1 线性表的概念
(1) 定义
零个或多个数据元素的有限序列
(2) 属性
- 有序性：元素之间是有顺序的，若元素存在多个，则第一个元素无前驱，最后一个元素无后继，其他每个元素都有且只有一个前驱和后继。
- 有限性：线性表元素的个数n（n≥0）定义为线性表的长度，当n=0时，称为空表。
- 同类型
2 线性表的抽象数据类型
ADT 线性表(List)
Data
Operation
InitList(*L) 初始化操作，建立一个空的线性表L。
LIstEmpty(L) 若线性表为空，返回true，否则返回false。
ClearList(*L) 将线性表清空。
GetElem(L,i,*e) 在线性表L中的第i个位置元素值返回给e。
LocateElem(L,e) 在线性表L中查找与给定值e相等的元素，如果查找成功，返回该元素在表中序号表示成功；否则，返回0表示失败。
ListInsert(*L,*e) 在线性表L中的第i个位置插入新元素e。
ListDelete(*L,*e) 删除线性表L中第i个位置元素，并用e返回其值。
ListLength(L) 返回线性表L的元素个数。
endADT
3 线性表的顺序存储结构
(1) 定义
- 是用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。
- 通过占位的形式，把一定内存空间给占了，然后把相同数据类型的数据元素依次存放在这块空地中。用一维数组来实现顺序存储结构，即把第一个数据元素存到数组下标为0的位置中，接着把线性表相邻的元素存储在数组中相邻的位置。
- 为了建立一个线性表，要在内存中找一块地，于是这块地的第一个位置就非常关键，它是存储空间的起始位置。
(2) 三个属性
- 存储空间的起始位置：数组data，它的存储位置就是存储空间的存储位置
- 线性表的最大存储容量：数组长度MaxSize
- 线性表的当前长度：length
线性表的长度是线性表中数据元素的个数，在任意时刻，线性表的长度≤数组的长度
(3) 结构代码
#define MAXSIZE 20 //存储空间初始分配量
typedef int ElemType; //ElementType类型根据实际情况而定，这里假设为int
typedef struct
{
ElemType data[MAXSIZE]; //数组存储数据元素，最大值是MAXSIZE
int length; //线性表当前长度
} *sqlist;
(4) 操作
A 初始化顺序结构
int InitList(sqlist *L) { (*L)=(sqlist)malloc(sizeof(sqlist)); (*L)->length=0; //空表长度为0 return 1; }
B 插入
int ListInsert(sqlist L,int i,ElemType e){ int k; if(L->length==MAXSIZE){ //顺序线性表已满 return 0; } if(i<1 || i>L->length+1){ //当i不在范围内时 return 0; } if(i<=L->length){//若插入数据位置不在表尾 for(k=L->length-1;k>=i-1;k--){ //将要插入位置后数据元素向后移动一位 L->data[k+1]=L->data[k]; } } L->data[i-1]=e; //新元素插入 L->length++; //表长+1 return 1; }
C 删除
int ListDelete(sqlist L,ElemType e){ int k; if(L->length==0){ //线性表为空 return 0; } if(i<1 || i>L->length){ //删除位置不正确 return 0; } e=L->data[i-1]; if(i<L->length){ //如果删除不是最后位置 for(k=i;k<L->length;k++){ //将删除位置后继元素前移 L->data[k-1]=L->data[k]; } } L->length--; //表长-1 return 1; }
D 获得元素
int GetElem(sqlist L,ElemType e){ if(L.length==0 || i<1 || i>L.length){ return 0; } e=L.data[i-1]; return 1; }
E 打印元素
int ListTraverse(sqlist L) { int i,len; len=L->length; for(i=1;i<=len;i++){ printf("位置：%d，元素：%d\n",L->data[i-1]); } return 1; }
(5) 实例
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAXSIZE 20 //存储空间初始分配量 typedef int ElemType; //ElementType类型根据实际情况而定，这里假设为int typedef struct { ElemType data[MAXSIZE]; //数组存储数据元素，最大值是MAXSIZE int length; //线性表当前长度 } *sqlist; /*初始化顺序结构*/ int InitList(sqlist *L) { (*L)=(sqlist)malloc(sizeof(sqlist)); (*L)->length=0; //空表长度为0 return 1; } /*插入元素*/ int ListInsert(sqlist L,ElemType e){ int k; if(L->length==MAXSIZE){ //顺序线性表已满 return 0; } if(i<1 || i>L->length+1){ //当i不在范围内时 return 0; } if(i<=L->length){//若插入数据位置不在表尾 for(k=L->length-1;k>=i-1;k--){ //将要插入位置后数据元素向后移动一位 L->data[k+1]=L->data[k]; } } L->data[i-1]=e; //新元素插入 L->length++; //表长+1 return 1; } /*删除元素*/ int ListDelete(sqlist L,int i){ int k; if(L->length==0){ //线性表为空 return 0; } if(i<1 || i>L->length){ //删除位置不正确 return 0; } if(i<L->length){ //如果删除不是最后位置 for(k=i;k<L->length;k++){ //将删除位置后继元素前移 L->data[k-1]=L->data[k]; } } L->length--; //表长-1 return 1; } /*获得元素*/ int GetElem(sqlist L,int i){ if(L->length==0 || i<1 || i>L->length){ return 0; } printf("%d\n",L->data[i-1]); return 1; } /*打印顺序结构*/ int ListTraverse(sqlist L) { int i,L->data[i-1]); } return 1; } int main(void) { sqlist L; InitList(&L); ListInsert(L,1,1); ListInsert(L,2,2); ListTraverse(L); GetElem(L,2); ListDelete(L,2); ListTraverse(L); return 0; }
