1.AABB包围盒
在游戏中，为了简化物体之间的碰撞检测运算，通常会对物体创建一个规则的几何外形将其包围。
其中，AABB（axis-alignedboundingBox）包围盒被称为轴对其包围盒。
二维场景中的AABB包围盒具备特点：（注：由于Cocos2d-x是基于OpenglES的，所以下图中的所有坐标系均采用右手直角坐标系）
（1）表现形式为四边形，即用四边形包围物体。
（2）四边形的每一条边，都会与坐标系的轴垂直。
如图1-1所示：
图1-1
三维场景中的AABB包围盒特点：
（1）表现形式为六面体。
（2）六面体中的每条边都平行于一个坐标平面。
如图1-2所示：
在图1-2中，为了更明显的展示AABB包围盒的特点，在最右侧展示了一个OBB（OrientedBoundingBox）包围盒，也称作有向包围盒。
可以看出，AABB包围盒与OBB包围盒的最直接的区别就是，AABB包围盒是不可以旋转的，而OBB包围盒是可以旋转的，也就是有向的。
2.二维场景中的AABB碰撞检测原理
首先来看一张二维场景中的物体碰撞图：
图2-1
在图2-1中，分别做物体A与物体B在X，Y轴方向的投影，物体A的Y轴方向最大点坐标为Y1，最小点坐标Y2，X轴方向最小点坐标X1，最大点坐标X2，物体B同理。图中红色区域为物体A与物体B投影的重叠部分。
可以看出，AABB碰撞检测具有如下规则：
物体A与物体B分别沿两个坐标轴做投影，只有在两个坐标轴都发生重叠的情况下，两个物体才意味着发生了碰撞。
所以，在程序中做二维游戏的AABB碰撞检测时，只需验证物体A与物体B是否满足如下条件：
（1）物体A的Y轴方向最小值大于物体B的Y轴方向最大值；
（2）物体A的X轴方向最小值大于物体B的X轴方向最大值；
（3）物体B的Y轴方向最小值大于物体A的Y轴方向最大值；
（4）物体B的X轴方向最小值大于物体A的X轴方向最大值；
若满足上述条件，则证明物体A与物体B并未发生重合，反之，则证明物体A与物体B重合。
3.三维场景中的AABB碰撞检测原理
首先，再来看一下图2-1中的二维物体A和物体B的包围盒，可以发现实际上判断物体A与物体B是否发生重合只需要知道两个信息：
（1）物体A的最小点的信息，即图2-1中A的左下角点；以及物体A的最大点的信息，即图2-1中A的右上角点。
（2）物体B的最小点的信息，物体B的最大点的信息。
也就是说在二维场景的碰撞检测中，每个物体的顶点坐标信息都可以由两个坐标来确定，即两个坐标就可以标识一个物体了，所以两个物体的碰撞检测只需要获得到四个点坐标就可以了。
之前在图1-2中已经看到，三维场景中物体的AABB包围盒是一个六面体，其坐标系对于二维坐标系来讲只是多了一个Z轴，所以实际上在三维场景中物体的AABB碰撞检测依然可以采用四个点信息的判定来实现。即从物体A的八个顶点与物体B的八个顶点分别选出两个最大与最小的顶点进行对比。三维物体的AABB包围盒的八个顶点依旧可以用两个顶点来标识，如图3-1所示：
图3-1
只要确定了图中黑色点部分的坐标，就可以确定八个顶点的全部信息了。
在Cocos2d-x3.x版本中，为开发者提供了AABB类，用于保存包围盒的最大顶点与最小顶点的信息，并且为每个Sprite3D对象提供了获取AABB包围盒的接口，在AABB类同时提供了判断相应的碰撞检测的方法。
下面对AABB的源码进行分析：
CCAABB.h文件
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@H_404_115@
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class
CC_3D_DLLAABB
{
public
:
/**
*构造函数
*/
AABB();
/**
*构造函数参数：最小顶点坐标，最大顶点坐标
*/
AABB(
const
Vec3&min,
Vec3&max);
/**
*构造函数参数：AABB包围盒
*/
AABB&Box);
/**
*获取包围盒中心点坐标
*/
Vec3getCenter();
/*获取包围盒八个顶点信息
*Z轴正方向的面
*verts[0]:左上顶点
*verts[1]:左下顶点
*verts[2]:右下顶点
*verts[3]:右上顶点
*
*Z轴负方向的面
*verts[4]:右上顶点
*verts[5]:右下顶点
*verts[6]:左下顶点
*verts[7]:左上顶点
*/
void
getCorners(Vec3*dst)
;
/**
*判断两个包围盒是否重合
*/
bool
intersects(
AABB&aabb)
;
/**
*判断一个点是否在包围盒内
*/
containPoint(
Vec3&point)
;
/**
由两个包围盒生成一个能同时包围这两个包围盒的最小包围盒
*/
merge(
AABB&Box);
/**
*设置包围盒的最大顶点与最小顶点
*/
set(
Vec3&max);
/**
*复位函数初始化最大最小顶点信息
*/
reset();
isEmpty()
;
/**
*更新最大顶点与最小顶点信息
*/
updateMinMax(
Vec3*point,ssize_tnum);
/**
*由一个矩阵对对包围盒进行顶点变换
*/
transform(
Mat4&mat);
:
Vec3_min;
//三维向量保存最小点坐标
Vec3_max;
//三维向量保存最大点坐标
};
NS_CC_END
|
CCAABB.cpp文件
#include"3d/CCAABB.h"
NS_CC_BEGIN
//构造函数
AABB::AABB()
{
reset();
//初始化最大顶点与最小顶点
}
AABB::AABB(
Vec3&max)
{
set(min,max);
//设置最大顶点与最小顶点
}
AABB&Box)
{
}
//获取包围盒中心点坐标
Vec3AABB::getCenter()
