Out)

队列是一种特殊的线性表，和栈一样，队列是一种操作受限制的线性表。

进行插入操作的端称为队尾，进行删除操作的端称为队头。

队列的基本运算也有六种：

置空队：InitQueue(Q)

判队空：QueueEmpty(Q)

判队满：QueueFull(Q)

入队：EnQueue(Q,x)

出队：DeQueue(Q)

取队头元素：QueueFront(Q),不同与出队，队头元素仍然保留。

Stack<T>()	创建一个空的栈
void Push(T s)	往栈中添加一个新的元素
T Pop()	移除并返回最近添加的元素
boolean IsEmpty()	栈是否为空
int Size()	栈中元素的个数

队列也有顺序存储和链式存储两种存储结构，前者称顺序队列，后者为链队。

对于顺序队列，我们要理解"假上溢"的现象。

我们现实中的队列比如人群排队买票，队伍中的人是可以一边进去从另一头出来的，除非地方不够，总不会有"溢出"的现象，相似地，当队列中元素完全充满这个向量空间时，再入队自然就会上溢，如果队列中已没有元素，那么再要出队也会下溢。

那么"假上溢"就是怎么回事呢?

因为在这里，我们的队列是存储在一个向量空间里，在这一段连续的存储空间中，由一个队列头指针和一个尾指针表示这个队列，当头指针和尾指针指向同一个位置时，队列为空，也就是说，队列是由两个指针中间的元素构成的。在队列中，入队和出队并不是象现实中，元素一个个地向前移动，走完了就没有了,而是指针在移动，当出队操作时，头指针向前(即向量空间的尾部)增加一个位置，入队时，尾指针向前增加一个位置，在某种情况下，比如说进一个出一个，两个指针就不停地向前移动，直到队列所在向量空间的尾部，这时再入队的话，尾指针就要跑到向量空间外面去了，仅管这时整个向量空间是空的，队列也是空的，却产生了"上溢"现象，这就是假上溢。

为了克服这种现象造成的空间浪费，我们引入循环向量的概念，就好比是把向量空间弯起来，形成一个头尾相接的环形，这样，当存于其中的队列头尾指针移到向量空间的上界(尾部)时，再加1的操作(入队或出队)就使指针指向向量的下界，也就是从头开始。这时的队列就称循环队列通常我们应用的大都是循环队列。由于循环的原因，光看头尾指针重叠在一起我们并不能判断队列是空的还是满的，这时就需要处理一些边界条件，以区别队列是空还是满。方法至少有三种，一种是另设一个布尔变量来判断(就是请别人看着，是空还是满由他说了算)，第二种是少用一个元素空间，当入队时，先测试入队后尾指针是不是会等于头指针，如果相等就算队已满，不许入队。第三种就是用一个计数器记录队列中的元素的总数，这样就可以随时知道队列的长度了，只要队列中的元素个数等于向量空间的长度，就是队满。

队列的顺序存储

顺序存储如图：

由于是顺序存储结构的存储空间是静态分配的，所以在添加数据的时，有可能没有剩余空间的情况。

解决这种“假溢出”情况，使用循环队列。在C语言中，不能用动态分配的一维数组来实现循环队列。若使用循环队列，必须设置最大队列长度，若无法估计最大长度，就使用链式队列。

c实现：

 
   
 
  
 //Test.cpp:Definestheentrypointfortheconsoleapplication.
 //
 #include"stdafx.h"
 #include<stdio.h>
 #include"stdlib.h"
 #include<iostream>
 usingnamespacestd;
 //宏定义
 #defineTRUE1
 #defineFALSE0
 #defineOK1
 #defineERROR0
 #defineINFEASIBLE-1
 #defineOVERFLOW-2
 #defineQUEUEEMPTY-3
 
 #defineMAX_QUEUE10//队列的最大数据元素数目
 
 typedefintStatus;
 intElemType;
 
 typedefstructqueue{
 ElemTypeelem[MAX_QUEUE];///假设当数组只剩下一个单元时认为队满
 intfront;//队头指针
 intrear;//队尾指针
 }QUEUE;
 
 
 /************************************************************************/
 /*各项基本操作算法。
 */
 /************************************************************************/
 voidInitQueue(QUEUE*&Q);
 voidEnQueue(QUEUE*Q,ElemTypeelem);
 voidDeQueue(QUEUE*Q,ElemType*elem);
 intQueueEmpty(QUEUEQ);
 
 /************************************************************************/
 /*
 初始化
 直接使用结构体指针变量，必须先分配内存地址，即地址的指针
 */
 /************************************************************************/
 voidInitQueue(QUEUE*&Q)
 {
 
