【数据结构】——-栈、队列和数组（二）

数据结构 前端之家
前端之家收集整理的这篇文章主要介绍了【数据结构】——-栈、队列和数组（二），前端之家小编觉得挺不错的，现在分享给大家，也给大家做个参考。

@H_404_2@本篇暂且只介绍：@H_403_3@队列(@H_403_3@Queue@H_403_3@)@H_403_3@@H_403_3@。@H_403_3@@H_403_3@

一、定义@H_403_3@

队列(Queue)@H_403_3@也是一种运算受限特殊的线性表@H_403_3@，特殊之处在于它@H_403_3@只允许在表的前端（front）进行删除@H_403_3@操作，而@H_403_3@在表的后端（rear）进行插入@H_403_3@操作，@H_403_3@@H_403_3@

@H_403_3@它的运算限制与栈不同，是两头都有限制，插入只能在表的一端进行(只进不出)，而删除只能在表的另一端进行(只出不进)@H_403_3@，@H_403_3@

允许删除的一端称为队尾(rear)@H_403_3@，允许插入的一端称为队头(Front)@H_403_3@

,队列的操作原则是先进先出的，所以队列又称作FIFO@H_403_3@表(First In First Out)

队列是一种特殊的@H_403_3@线性表，和栈一样，@H_403_3@@H_403_3@队列是一种操作受限制的@H_403_3@线性表@H_403_3@。@H_403_3@

进行插入操作的端称为队尾，进行删除操作的端称为队头。@H_403_3@


队列的基本运算也有六种：

置空队 ：InitQueue(Q)

判队空：QueueEmpty(Q)

判队满：QueueFull(Q)

入队 ：EnQueue(Q,x)

出队 ：DeQueue(Q)

取队头元素：QueueFront(Q),不同与出队，队头元素仍然保留。

@H_404_100@Stack<T>()@H_403_3@

@H_404_100@创建一个空的栈@H_403_3@

@H_404_100@void Push(T s)@H_403_3@

往栈中添加一个新的元素

@H_404_100@T Pop()@H_403_3@

移除并返回最近添加的元素

@H_404_100@boolean IsEmpty()@H_403_3@

栈是否为空

@H_404_100@int Size()@H_403_3@

栈中元素的个数

@H_403_3@

队列@H_403_3@也有顺序存储和链式存储两种存储结构，前者称@H_403_3@顺序队列@H_403_3@，后者为@H_403_3@链队@H_403_3@。@H_403_3@

对于顺序队列，我们要理解"@H_403_3@假上溢@H_403_3@"的现象。@H_403_3@

我们现实中的队列比如人群排队买票，队伍中的人是可以一边进去从另一头出来的，除非地方不够，总不会有"溢出"的现象，相似地，当队列中元素完全充满这个向量空间时，再入队自然就会上溢，如果队列中已没有元素，那么再要出队也会下溢。@H_403_3@

那么"假上溢"就是怎么回事呢?@H_403_3@

因为在这里，我们的队列是存储在一个向量空间里，在这一段连续的存储空间中，由一个队列头指针和一个尾指针表示这个队列，当头指针和尾指针指向同一个位置时，队列为空，也就是说，@H_403_3@队列是由两个指针中间的元素构成的@H_403_3@。在队列中，入队和出队并不是象现实中，元素一个个地向前移动，走完了就没有了,而是@H_403_3@指针在移动@H_403_3@，当出队操作时，头指针向前(即向量空间的尾部)增加一个位置，入队时，尾指针向前增加一个位置，在某种情况下，比如说进一个出一个，两个指针就不停地向前移动，直到队列所在向量空间的尾部，这时再入队的话，尾指针就要跑到向量空间外面去了，仅管这时整个向量空间是空的，队列也是空的，却产生了"上溢"现象，这就是假上溢。@H_403_3@

