今天看3D模型动画代码中，发现用四元组来进行插值和旋转，了解了使用欧拉角做旋转会有万向锁的问题存在。但这个是建立在对模型坐标系进行旋转的基础上，于是又对OGL中矩阵变化的部分再次学习了一下。发现了一篇好文章，转发学习，留供查阅。

openGL使用右手坐标

从左到右，x递增
从下到上，y递增
从远到近，z递增

OPENGL坐标系可分为：世界坐标系和当前绘图坐标系。

世界坐标系以屏幕中心为原点(0,0)。你面对屏幕，你的右边是x正轴，上面是y正轴，屏幕指向你的为z正轴。长度单位这样来定： 窗口范围按此单位恰好是(-1,-1)到(1,1)。
当前绘图坐标系是 绘制物体时的坐标系。程序刚初始化时，世界坐标系和当前绘图坐标系是重合的。当用glTranslatef()，glScalef(),glRotatef()对当前绘图坐标系进行平移、伸缩、旋转变换之后， 世界坐标系和当前绘图坐标系不再重合。改变以后，再用glVertex3f()等绘图函数绘图时，都是在当前绘图坐标系进行绘图，所有的函数参数也都是相 对当前绘图坐标系来讲的。

OpenGL中的6种坐标系：

1. Object or model coordinates
2. World coordinates
3. Eye (or Camera) coordinates
4. Clip coordinates
5. Normalized device coordinates
6. Window (or screen) coordinates

从object coordainates到world coordinates再到camera coordinate的变换，在OPENGL中统一称为model-view转换，初始化的时候，object coordinates和world coordinates还有camera coordinates坐标重合在原点，变换矩阵都为Identity。model-view matix转换points,vectorsd到camera坐标系。

在opengl编程中，有个困惑的问题，就是那个坐标系是不动的，我想是你想参考坐标系是不动的。比如我想建立了一个object，放到 camera坐标系中，这时，我以camera的原点为参考点。当然，我想看这个物体的时候，我就以object的原点为参考点，移动camera坐标系的原点，就可以看到object了。好像写了一堆废话，呵呵。

其中四种坐标经常要在程序中用到：世界坐标，物体坐标，设备坐标和眼坐标。

世界坐标是OpenGL中用来描述场景的坐标，Z+轴垂直屏幕向外，X+从左到右，Y+轴从下到上，是右手笛卡尔坐标系统。我们用这个坐标系来描述物体及光源的位置。
将物体放到场景中也就是将物体平移到特定位置、旋转一定角度，这些操作就是坐标变换。OpenGL中提供了glTranslate*/glRotate*/glScale*三条坐标变换命令，利用OpenGL的矩阵运算命令，则可以实现任意复杂的坐标变换。

非常重要：OpenGL 中有一个坐标变换矩阵栈(ModelView)，栈顶就是当前坐标变换矩阵，进入OpenGL管道的每个坐标(齐次坐标)都会先乘上这个矩阵，结果才是对应点在场景中的世界坐标。OpenGL中的坐标变换都是通过矩阵运算完成的，与图形学课本的描述完全一致。要注意的是变换中的矩阵乘法是左乘，而矩阵乘法与算术乘法不同，不符合交换律(万一不明白去看矩阵代数书好了)。

glTranslate*(x,y,z)：平移，参数为各轴向的移动量。
glRotate(d,x,z)：旋转，第一个参数为转动的度数，后三个参数表明是否绕该轴旋转。通常x,z中只有一个为1，其余为0，用连续几条旋转命令完成复杂旋转。由于矩阵运算的左乘特点，旋转命令的顺序与旋转动作的顺序正好相反。

物体坐标是以物体某一点为原点而建立的“世界坐标”，该坐标系仅对该物体适用，用来简化对物体各部分坐标的描述。物体放到场景中时，各部分经历的坐标变换相同，相对位置不变，所以可视为一个整体，与人类的思维习惯一致。

眼坐标是以视点为原点，以视线的方向为Z+轴正方向的坐标系中的方向。OpenGL管道会将世界坐标先变换到眼坐标，然后进行裁剪，只有在视线范围(视见体)之内的场景才会进入下一阶段的计算。

同样的，有投影变换矩阵栈(Projection)，栈顶矩阵就是当前投影变换矩阵，负责将场景各坐标变换到眼坐标，由所得到的结果是裁剪后的场景部分，称为裁剪坐标。前面提到过的视见体设定其实就是在建立该矩阵。

设备坐标：OpenGL 的重要功能之一就是将三维的世界坐标经过变换、投影等计算，最终算出它在显示设备上对应的位置，这个位置就称为设备坐标。在屏幕、打印机等设备上的坐标是二维坐标。值得一提的是，OpenGL可以只使用设备的一部分进行绘制，这个部分称为视区或视口(viewport)。投影得到的是视区内的坐标(投影坐标)，从投影坐标到设备坐标的计算过程就是设备变换了。

矩阵栈切换：glMatrixMode(GL_MODELVIEWING或GL_PROJECTION);本命令执行后参数所指矩阵栈就成为当前矩阵栈，以后的矩阵栈操纵命令将作用于它。

矩阵栈操纵命令： glPushMatrix(); 当前矩阵入栈，这时矩阵栈将栈顶值压入栈。 glPopMatrix(); 栈顶出栈，通常与上一条命令配合使用。 glLoadIdentity(); 将栈顶设为不变矩阵(就是对角线全为1其它为0的那个)。 glMultMatrix(M);将栈顶T设为M·T。