 Q=(QUEUE*)malloc(sizeof(QUEUE));
 Q->front=Q->rear=-1;
 
 }
 /*入队
 /************************************************************************/
 
  {
 if((Q->rear+1)%MAX_QUEUE==Q->front)exit(OVERFLOW);
 Q->rear=(Q->rear+1)%MAX_QUEUE;
 Q->elem[Q->rear]=elem;
 }
 /*出队
  {
 if(QueueEmpty(*Q))exit(QUEUEEMPTY);
 Q->front=(Q->front+1)%MAX_QUEUE;
 *elem=Q->elem[Q->front];
 }
 /*获取队头元素内容
 /************************************************************************/
 
 voidGetFront(QUEUEQ,ElemType*elem)
 {
 if(QueueEmpty(Q))exit(QUEUEEMPTY);
 *elem=Q.elem[(Q.front+1)%MAX_QUEUE];
 }
 /*判断队列Q是否为空
 /************************************************************************/
 intQueueEmpty(QUEUEQ)
 {
 if(Q.front==Q.rear)returnTRUE;
 elsereturnFALSE;
 }
 
 voidmain()
 {
 
 QUEUE*Q;
 InitQueue(Q);
 EnQueue(Q,1);
 EnQueue(Q,2);
 ElemTypee;
 DeQueue(Q,&e);
 cout<<"Dequeue:"<<e;
 }

注意：InitQueue(QUEUE *&Q) 传的是指针的地址。

链式队列：

//宏定义 #defineTRUE1
 #defineFALSE0
 #defineOK1
 #defineERROR0
 #defineINFEASIBLE-1
 #defineOVERFLOW-2
 #defineQUEUEEMPTY-3
 
 
 intStatus;
 intElemType;
 
 structLNode{//链式队列的结点结构
 ElemTypeelem;//队列的数据元素类型
 structLNode*next;//指向后继结点的指针
 }LNode,*LinkList;
 
 structqueue{//链式队列
 LinkListfront;//队头指针
 LinkListrear;//队尾指针
 }QUEUE;
 
 voidInitQueue(QUEUE*Q);
   boolQueueEmpty(QUEUEQ);
 
 /************************************************************************/
 
 
 /*初始化队列Q*/
 voidInitQueue(QUEUE*Q)
 {
 Q->front=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
 if(Q->front==NULL)exit(ERROR);
 Q->rear=Q->front;
 }
 /*入队*/
  {
 LinkLists;
 s=(LinkList)malloc(if(!s)exit(ERROR);
 s->elem=elem;
 s->next=NULL;
 Q->rear->next=s;
 Q->rear=s;
 }
 
 /*出队*/
  {
 LinkLists;
 if(QueueEmpty(*Q))exit(ERROR);
 *elem=Q->front->next->elem;
 s=Q->front->next;
 Q->front->next=s->next;
 free(s);
 }
 /*获取队头元素内容*/
 
 if(QueueEmpty(Q))exit(ERROR);
 *elem=Q.front->next->elem;
 }
 /*判断队列Q是否为空*/
 boolQueueEmpty(QUEUEQ)
 {
 returnTRUE;
 returnFALSE;
 }
 
 voidmain()
 {
 
 QUEUEQ;
 InitQueue(&Q);
 EnQueue(&Q,1);
 EnQueue(&Q,2);
 ElemTypee;
 DeQueue(&Q,&e);
 cout<<"Dequeue:"<<e;
 }

队列的应用
【举例 1 】银行排队
2 】模拟打印机缓冲区。
在主机将数据输出到打印机时，会出现主机速度与打印机的打印速度不匹配的问题。这时主机就要停下来等待打印机。显然，这样会降低主机的使用效率。为此人们设想了一种办法：为打印机设置一个打印数据缓冲区，当主机需要打印数据时，先将数据依次写入这个缓冲区，写满后主机转去做其他的事情，而打印机就从缓冲区中按照先进先出的原则依次读取数据并打印，这样做即保证了打印数据的正确性，又提高了主机的使用效率。由此可见，打印机缓冲区实际上就是一个队列结构。 3 】 cpu 分时系统在一个带有多个终端的计算机系统中，同时有多个用户需要使用运行各自的应用程序，它们分别通过各自的终端向操作系统提出使用的请求，操作系统通常按照每个请求在时间上的先后顺序，将它们排成一个队列，每次把分配给当前队首的请求用户，即将该用户的应用程序投入运行，当该程序运行完毕或用完规定的时间片后，操作系统再将分配给新的队首请求用户，这样即可以满足每个用户的请求，又可以使正常工作。原文链接：https://www.f2er.com/datastructure/382319.html

【数据结构】——-栈、队列和数组（二）

本篇暂且只介绍：队列(Queue)。

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