为了克服这种现象造成的空间浪费，我们引入@H_403_3@循环向量@H_403_3@的概念，就好比是把向量空间弯起来，形成一个头尾相接的环形，这样，当存于其中的队列头尾指针移到向量空间的上界(尾部)时，再加1的操作(入队或出队)就使指针指向向量的下界，也就是从头开始。这时的队列就称@H_403_3@循环队列@H_403_3@通常我们应用的大都是循环队列。由于循环的原因，光看头尾指针重叠在一起我们并不能判断队列是空的还是满的，这时就需要处理一些@H_403_3@边界条件@H_403_3@，以区别队列是空还是满。方法至少有三种，一种是另设一个布尔变量来判断(就是请别人看着，是空还是满由他说了算)，第二种是少用一个元素空间，当入队时，先测试入队后尾指针是不是会等于头指针，如果相等就算队已满，不许入队。第三种就是用一个计数器记录队列中的元素的总数，这样就可以随时知道队列的长度了，只要队列中的元素个数等于向量空间的长度，就是队满。@H_403_3@


队列的顺序存储@H_403_3@@H_403_3@ @H_403_3@

顺序存储如图：


@H_403_3@

由于是顺序存储结构的存储空间是静态分配的，所以在添加数据的时，有可能没有剩余空间的情况。

解决这种“假溢出”情况，使用循环队列@H_403_3@。在C语言中，不能用动态分配的一维数组来实现循环队列。若使用循环队列，必须设置最大队列长度，若无法估计最大长度，就使用链式队列。

c实现：


  1. //Test.cpp:Definestheentrypointfortheconsoleapplication.@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  2. //@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  3. #include"stdafx.h"@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  4. #include<stdio.h>@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  5. #include"stdlib.h"@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  6. #include<iostream>@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  7. using@H_403_3@@H_403_3@namespace@H_403_3@std;@H_403_3@@H_403_3@
  8. //宏定义@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  9. #defineTRUE1@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  10. #defineFALSE0@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  11. #defineOK1@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  12. #defineERROR0@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  13. #defineINFEASIBLE-1@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  14. #defineOVERFLOW-2@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  15. #defineQUEUEEMPTY-3@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  16. @H_403_3@
  17. #defineMAX_QUEUE10//队列的最大数据元素数目@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  18. @H_403_3@
  19. typedef@H_403_3@@H_403_3@int@H_403_3@Status;@H_403_3@@H_403_3@
  20. int@H_403_3@ElemType;@H_403_3@@H_403_3@
  21. @H_403_3@
  22. typedef@H_403_3@@H_403_3@struct@H_403_3@queue{@H_403_3@@H_403_3@
  23. ElemTypeelem[MAX_QUEUE];///假设当数组只剩下一个单元时认为队满@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  24. int@H_403_3@front;@H_403_3@//队头指针@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  25. int@H_403_3@rear;@H_403_3@//队尾指针@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  26. }QUEUE;@H_403_3@
  27. @H_403_3@
  28. @H_403_3@
  29. /************************************************************************/@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  30. /*各项基本操作算法。@H_403_3@@H_403_3@
  31. */@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  32. /************************************************************************/@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  33. void@H_403_3@InitQueue(QUEUE*&Q);@H_403_3@@H_403_3@
