BZOJ 1798 [Ahoi2009] Seq 维护序列seq [线段树+多重标记下传]【数据结构】

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1798

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1798: [Ahoi2009]Seq 维护序列seq

Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 64 MB
Submit: 6402 Solved: 2284
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Description

老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。
Input

第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,aN,(0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一个整数M，表示操作总数。从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式：操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。
Output

对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。
Sample Input

7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7

Sample Output

2
35
8

HINT

【样例说明】

初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。
经过第1次操作后，数列为(1,10,15,20,25,7)。
对第2次操作，和为10+15+20=45，模43的结果是2。
经过第3次操作后，数列为(1,24,29,34,16}
对第4次操作，和为1+10+24=35，模43的结果是35。
对第5次操作，和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。

测试数据规模如下表所示

数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000

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其实对于只有一种操作的情况,我们只要做一个lazy标记就行了,
但是对于两种操作的时候就有点不知所措了,

其实道理都是一样的,既然有两种操作了,呢么就用两个lazy标记不就好了么

一个add[] 一个mul[] 分别记录加法和乘法操作,

然后直接维护就好了

注意的是pushdown的时候这两个标记是要合并的,

还是代码表述的好一些。

void pushdown(int rt,int l,int r){
    add@H_403_69@[rt<<1@H_403_69@]  =(add@H_403_69@[rt<<1@H_403_69@]  *mul@H_403_69@[rt]+add@H_403_69@[rt])%p;@H_403_69@
    add@H_403_69@[rt<<1@H_403_69@|1@H_403_69@]=(add@H_403_69@[rt<<1@H_403_69@|1@H_403_69@]*mul@H_403_69@[rt]+add@H_403_69@[rt])%p;@H_403_69@
    mul@H_403_69@[rt<<1@H_403_69@]  =(mul@H_403_69@[rt<<1@H_403_69@]  *mul@H_403_69@[rt])%p;@H_403_69@
    mul@H_403_69@[rt<<1@H_403_69@|1@H_403_69@]=(mul@H_403_69@[rt<<1@H_403_69@|1@H_403_69@]*mul@H_403_69@[rt])%p;@H_403_69@
    int m = r+l >> 1@H_403_69@;@H_403_69@
    sum[rt<<1@H_403_69@]  =(sum[rt<<1@H_403_69@]  *mul@H_403_69@[rt]+add@H_403_69@[rt]*(m-l+1@H_403_69@))%p;@H_403_69@
    sum[rt<<1@H_403_69@|1@H_403_69@]=(sum[rt<<1@H_403_69@|1@H_403_69@]*mul@H_403_69@[rt]+add@H_403_69@[rt]*(r-m))%p;@H_403_69@
    add@H_403_69@[rt]=0@H_403_69@,mul@H_403_69@[rt]=1@H_403_69@;@H_403_69@
}

附本题代码
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#include <bits/stdc++.h>@H_403_69@

using namespace std;

typedef long long int@H_403_69@ LL;

const int@H_403_69@ N   = 100000@H_403_69@+7@H_403_69@;
const int@H_403_69@ MOD = 1@H_403_69@e9+7@H_403_69@;

/*************************************************/@H_403_69@

int@H_403_69@ n,p;
int@H_403_69@ a[N];

LL sum[N<<2@H_403_69@],mul[N<<2@H_403_69@],add[N<<2@H_403_69@];

void pushup(int@H_403_69@ rt){
    sum[rt]=(sum[rt<<1@H_403_69@]+sum[rt<<1@H_403_69@|1@H_403_69@])%p@H_403_69@;
}

void pushdown(int@H_403_69@ rt,int@H_403_69@ l,int@H_403_69@ r){
    add[rt<<1@H_403_69@]  =(add[rt<<1@H_403_69@]  *mul@H_403_69@[rt]+add[rt])%p@H_403_69@;
    add[rt<<1@H_403_69@|1@H_403_69@]=(add[rt<<1@H_403_69@|1@H_403_69@]*mul@H_403_69@[rt]+add[rt])%p@H_403_69@;
    mul[rt<<1@H_403_69@]  =(mul[rt<<1@H_403_69@]  *mul@H_403_69@[rt])%p@H_403_69@;
    mul[rt<<1@H_403_69@|1@H_403_69@]=(mul[rt<<1@H_403_69@|1@H_403_69@]*mul@H_403_69@[rt])%p@H_403_69@;
    int@H_403_69@ m@H_403_69@ = r+l >> 1@H_403_69@;
    sum[rt<<1@H_403_69@]  =(sum[rt<<1@H_403_69@]  *mul@H_403_69@[rt]+add[rt]*(@H_403_69@m@H_403_69@-l+1@H_403_69@))%p@H_403_69@;
    sum[rt<<1@H_403_69@|1@H_403_69@]=(sum[rt<<1@H_403_69@|1@H_403_69@]*mul@H_403_69@[rt]+add[rt]*(@H_403_69@r-m@H_403_69@))%p@H_403_69@;
    add[rt]=0@H_403_69@,mul[rt]=1@H_403_69@;
}

