从数学上表示旋转,可以有三种表示方法:矩阵法,欧拉角法和四元数法,我们之前已经介绍了矩阵法,它有个问题,就是容易造成万向节死锁,所谓万向节死锁,就是当绕一个轴旋转到90度的时候,再绕另外两个轴旋转的结果都是一样的,也就是说少了一个自由度,另外矩阵法其中有无用的数据,造成内存的浪费。
欧拉角法是由欧拉在十八世纪提出,它由三个角表示:俯仰角,yaw偏航角,roll滚转角。
struct Euler{
btScalar yaw; btScalar pitch; btScalar roll;
};欧拉角的表示方法很简洁,只用三个角度就可以表示旋转,但是它也有万向节死锁的情况,而且进行线性插值的时候,由于角度有360度周期的问题,所以变化往往会有不好的效果,所以就有另外一种四元数的表示方法。
四元数是一种超复数,它的表示就是有三个虚部的复数,表示法如下:
由于i,k,j的表示很像笛卡尔坐标系的三个轴,所以可以合在一起表示一个向量,即旋转轴,于是可以用四元数表示旋转如下:
关于四元数更多数学上的介绍可以参考:http://www.cnblogs.com/mengdd/archive/2013/08/05/3238223.html
cocos2d-x中使用Quaternion类表示四元数,定义如下:
class CC_DLL Quaternion { public: /** * The x-value of the quaternion's vector component. */ float x; /** * The y-value of the quaternion's vector component. */ float y; /** * The z-value of the quaternion's vector component. */ float z; /** * The scalar component of the quaternion. */ float w; ......... }下一篇介绍模型,网格和材质
能力不足,水平有限,如有错误,欢迎指出。