{
Vec3center;
center.x=0.5f*(_min.x+_max.x);
center.y=0.5f*(_min.y+_max.y);
center.z=0.5f*(_min.z+_max.z);
return
center;
}
//获取包围盒八个顶点信息
AABB::getCorners(Vec3*dst)
const
{
assert
(dst);
//朝着Z轴正方向的面
//左上顶点坐标
dst[0].set(_min.x,_max.y,_max.z);
//左下顶点坐标
dst[1].set(_min.x,_min.y,_max.z);
//右下顶点坐标
dst[2].set(_max.x,_max.z);
//右上顶点坐标
dst[3].set(_max.x,_max.z);
//朝着Z轴负方向的面
//右上顶点坐标
dst[4].set(_max.x,_min.z);
//右下顶点坐标
dst[5].set(_max.x,_min.z);
//左下顶点坐标
dst[6].set(_min.x,_min.z);
//左上顶点坐标
dst[7].set(_min.x,_min.z);
}
//判断两个包围盒是否碰撞
AABB::intersects(
const
{
((_min.x>=aabb._min.x&&_min.x<=aabb._max.x)||(aabb._min.x>=_min.x&&aabb._min.x<=_max.x))&&
((_min.y>=aabb._min.y&&_min.y<=aabb._max.y)||(aabb._min.y>=_min.y&&aabb._min.y<=_max.y))&&
((_min.z>=aabb._min.z&&_min.z<=aabb._max.z)||(aabb._min.z>=_min.z&&aabb._min.z<=_max.z));
}
//判断点和包围盒是否碰撞
AABB::containPoint(
const
{
if
(point.x<_min.x)
return
false
;
(point.y<_min.y)
;
(point.z<_min.z)
;
(point.x>_max.x)
;
(point.y>_max.y)
;
(point.z>_max.z)
;
true
;
}
//生成一个新的包围盒同时容纳两个包围盒
AABB::merge(
AABB&Box)
{
//计算新的最小点坐标
_min.x=std::min(_min.x,Box._min.x);
_min.y=std::min(_min.y,Box._min.y);
_min.z=std::min(_min.z,Box._min.z);
//计算新的最大点坐标
_max.x=std::max(_max.x,Box._max.x);
_max.y=std::max(_max.y,Box._max.y);
_max.z=std::max(_max.z,Box._max.z);
}
//设置最大顶点与最小顶点
AABB::set(
Vec3&max)
{
this
->_min=min;
->_max=max;
}
//顶点复位初始化信息
AABB::reset()
{
_min.set(99999.0f,99999.0f,99999.0f);
_max.set(-99999.0f,-99999.0f,-99999.0f);
}
//检测坐标信息是否有误
AABB::isEmpty()
const
{
_min.x>_max.x||_min.y>_max.y||_min.z>_max.z;
}
//由给定点坐标点重新确定最大最小的坐标向量
AABB::updateMinMax(
for
(ssize_ti=0;i<num;i++)
{
//最小x坐标
(point[i].x<_min.x)
_min.x=point[i].x;
//最小y坐标
(point[i].y<_min.y)
_min.y=point[i].y;
//最小z坐标
(point[i].z<_min.z)
_min.z=point[i].z;
//最大x坐标
(point[i].x>_max.x)
_max.x=point[i].x;
//最大y坐标
(point[i].y>_max.y)
_max.y=point[i].y;
//最大z坐标
(point[i].z>_max.z)
_max.z=point[i].z;
}
}
//通过给定的变换矩阵对包围盒进行变换
AABB::transform(
Mat4&mat)
{
Vec3corners[8];
//保存包围盒八个顶点
//朝向z轴正方向的面
//左上顶点坐标
corners[0].set(_min.x,_max.z);
//左下顶点坐标
corners[1].set(_min.x,_max.z);
//右下顶点坐标
corners[2].set(_max.x,_max.z);
//右上顶点坐标
corners[3].set(_max.x,_max.z);
//朝向z轴负方向的面
//右上顶点坐标
corners[4].set(_max.x,_min.z);
//右下顶点坐标
corners[5].set(_max.x,_min.z);
//左下顶点坐标
corners[6].set(_min.x,_min.z);
//左上顶点坐标
corners[7].set(_min.x,_min.z);
//顶点变换
(
int
i=0;i<8;i++)
mat.transformPoint(&corners[i]);
//复位最大顶点最小顶点
reset();
//重新计算最大最小点信息
updateMinMax(corners,8);
}
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