x.gam <- gam(cts ~ s(time,bs = "ad"),data = x.dd,family = poisson(link = "log"))
我正在尝试提取拟合的功能形式. x.gam是一个gamObject,我一直在阅读文档但是没有找到足够的信息来手动重建拟合函数.
> x.gam $smooth包含有关是否已放置结的信息;
> x.gam $coefficient给出了样条系数,但我不知道使用了什么顺序多项式样条,并且在代码中查找没有显示任何内容.
解决方法
x <- 1:1000/1000 # data between [0,1] mu <- exp(-400*(x-.6)^2)+5*exp(-500*(x-.75)^2)/3+2*exp(-500*(x-.9)^2) y <- mu+0.5*rnorm(1000) b <- gam(y~s(x,bs="ad",k=40,m=5))
现在,关于平滑构造的所有信息都存储在b $smooth中,我们将其取出：
smooth <- b$smooth[[1]] ## extract smooth object for first smooth term
结：
光滑的$knots为您提供结的位置.
> smooth$knots [1] -0.081161 -0.054107 -0.027053 0.000001 0.027055 0.054109 0.081163 [8] 0.108217 0.135271 0.162325 0.189379 0.216433 0.243487 0.270541 [15] 0.297595 0.324649 0.351703 0.378757 0.405811 0.432865 0.459919 [22] 0.486973 0.514027 0.541081 0.568135 0.595189 0.622243 0.649297 [29] 0.676351 0.703405 0.730459 0.757513 0.784567 0.811621 0.838675 [36] 0.865729 0.892783 0.919837 0.946891 0.973945 1.000999 1.028053 [43] 1.055107 1.082161
注意,在[0,1]的每一侧之外放置三个外部结以构造样条基.
基础课
attr(smooth,“class”)告诉你样条的类型.你可以从？adaptive.smooth中读取,对于bs = ad,mgcv使用P-splines,因此你得到“pspline.smooth”.
mgcv使用二阶pspline,你可以通过检查差分矩阵平滑$D来验证这一点.以下是快照：
> smooth$D[1:6,1:6]
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,] 1 -2 1 0 0 0
[2,] 0 1 -2 1 0 0
[3,] 0 0 1 -2 1 0
[4,] 0 0 0 1 -2 1
[5,] 0 0 0 0 1 -2
[6,] 0 0 0 0 0 1
系数
您已经知道b $系数包含模型系数：
beta <- b$coefficients
请注意,这是一个命名向量：
> beta
(Intercept) s(x).1 s(x).2 s(x).3 s(x).4 s(x).5
0.37792619 -0.33500685 -0.30943814 -0.30908847 -0.31141148 -0.31373448
s(x).6 s(x).7 s(x).8 s(x).9 s(x).10 s(x).11
-0.31605749 -0.31838050 -0.32070350 -0.32302651 -0.32534952 -0.32767252
s(x).12 s(x).13 s(x).14 s(x).15 s(x).16 s(x).17
-0.32999553 -0.33231853 -0.33464154 -0.33696455 -0.33928755 -0.34161055
s(x).18 s(x).19 s(x).20 s(x).21 s(x).22 s(x).23
-0.34393354 -0.34625650 -0.34857906 -0.05057041 0.48319491 0.77251118
s(x).24 s(x).25 s(x).26 s(x).27 s(x).28 s(x).29
0.49825345 0.09540020 -0.18950763 0.16117012 1.10141701 1.31089436
s(x).30 s(x).31 s(x).32 s(x).33 s(x).34 s(x).35
0.62742937 -0.23435309 -0.19127140 0.79615752 1.85600016 1.55794576
s(x).36 s(x).37 s(x).38 s(x).39
0.40890236 -0.20731309 -0.47246357 -0.44855437
基矩阵/模型矩阵/线性预测矩阵(lpmatrix)
您可以从以下位置获取模型矩阵
mat <- predict.gam(b,type = "lpmatrix")
这是一个n×p矩阵,其中n是观测数,p是系数的数量.该矩阵具有列名：
> head(mat[,1:5]) (Intercept) s(x).1 s(x).2 s(x).3 s(x).4 1 1 0.6465774 0.1490613 -0.03843899 -0.03844738 2 1 0.6437580 0.1715691 -0.03612433 -0.03619157 3 1 0.6384074 0.1949416 -0.03391686 -0.03414389 4 1 0.6306815 0.2190356 -0.03175713 -0.03229541 5 1 0.6207361 0.2437083 -0.02958570 -0.03063719 6 1 0.6087272 0.2688168 -0.02734314 -0.02916029
第一列全部为1,给出拦截.而s(x).1表示s(x)的第一个基函数.如果要查看单个基本函数的外观,可以根据变量绘制一列mat.例如：
plot(x,mat[,"s(x).20"],type = "l",main = "20th basis")
线性预测器
如果要手动构建拟合,可以执行以下操作：
pred.linear <- mat %*% beta
请注意,这正是您可以从b $linear.predictors或
predict.gam(b,type = "link")
响应/拟合值
对于非高斯数据,如果要获取响应变量,可以将反向链接函数应用于线性预测器以映射回原始比例.
族信息存储在gamObject $family中,gamObject $family $linkinv是反向链接函数.以上示例将确定为您提供身份链接,但对于您的拟合对象x.gam,您可以执行以下操作：
x.gam$family$linkinv(x.gam$linear.predictors)
注意这与x.gam $fit相同,或者
predict.gam(x.gam,type = "response").
其他链接
我刚刚意识到以前有很多类似的问题.
> This answer by Gavin Simpson很棒,对于predict.gam(,type =’lpmatrix’).
> This answer是关于predict.gam(,type =’terms’).
但无论如何,最好的参考始终是？predict.gam,其中包括大量示例.