4 线性表的链式存储结构
(1) 定义
A 头指针
- 头指针是指链表指向第一个结点的指针，若链表有头结点，则是指向头结点的指针
- 无论链表是否为空，头指针均不为空
- 头指针是链表的必要元素
B 头结点
- 头结点是为了操作的统一和方便而设立的，放在第一元素的结点之前，其数据域一般无意义（也可存放链表的长度）
- 有了头结点，对在第一元素结点前插入结点和删除第一结点，其操作与其它结点的操作就统一了
- 头结点不一定是链表必须要素
(2) 结构代码
typedef int ElemType;
typedef struct Node{
ElemType data;
struct Node *next;
} Node;
typedef struct Node *LinkList;
(3) 操作
A 初始化链式结构
int InitList(LinkList *L)
{
(*L)=(LinkList)malloc(sizeof(Node));
(*L)->next=NULL;
return 1;
}
B 插入
int ListInsert(LinkList L,ElemType e)
{
int j;
LinkList p,s;
p=L;
j=1;
while (p && j<i){ //寻找第i结点
p=p->next;
++j;
}
if(!p || j>i){
return 0; //第i个元素不存在
}
s=(LinkList)malloc(sizeof(Node)); //生成新结点(C语言标准函数)
s->data=e; //结构体即scanf
s->next=p->next; //将p的后继结点赋值给s的后继
p->next=s; //将s赋值给p的后继
return 1;
}
C 删除
int ListDelete(LinkList L,q;
p=L;
j=1;
while(p->next && j<i){ //历寻找第i个元素
p=p->next;
++j;
}
if (!(p->next) || j>i){
return 0; //第i个元素不存在
}
q=p->next;
p->next=q->next; //将q的后继赋值给p的后继
e=q->data; //将q结点中的数据给e
free(q); //让系统回收此结点，释放内存
return 1;
}
D 获得元素
int GetElem(LinkList L,ElemType e){
int j;
LinkList p; //声明一结点p
p=L->next; //让p指向链表L的第一个结点
j=2; //j为计数器
while(p && j<i){ //p不为空或者计数器j还没有等于i时，循环继续
p=p->next; //让p指向下一个结点
++j;
}
if(!p || j>i){
return ERROR; //第i个元素不存在
}
e=p->data; //取第i个元素的数据
return 1;
}
第一部分遍历查找第i个结点；第二部分插入和删除结点
E 整表删除
int ClearList(LinkList L)
{
LinkList p,q;
p=L->next; //p指向第一个结点
while(p){ //没到表尾
q=p->next;
free(p);
p=q;
}
L->next=NULL; //头结点指针域为空
return 1;
}
F 打印元素
int ListTraverse(LinkList L){
LinkList e;
int i=1;
e=L;
if(e->next==NULL){
return 0;
}
else{
while(e->next!=NULL){
printf("%d",e->next->data);
e=e->next;
i++;
}
return 1;
}
}
只有初始化的时候函数是带*的
(4) 实例
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> /*定义元素类型*/ typedef struct{ char name[20]; char press[20]; char writer[20]; char date[15]; double money; }Book; typedef Book ElemType; /*定义链表结构*/ typedef struct Node{ ElemType data; struct Node *next; } Node; typedef struct Node *LinkList; /*初始化链表*/ int InitList(LinkList *L) { *L=(LinkList)malloc(sizeof(Node)); (*L)->next=NULL; return 1; } /*借书*/ int ListDelete(LinkList L,char find[]) { int j; LinkList p,q; p=L; j=1; int a=0; if(p->next==NULL){ printf("\n对不起，图书馆暂无图书，请先添加！\n"); return 0; } else{ while(p!=NULL){ if(strcmp(p->next->data.name,find)==0){ q=p->next; p->next=q->next; free(q); printf("\n删除%s成功!\n",find); a=1; break; } p=p->next; } } if(a==0) printf("\n输入的书名有误，删除失败！