void build(int@H_403_69@ rt,int@H_403_69@ r){
    mul[rt]=1@H_403_69@,add[rt]=0@H_403_69@;
    if@H_403_69@(l==r){sum[rt]=a[l]%p@H_403_69@; return@H_403_69@;}
    int@H_403_69@ m@H_403_69@ = r+l >> 1@H_403_69@;
    build(rt<<1@H_403_69@,l,m@H_403_69@);
    build(rt<<1@H_403_69@|1@H_403_69@,m@H_403_69@+1@H_403_69@,r);
    pushup(rt);
}

void update(int@H_403_69@ rt,int@H_403_69@ r,int@H_403_69@ L,int@H_403_69@ R,int@H_403_69@ tadd,int@H_403_69@ tmul){
    if@H_403_69@(L<=l&&r<=R){
        if@H_403_69@(tadd!=-1@H_403_69@){
            add[rt]=(add[rt]+tadd)%p@H_403_69@;
            sum[rt]=(sum[rt]+(LL)tadd*(@H_403_69@r-l+1@H_403_69@))%p@H_403_69@;
        }
        if@H_403_69@(tmul!=-1@H_403_69@){
            add[rt]=(add[rt]*tmul@H_403_69@)%p@H_403_69@;
            mul[rt]=(mul[rt]*tmul@H_403_69@)%p@H_403_69@;
            sum[rt]=(sum[rt]*tmul@H_403_69@)%p@H_403_69@;
        }
        return@H_403_69@ ;
    }
    pushdown(rt,r);
    int@H_403_69@ m@H_403_69@ = r+l >> 1@H_403_69@;
    if@H_403_69@(L<=m@H_403_69@) update(rt<<1@H_403_69@,m@H_403_69@,L,R,tadd,tmul);
    if@H_403_69@(R> m@H_403_69@) update(rt<<1@H_403_69@|1@H_403_69@,r,tmul);
    pushup(rt);
    return@H_403_69@ ;
}

LL query(int@H_403_69@ rt,int@H_403_69@ R){
    if@H_403_69@(L<=l&&r<=R)    return@H_403_69@ sum[rt]%p@H_403_69@;
    pushdown(rt,r);
    int@H_403_69@ m@H_403_69@ = r+l >> 1@H_403_69@;LL ans = 0@H_403_69@;
    if@H_403_69@(L<=m@H_403_69@) ans=(ans+query(rt<<1@H_403_69@,R))%p@H_403_69@;
    if@H_403_69@(R> m@H_403_69@) ans=(ans+query(rt<<1@H_403_69@|1@H_403_69@,R))%p@H_403_69@;
    pushup(rt);
    return@H_403_69@ ans%p@H_403_69@;
}

int@H_403_69@ main(){
    while@H_403_69@(~scanf("%d@H_403_69@%d@H_403_69@"@H_403_69@,&n,&p)){
        for@H_403_69@(int@H_403_69@ i=1@H_403_69@;i<=n;i++) scanf("%d@H_403_69@"@H_403_69@,&a[i]);
        build(1@H_403_69@,1@H_403_69@,n);
        int@H_403_69@ m@H_403_69@ ;scanf("%d@H_403_69@"@H_403_69@,&m@H_403_69@);
        int@H_403_69@ op,c;
        while@H_403_69@(m@H_403_69@--){
            scanf("%d@H_403_69@"@H_403_69@,&op);
            if@H_403_69@(op==1@H_403_69@){
                scanf("%d@H_403_69@%d@H_403_69@%d@H_403_69@"@H_403_69@,&l,&r,&c);
                update(1@H_403_69@,n,-1@H_403_69@,c);
            }
            else@H_403_69@ if@H_403_69@(op==2@H_403_69@){
                scanf("%d@H_403_69@%d@H_403_69@%d@H_403_69@"@H_403_69@,c,-1@H_403_69@);
            }
            else@H_403_69@ {
                scanf("%d@H_403_69@%d@H_403_69@"@H_403_69@,&r);
                printf@H_403_69@("%lld@H_403_69@\n"@H_403_69@,query(1@H_403_69@,r));
            }
        }
    }
    return@H_403_69@ 0@H_403_69@;
}

BZOJ 1798 [Ahoi2009] Seq 维护序列seq [线段树+多重标记下传]【数据结构】

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