  34. void@H_403_3@EnQueue(QUEUE*Q,ElemTypeelem);@H_403_3@@H_403_3@
  35. void@H_403_3@DeQueue(QUEUE*Q,ElemType*elem);@H_403_3@@H_403_3@
  36. int@H_403_3@QueueEmpty(QUEUEQ);@H_403_3@@H_403_3@
  37. @H_403_3@
  38. /************************************************************************/@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  39. /*@H_403_3@@H_403_3@
  40. 初始化@H_403_3@@H_403_3@
  41. 直接使用结构体指针变量，必须先分配内存地址，即地址的指针@H_403_3@@H_403_3@
  42. */@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  43. /************************************************************************/@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  44. void@H_403_3@InitQueue(QUEUE*&Q)@H_403_3@@H_403_3@
  45. {@H_403_3@
  46. @H_403_3@
  47. Q=(QUEUE*)malloc(sizeof@H_403_3@(QUEUE));@H_403_3@@H_403_3@
  48. Q->front=Q->rear=-1;@H_403_3@
  49. @H_403_3@
  50. }@H_403_3@
  51. /*入队@H_403_3@@H_403_3@
  52. /************************************************************************/@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  53. @H_403_3@
  54. 403_3@@H_403_3@
  55. {@H_403_3@
  56. if@H_403_3@((Q->rear+1)%MAX_QUEUE==Q->front)exit(OVERFLOW);@H_403_3@@H_403_3@
  57. Q->rear=(Q->rear+1)%MAX_QUEUE;@H_403_3@
  58. Q->elem[Q->rear]=elem;@H_403_3@
  59. }@H_403_3@
  60. /*出队@H_403_3@@H_403_3@
  61. 403_3@@H_403_3@
  62. {@H_403_3@
  63. if@H_403_3@(QueueEmpty(*Q))exit(QUEUEEMPTY);@H_403_3@@H_403_3@
  64. Q->front=(Q->front+1)%MAX_QUEUE;@H_403_3@
  65. *elem=Q->elem[Q->front];@H_403_3@
  66. }@H_403_3@
  67. /*获取队头元素内容@H_403_3@@H_403_3@
  68. /************************************************************************/@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  69. @H_403_3@
  70. void@H_403_3@GetFront(QUEUEQ,ElemType*elem)@H_403_3@@H_403_3@
  71. {@H_403_3@
  72. if@H_403_3@(QueueEmpty(Q))exit(QUEUEEMPTY);@H_403_3@@H_403_3@
  73. *elem=Q.elem[(Q.front+1)%MAX_QUEUE];@H_403_3@
  74. }@H_403_3@
  75. /*判断队列Q是否为空@H_403_3@@H_403_3@
  76. /************************************************************************/@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  77. int@H_403_3@QueueEmpty(QUEUEQ)@H_403_3@@H_403_3@
  78. {@H_403_3@
  79. if@H_403_3@(Q.front==Q.rear)@H_403_3@return@H_403_3@TRUE;@H_403_3@@H_403_3@
  80. else@H_403_3@@H_403_3@return@H_403_3@FALSE;@H_403_3@@H_403_3@
  81. }@H_403_3@
  82. @H_403_3@
  83. void@H_403_3@main()@H_403_3@@H_403_3@
  84. {@H_403_3@
  85. @H_403_3@
  86. QUEUE*Q;@H_403_3@
  87. InitQueue(Q);@H_403_3@
  88. EnQueue(Q,1);@H_403_3@
  89. EnQueue(Q,2);@H_403_3@
  90. ElemTypee;@H_403_3@
  91. DeQueue(Q,&e);@H_403_3@
  92. cout<<"Dequeue:"@H_403_3@<<e;@H_403_3@@H_403_3@
  93. }@H_403_3@