\n"); } /*添书、还书*/ int ListInsert(LinkList L,int i) { int j; LinkList p,s; p=L; j=1; while (p && j<i){ //寻找第i结点 p=p->next; ++j; } if(!p || j>i){ return 0; //第i个元素不存在 } s=(LinkList)malloc(sizeof(Node)); //生成新结点(C语言标准函数) printf("\n请输入书名："); scanf("%s",s->data.name); printf("\n请输入作者："); scanf("%s",s->data.writer); printf("\n请输入出版社："); scanf("%s",s->data.press); printf("\n请输入日期："); scanf("%s",s->data.date); printf("\n请输入价格："); scanf("%lf",&s->data.money); s->next=p->next; //将p的后继结点赋值给s的后继 p->next=s; //将s赋值给p的后继 return 1; } /*查书*/ int findbook(LinkList L){ LinkList e; int key; int sign=0; char find[20]; e=L; printf("\n请选择你要查询的关键词种类：1、书名 2、作者 3、出版社 4、日期\n"); scanf("%d",&key); switch(key){ case 1: printf("\n请输入您要查询的书名："); scanf("%s",find); while(e->next!=NULL){ if(strcmp(e->next->data.name,find)==0){ printf("\n符合条件书的信息：\n书名：%s 作者：%s 出版社：%s 日期：%s 价格：%.2lf\n",e->next->data.name,e->next->data.writer,e->next->data.press,e->next->data.date,e->next->data.money); sign=1; } e=e->next; } break; case 2: printf("请输入您要查询的作者："); scanf("%s",find); while(e->next!=NULL){ if(strcmp(e->next->data.writer,e->next->data.money); sign=1; } e=e->next; } break; case 3: printf("\n请输入您要查询的出版社："); scanf("%s",find); while(e->next!=NULL){ if(strcmp(e->next->data.press,e->next->data.money); } e=e->next; } break; case 4: printf("\n请输入您要查询的类日期："); scanf("%s",find); while(e->next!=NULL){ if(strcmp(e->next->data.date,e->next->data.money); sign=1; } e=e->next; } break; } return sign; } /*显示*/ int ListTraverse(LinkList L){ LinkList e; int i=1; e=L; if(e->next==NULL){ return 0; } else{ while(e->next!=NULL){ printf("\n第%d本书的信息：\n书名：%s\t\t作者：%s\t\t出版社：%s\t\t日期：%s\t\t价格：%.2lf\n\n",e->next->data.money); e=e->next; i++; } return 1; } } int main(void) { /*构造线性表 */ LinkList books; InitList(&books); int n,insert,loc,sign; char key[20]; do{ printf("\n--------------------------------ZUST图书管理系统欢迎您-----------------------------------\n"); printf("\n请选择功能：\n\n0、添加图书\t1、查询图书\t2、删除图书\t3、所有图书\t4、退出\n\n请输入您要进行的操作："); scanf("%d",&n); printf("\n-----------------------------------------------------------------------------------------\n"); switch(n){ case 0: printf("\n请输入您要添加书的位置:"); scanf("%d",&loc); insert=ListInsert(books,loc); if(insert==0) printf("\n位置输入有误，添加失败！\n"); break; case 1: sign=findbook(books); if(sign==0) printf("\n对不起，图书馆暂无此书！\n"); break; case 2: printf("\n请输入您要删除的图书书名："); scanf("%s",key); ListDelete(books,key); break; case 3 : ListTraverse(books); break; } }while(n!=4); printf("\n图书管理系统已退出！\n"); return 0; }
5 循环链表
(1) 定义
- 将单链表中终端结点的指针端由空指针改为指向头结点，就使整个单链表形成一个环，行成头尾相接的单链表。
- 其实循环链表和单链表的主要差异就在于循环的判断条件上，原来是判断p->next是否为空，现在则是p->next不等于头结点，则循环未结束。
(2) 双向链表
A 结构代码
typedef struct DulNode
{
ElemType data;
struct DulNode *prior;
struct DulNode *next;
} DulNode,*DuLinkList;
B 操作
- a 插入
s->prior=p; //S的前驱 s->next=p->next; //S的后继 p->next=prior=s; //后结点的前驱 p->next=s; //后结点的后继
- b 删除
p->prior->next=p->next; //前结点的后继 p->next->prior=p->prior; //后结点的前驱 free(p);
6 单链表结构与顺序存储结构优缺点
7 线性表的关系
原文链接：https://www.f2er.com/datastructure/382283.html