注意：InitQueue(QUEUE *&Q) 传的是指针的地址。@H_403_3@


链式队列：@H_403_3@

//宏定义@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  • #defineTRUE1@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  • #defineFALSE0@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  • #defineOK1@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  • #defineERROR0@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  • #defineINFEASIBLE-1@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  • #defineOVERFLOW-2@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  • #defineQUEUEEMPTY-3@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  • @H_403_3@
  • @H_403_3@
  • int@H_403_3@Status;@H_403_3@@H_403_3@
  • int@H_403_3@ElemType;@H_403_3@@H_403_3@
  • @H_403_3@
  • struct@H_403_3@LNode{@H_403_3@//链式队列的结点结构@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  • ElemTypeelem;//队列的数据元素类型@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  • struct@H_403_3@LNode*next;@H_403_3@//指向后继结点的指针@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  • }LNode,*LinkList;@H_403_3@
  • @H_403_3@
  • struct@H_403_3@queue{@H_403_3@//链式队列@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  • LinkListfront;//队头指针@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  • LinkListrear;//队尾指针@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  • }QUEUE;@H_403_3@
  • @H_403_3@
  • void@H_403_3@InitQueue(QUEUE*Q);@H_403_3@@H_403_3@
  • 403_3@@H_403_3@
  • 403_3@@H_403_3@
  • bool@H_403_3@QueueEmpty(QUEUEQ);@H_403_3@@H_403_3@
  • @H_403_3@
  • /************************************************************************/@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  • @H_403_3@
  • @H_403_3@
  • /*初始化队列Q*/@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  • void@H_403_3@InitQueue(QUEUE*Q)@H_403_3@@H_403_3@
  • {@H_403_3@
  • Q->front=(LinkList)malloc(sizeof@H_403_3@(LNode));@H_403_3@@H_403_3@
  • if@H_403_3@(Q->front==NULL)exit(ERROR);@H_403_3@@H_403_3@
  • Q->rear=Q->front;@H_403_3@
  • }@H_403_3@
  • /*入队*/@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  • 403_3@@H_403_3@
  • {@H_403_3@
  • LinkLists;@H_403_3@
  • s=(LinkList)malloc(if@H_403_3@(!s)exit(ERROR);@H_403_3@@H_403_3@
  • s->elem=elem;@H_403_3@
  • s->next=NULL;@H_403_3@
  • Q->rear->next=s;@H_403_3@
  • Q->rear=s;@H_403_3@
  • }@H_403_3@
  • @H_403_3@
  • /*出队*/@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  • 403_3@@H_403_3@
  • {@H_403_3@
  • LinkLists;@H_403_3@
  • if@H_403_3@(QueueEmpty(*Q))exit(ERROR);@H_403_3@@H_403_3@
  • *elem=Q->front->next->elem;@H_403_3@
  • s=Q->front->next;@H_403_3@
  • Q->front->next=s->next;@H_403_3@
  • free(s);@H_403_3@
  • }@H_403_3@
  • /*获取队头元素内容*/@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  • @H_403_3@
  • if@H_403_3@(QueueEmpty(Q))exit(ERROR);@H_403_3@@H_403_3@
  • *elem=Q.front->next->elem;@H_403_3@
  • }@H_403_3@
  • /*判断队列Q是否为空*/@H_403_3@@H_403_3@@H_403_3@
  • bool@H_403_3@QueueEmpty(QUEUEQ)@H_403_3@@H_403_3@
  • {@H_403_3@
  • return@H_403_3@TRUE;@H_403_3@@H_403_3@
  • return@H_403_3@FALSE;@H_403_3@@H_403_3@
  • }@H_403_3@
  • @H_403_3@
  • void@H_403_3@main()@H_403_3@@H_403_3@
  • {@H_403_3@
  • @H_403_3@
  • QUEUEQ;@H_403_3@
  • InitQueue(&Q);@H_403_3@
  • EnQueue(&Q,1);@H_403_3@
  • EnQueue(&Q,2);@H_403_3@
  • ElemTypee;@H_403_3@
  • DeQueue(&Q,&e);@H_403_3@
  • cout<<"Dequeue:"@H_403_3@<<e;@H_403_3@@H_403_3@
  • }@H_403_3@


    • 队列的应用@H_403_3@@H_403_3@
    @H_403_3@ 【举例@H_403_3@ 1@H_403_3@ 】银行排队@H_403_3@
    @H_403_3@@H_403_3@ 2@H_403_3@ 】模拟打印机缓冲区。@H_403_3@
    @H_403_3@ 在主机将数据输出到打印机时，会出现主机速度与打印机的打印速度不匹配的问题。这时主机就要停下来等待打印机。显然，这样会降低主机的使用效率。为此人们设想了一种办法：为打印机设置一个打印数据缓冲区，当主机需要打印数据时，先将数据依次写入这个缓冲区，写满后主机转去做其他的事情，而打印机就从缓冲区中按照先进先出的原则依次读取数据并打印，这样做即保证了打印数据的正确性，又提高了主机的使用效率。由此可见，打印机缓冲区实际上就是一个队列结构。@H_403_3@ 3@H_403_3@ 】@H_403_3@ cpu@H_403_3@ 分时系统@H_403_3@ 在一个带有多个终端的计算机系统中，同时有多个用户需要使用@H_403_3@ 运行各自的应用程序，它们分别通过各自的终端向操作系统提出使用@H_403_3@ 的请求，操作系统通常按照每个请求在时间上的先后顺序，将它们排成一个队列，每次把@H_403_3@ 分配给当前队首的请求用户，即将该用户的应用程序投入运行，当该程序运行完毕或用完规定的时间片后，操作系统再将@H_403_3@ 分配给新的队首请求用户，这样即可以满足每个用户的请求，又可以使@H_403_3@ 正常工作。@H_403_3@

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